《生活中的比》教学设计

教材内容：（北师大版）小学数学六年级上册第49、50页。

教材简析：《生活中的比》是在学生学过分数乘除法的意义、分数与除法的关系，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的起始课。设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等生活情境，引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入“比”的必要性、“比”的意义以及“比”在生活中的广泛存在。

教学对象分析：

学生已有了“分数与除法的关系”“分数乘、除法的意义和计算方法”“分数乘、除法应用题” 的知识基础。高年级学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，学生也已具备一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，有目的设计一些具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习情境中逐步体会“比”的意义和价值；初步了解比与除法、分数之间的关系。

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。

3、初步了解比与分数、除法之间的关系。

4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。

教学难点：比与除法、分数的联系与区别。

教学媒体：电脑课件等。

教学过程：

一、创设情境、导入新课。

师：2008年在我们的首都北京将举行的盛会是—（学生回答）这是件令我们感到多么自豪的事情啊！

出示实例1：淘气被“2008年北京奥组委”邀请担任现场小记者，需要上交照片，你看：（ppt先出示照片a，接着再出示照片b、c、d、e）：照片b、c、d、e是组委会的有关负责人根据需要将淘气的照片有的放大了有的缩小了，看了之后，你有什么想说的吗？

二、探究新知，构建模型。

（一）理解“比”的意义。

1、观察探究（ppt）。

（1）提出问题。

你认为哪几张与原来那张比较像？为什么有的像？有的不像？（生：……）

这些照片的像与不像与照片的什么有关呢？（生：……）

（2）小组探究。

师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。（ppt出示下图)(略)。

（3）汇报交流。

估计学生有以下发现：

①照片d的长和宽分别是照片a的2倍。

②照片b的长和宽分别是照片a的1/2。

③照片b和c的高度一样，照片c的长是照片b的3倍。

④照片e和f的高度一样，照片e的长是照片f的4倍。

⑤6÷4＝1.5 12÷8＝1.5 3÷2＝1.5 （或 4÷6＝2/3 8÷12＝2/3 2÷3＝2/3）此时出示下表（ppt）

长方形

长

宽

长是宽的几倍

宽是长的几分之几

a

6

4

b

c

d

e

通过交流，引导学生发现a、b、d三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3 ，所以它们比较像。

明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。

2、揭示课题。

师：今天，我们要学习一个新的数学知识 “比”（板书课题：比）

3、引出“比”的概念，理解“比”的意义。

（1）“比”的概念。

什么叫做“比”呢？学生打开课本第50页，齐读最上面一行：比的意义。（板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。）共3页，当前第1页123

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（2）理解“比”的意义。

长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。

6和4相除，叫做6和4的比，记作6 ：4；18和12相除，叫做18和12的比，记作18 ：12；读作：18比12……。

（二）比的各部分名称，读写比和求比值的方法。

1、介绍比的各部分名称及读、写法

（1）学生再学课本。

（2）汇报交流。（ppt）

生1：我还能知道比的读、写法以及各部分名称。生2：我还知道……

生3：“：”叫做比号，读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（比值通常用分数表示，也可以用小数和整数来表示。）（根据板书让学生说说具体每个比中各部分的名称）

（三）生活中的比。

师：凭你的经验和平时的观察，你认为“从我们学校到中山市政府大楼，你认为是跑步快还是骑自行车快？”（生：……）

师：说的都有道理，在奥运会中，有一个比赛项目—马拉松赛，你知道马拉松运动吗？（ppt：马拉松运动起源于公元前490年的古希腊。赛程由第一届的40公里200米，到第四届奥运会才正式定为42公里195米。）

1、实例2。

（1）出示情境图（ppt）：

1）提出问题：

要比谁快，比什么呢？（生：比速度）要比速度，也就是要求哪个量与哪个量的比？请你算一算，比一比。

2）汇报交流，老师板书：40 ：2＝40÷2＝20（千米）

45 ：3＝45÷3＝15（千米）

师：马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。

2、实例3。

师：你喜欢吃苹果吗？欧阳老师特别爱吃苹果。昨晚逛街的时候，看到了三个卖苹果的摊位，据我观察，质量上没什么差别。

（1）出示情境图（ppt）(略)。

师：你认为老师该去哪个摊位买呢？应该考虑到什么问题？

（引导学生认识到：通过比单价也就是比总价与数量的比值大小的方法可以解决问题。）

1）学生独立思考。

2）全班反馈交流：（ppt）

a：15 ：3＝15÷3＝5（元） b： 9 ：2＝ 9÷2＝4.5（元）

c：12 ：3＝12÷3＝4（元）

（四）介绍比的另一种写法(分数形式)。（示范书写比“ ” 书写的顺序）

（五）师生探究——比与除法、分数之间的关系

提出问题：（指着板书）请观察，比与除法、分数之间有什么关系没有？

（1）学生独立思考。

（2）小组互相交流。

（3）集体反馈（ppt）。

除法

（一种运算）

比

（表示两个数的关系）

分数

（一种数）

被除数

前项

分子

（÷）

除号

（ ：）

比号

（—）

分数线

除数

后项

分母

归纳：用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：

a÷b＝ ＝a :b(b≠0)

注意：比的后项不能为零。

三、拓展运用，巩固新知。

1、生活中的比。（ppt）

（1）标准的篮球场长和宽的比是28:15。

（2）我国国旗长和宽的比是3 ：2。

（3）地球上海洋面积和陆地面积的比是63:27。

（4）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 （2）:（5）混合而成的。味道好极了！

（5）你还能举出一些生活中的比吗？

2、读出下面各比，并求出比值。

3 ：12* 5/8* 6 ：2/3 1/5 ：1/6

3、填一填。

（1）我们班有男生25人，女生21人，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。共3页，当前第2页123

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（2）一项工程，甲独做需要5个月完成，乙独做需要6个月完成。甲、乙两队工作时间的比是（ ），工效比是（ ）。

（3）甲数是乙数的3倍，可以说成（ ）与（ ）的比是（ ）。

4、写一个比值为1/2的比。

5、课外延伸。(ppt)

（1）小知识。

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

（2）福尔摩斯侦探术。

人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？

四、课堂小结，回顾新知。

师：今天我们学习了书上第49和50页的知识，你都学会了哪些知识？（结合板书引导学生小结)

共3页，当前第3页123

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