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工程问题

课题六:工程问题(a)

教学内容

教科书第79页例9和“做一做”中的题目,练习二十的第1~4题.

教学目的

使学生学会用分数解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题.

教具准备

将复习题和例9写在小黑板上.

教学过程

一、复习

1.出示复习题(1),让学生口答.

教师:“一项工程”看作是工作总量,“5天完成”看作是工作时间,“平均每天完成多少”看作是工作效率.工作效率与工作总量、工作时间有什么关系?学生回答后,教师板书:工作总量÷工作时间=工作效率.提问:一项工程,5天完成.平均每天完成这项工程的几分之几?“工作效率是”是什么意思?”(引导学生弄清把工作总量看作单位“1”,表示每天可以完成工作总量的五分之一.)

2.出示复习题(2),学生读题.

教师:“一项工程”是工作总量,“每天完成”是工作效率,“几天可以完成全部工程”是工作时间.工作时间与工作总量、工作效率有什么关系?学生回答后,教师板书:工作总量÷工作效率=工作时间.提问:每天完成,几天可以完成?

教师:刚才我们复习了有关工作总量、工作效率和工作时间的关系,今天我们要学习用分数解答有关工作总量、工作效率和工作时间之间相互关系的问题.

二、新课

出示例9.让学生读题,说出已知条件、所求问题和怎样列式.学生回答后,教师板书:30÷(30÷10+30÷15).提问:

30÷10求的是什么?30÷15呢?

这两个商加起来,得到的是什么?

再用30除以两个商的和,得到的是什么?

这样算的根据是什么?(引导学生说出:工作时间等于工作总量除以工作效率.)

教师:如果把题中“长30米”这个条件去掉,出示改变后的题目:一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?

教师:这道题没告诉我们这段公路的具体长度,这道题还能不能解答?让学生想一想,再发表个人意见,对于正确的意见要给予肯定.

“这段公路的具体长度虽然不知道,可是我们可以把这段公路的全长看作单位‘1’,那么甲队每天修这段公路的几分之几?乙队每天修这段公路的几分之几?”

“两队合修,每天可以修这段公路的几分之几?”

“两队合修几天可以完成?怎样求?根据是什么?”(引导学生根据工作时间等于工作总量除以工作效率,列出算式:1÷(+)).

教师:比较一下上面两道题,前面一道给出了公路的具体长度,后面一道没有给出公路的具体长度.但是这两道题的解题思路是一样的,都是根据工作时间与工作总量和工作效率的关系列式.只是在后面一道题中,没有给出工作总量的具体数量,只给出“一段公路”或“一项工程”、“一件工作”、“修一条路”等等,解答时要把工作总量看作单位“1”,而工作效率要用工作总量的几分之几来表示.

三、课堂练习

1.做例9后面“做一做”中的题目.

让学生先独立做,教师对有困难的学生给予帮助.这道题有两问,对于有困难的学生还可以先让他们回答:甲队单独做要用20天,那么甲队每天完成这项工程的几分之几?乙队单独做要用30天,那么乙队每天完成这项工程的几分之几?然后再继续回答书上的问题.

2.做练习二十的第1题和第3题.

让学生独立做,做完后集体订正.

订正第3题时,要让学生回答:2页,当前第112
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这道题求的是什么?(引导学生明确,这道题求的是两车合运这堆货物的需要多少小时.)

在解答这道题的工作总量是什么?(这道题的工作总量就是这堆货物的.)

四、作业

练习二十的第2题和第4题.

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