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认识比

六 年级 数学 科目集体备课教案  课题:认识比

本课初备

课时

共 7课时,本课第 1课时

个人复备栏

教学目标: 1.理解比的意义,学会比的读、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分数的关系。 3.使学生在解决简单实际问题过程中,感受比与日常生活密切联系,增强自主探索与合作交流意识,提高学好数学的自信心。  重点难点: 1.理解比的意义、读法和写法,求比值的方法。 2.求比值的方法。 课前准备:多媒体课件。 教学过程:一、复习导入(一)出示例1的实物图 1.提问:如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较,结果怎样? 怎样列式?根据学生的回答,教师多媒体课件出示:牛奶比果汁多1杯  果汁比牛奶少1杯提问:你是什么方法算出来的?(减法)师:用减法算出牛奶和果汁之间相差1杯,那么牛奶和果汁之间的关系就是相差关系。板书:相差关系。 2.提问:你还可以用什么方法来表示牛奶和果汁之间的关系?根据学生的回答,教师多媒体课件出示:果汁的杯数相当于牛奶的2/3   牛奶的杯数相当于果汁的3/2  提问:你是什么方法算出来的?(除法)师:用除法算出牛奶是果汁的几分之几或是果汁是牛奶的几分之几,那么牛奶和果汁之间的关系就是倍数关系。板书:倍数关系。 3.小结:两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法来表示两者之间的倍数关系。 4.师:其实,当用除法表示两个数量的关系时,还有另一种说法,想学吗?这就是我们今天所要认识的新朋友—比。板书课题:认识比。二、新授(一)自学认识比。 1.师:打开书本68页,看看牛奶和果汁的关系还可以怎样说?学生自学完后回答,教师多媒体课件出示:果汁与牛奶杯数的比是2比3 牛奶与果汁杯数的比是3比2 师:2比3会写吗?3比2呢? 2.教学比的各部分名称学生板书:2:3     3:2 提问:在2:3这个比中2叫做什么?3呢?中间两个小圆点叫做什么?学生回答教师板书。提问:那么3:2中3叫做什么?2呢?(1)同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?(2)对!颠倒两个数量的位置,就会得出另一个比,它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几,不可颠倒顺序。(二)巩固练习。多媒体课件出示(三)出示“试一试” 一种洗洁液,加进不同数量的水后,可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。(蓝色部分表示洗洁液,白色部分表示加进的水) 1.  如果溶液里的洗洁液看作1份,那么水分别可以看作几份?溶液看作几份? 2.  水和洗洁液的比可以怎样表示?洗洁液和溶液的比呢?根据学生的回答,教师出示多媒体。(四)教学例2。 1.出示例2。提问:知道了小军和小伟的路程和时间,怎样求他们的速度?学生回答:速度=路程÷时间。 2.根据这两个信息能像例题1那样提出用减法计算的问题吗?能提出(  )是(  )的几分之几这样的问题吗?为什么?引导学生理解刚才是两个同类量在比较,现在是两个不同类量在比较,两个不同类的量进行比较,可得到一个新的数量,在这里:路程÷时间=速度。 3.说明:在这里速度表示的是路程与时间的关系。而这种关系也可用比来表示。谁会说?(学生口答,教师出示:小军走的路程与时间的比是比是900∶15。小伟走的路程与时间的比是比是900∶20) 4.理解比的意义两个数量相除,既可以用倍数或分数来表示,也可用比来表示。所以两个数的比可以表示什么?(板书完整:两个数的比表示两个数相除) 5.认识比值(1)在900∶15这个比中,比的前项是几?后项是几?我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。那么这个比的比值是多少?那么900∶20这个比的比值是多少?(2)你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?观察这些比值,我们发现比值可以是整数、也可以是分数,还可以是小数。所以比值是一个数。 6.教学例2下面的“试一试”。(1)出示3:5=(  )÷(  )=(——)思考:比的前项相当于除法中的什么?分数中的什么?比的后项相当于除法中的什么?分数中的什么?比号相当于除法中的什么?分数中的什么?比值呢?学生交流后完成板书:除法  被除数    ÷    除数       商分数   分子     —    分母     分数线(2)区别意义比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一种数。比是表示所比较的两个数的关系,如2 :3也可以写成2/3 ,仍读作“2比3”。讨论:比的后项可以是0吗?为什么?指出:因为比的后项相当于除法的除数,而除数不能为0,所以比的后项不能为0。 7.完成练一练。(1)完成第1题。独立完成。结合题意说出每个比及比值的含义。(2)完成第2题。独立完成,说说比的含义。(3)完成第3题。独立完成填写。汇报交流。三、巩固练习。完成练习十三的1—5题。四、课堂小结。今天我们一起认识了一个新朋友—比,你知道些关于它的哪些知识?  板书设计:  练习设计:完成《教案与作业设计》151页 教后记: 2页,当前第112
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参加备课人员

六 年级 数学 科目集体备课教案

课题认识比补充练习:

本课初备

课时

共 7课时,本课第 4课时

个人复备栏

教学目标: 1、进一步理解比的意义。 2、使学生进一步理解和掌握比的基本性质,提高化简比的技能。重点难点: 进一步理解比的意义和比的基本性质。 理解比的意义,提高化简比的技能。课前准备: 投影片教学过程: 一、回顾整理 提问:前几节课我们主要学习了什么? 结合学生回答,回顾本单元学习内容:1、比的意义;2、比各部分名称;3、求比值的方法;4、比的基本性质;5、化简比 二、巩固提高 1、化简比。 5/12:35/24         48∶12        0.32:4/5 85∶51          578∶340       1/6:2/5 2、求比值。 169:39        0.4:1/10         4/5:11/25 2.8:0.8        3/4:6/7           5:1/4 从中引导学生发现:求比值的方法有时候也可以用来化简比,化简比的结果有的时候可以用来求比值;但是化简比的结果可以用比的形式表示或者用分数的形式的表示,是一个比,而求比值的结果可以是一个整数或分数或小数,是一个数。 3、选择 (1)大、小两个正方体的棱长比是2:1,它们的表面积比是(     ),体积比是(    )。 a  2:1    b  4:1     c  6:1    d  8:1 (2)在2:3中,如果前项扩大4倍,要使比值不变后项应加上(  ) a 4    b 6     c  9     d  12 (3)一个比是7:25,如果比的前项增加14,要使比值不变,后项应(   ) a增加14     b增加50     c扩大2倍 (4)甲与乙的比是5:8,则乙是甲的(       ) a  5/8    b  8/5     c 5/13     d  13/8 4、某班男生25人,女生20人。 师:根据题意你可以提出与比有关的问题吗?并由其他学生解答。 生1:男生与女生人数比是几比几?? 生2:女生与男生人数的比是几比几? 生3:男生与全班人数的比是几比几? 提醒学生注意化成最简整数比。 5、a÷b=0.4 师:根据题意你可以提出与比有关的问题吗?并由其他学生解答。 生1:a与b的比是几比几?比值是多少? 生2:b与a的比是几比几?比值是多少? 6、在100克水中放入5克盐。 师:根据题意你可以提出与比有关的问题吗?并由其他学生解答。 生1:盐与水的比是几比几? 生2:盐与盐水的比是几比几? 生3:水与盐水的比是几比几? 7、某班男、女生人数比是5:4。 师:根据题意你可以提出与比有关的问题吗?并由其他学生解答。 师:你还能提出其他问题吗?引导学生提出分数问题?(谁是谁的几分之几?) 8、一项工作,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成,甲、乙两队完成这项工作的时间比是(    ):(    ),甲、乙两队的工作效率比是(    ):(      )。 师:这里的工作效率该怎样求? 生:把工作总量看作单位1,甲、乙的工作效率分别就是1/20、1/30。 你还发现了什么?(工作时间与工作效率的比正好相反。) 三、拓展提升 练习十三思考题: 1、1/4是(           )与(         )面积的比 2、重叠部分有几份?小长方形的面积有这样的几份? 3、1/6是(           )与(         )面积的比 4、重叠部分有几份?大长方形的面积有这样的几份? 5、那么小长方形与大长方形面积的比是多少? 板书设计: 练习设计: 教后记:

参加备课人员

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