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《图形的变换》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力。
4、加强数学与生活的联系,使学生体会数学源于生活,应用于生活。
【教学重、难点】通过观察、操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】
每桌一张硬纸板(正反面分别印有规格不同的大小方格纸)、4个大小相等的等腰直角三角形(硬纸)、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。
教 学 过 程
(一)了解学情
同学们,在以前的学习中,我们已经初步认识了 平移和旋转 等图形的变换方法。谁能上台来,边摆边说说什么是平移和旋转呢?(借助实物)
生上台边说边演示,师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候,要说明了向什么方向,平移了几个格;在描述旋转的时候,要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。
师操作,生试说变换过程。
下面我们就利用这些方法来进一步探索图形的变换。
(二)动手操作 合作提高
(1)出示图1
认识图1:图中有四个三角形:为了便于大家说,我们将每个三角形取个名字,就叫做图a、b、c、d。
为了便于表述,引导学生认识图中的几个点:直角顶点、最下(上)方顶点、最左(右)边顶点;或者分别取名为o、p、q……
(2)出示图2,
思考:请同学们仔细观察:图1中的四个三角形是如何变换成这个“漂亮”的风车,也就是图2的?
如果让你先变换图a,你准备先变换成风车中的哪个图形?(取名1、2、3、4)
师生互动,总结方法:(重点突破)
先通过平移,就可以得到位似图形;
也可以先通过旋转,得到位似图形,再通过平移就可以得到。
(3)利用总结出来的方法,放手完成另几个图形的变换。
怎样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢?
长方形中的四个三角形如何变换得到正方形的呢?
正方形中的四个三角形如何变换又回到最初的图形?
小结:同学们,刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形,在平移和旋转的时候,你觉得应该注意些什么?
(边说边板书)平 移: 方向、距离旋 转: 中心、方向、角度
轴对称:轴
(4)试一试 (七巧板)
师:这里有一个玩具,认识它吗?七巧板是一种智力拼图游戏,可以培养我们的智力。根据了解,它适合3—100岁的人群来玩,我们都适合吧?
那我们也来玩一玩,好不好?请翻到学习板的另一面,将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。也就是这样(看大屏幕)。
利用平移和旋转,能将左图的七巧板变换成右图的图案吗?想一想该怎么摆?
动手摆一摆。
谁来说说看,你是怎么摆的?还有其他的方法吗?
师:七巧板的变换是多样的,这只是其中的一种。下面,请同学们还原成左图的样子,我们可以发挥一下自己的创造力,利用平移或旋转,你能将左图再摆出一个图形吗?
给大家一点时间,同桌合作推出一件作品,获得“优秀作品奖”的,可有神秘礼物一份哟!!动手吧!
师下去挑选一两位作品上台展示,
师:这位同学,请你说说你是怎么变换的吧。2页,当前第112
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师:这位同学能按要求摆出了一个图形,被选为“优秀作品奖”!请同桌也上台领奖,大家掌声祝贺!!
师:谢谢你们!让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。
下面,请大家练习几道题。
(三)巩固练习
处理课本第48页练一练1、2、3小题。(根据第2题板书:轴对称)
第1题,学生先写出过程,再回答。第2题,学生先说再写。
第3题,学生口答,师操作。
(四)课堂小结
师:同学们,这节课我们学习了什么?学习了这么多的知识,那我们是怎么学习的呢?(想一想——做一做——说一说,互相学习,互相合作)说的太好了!
平移、旋转还有轴对称,在生活中的应用非常广泛,利用这些变换的方法,我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来!
板书设计:
图形的变换
平 移: 方向、距离
旋 转: 中心、方向、角度
轴对称:以哪条边为轴2页,当前第212
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