第三单元“分数乘法”分析
一
单元教材分析
本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。二
单元目标要求
1、通过具体情境理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
3、 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
三
单元设计意图
第一，意义法则有机融合。以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构，充分发挥教学的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识经验；应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。
第二，知识发展线索清晰。本单元内容编排前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。无论意义还是算理算法都立足基础，再进行改造拓展，逐步实现整体架构。
第三，关注知识前后衔接。本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元分数除法的教学提前作准备。
四
单元目标达成分析
课题：分数乘整数
第1课时
教学目标：通过自主探索理解分数乘整数的意义。通过有效练习初步理解分数乘整数的计算法则(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)) 体验探索学习的乐趣。（学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能） 重点与难点：：分数乘整数的意义和计算法则课前准备:板块
教师活动
学生活动
教学目标及达成情况
一、 创设情境 二、组织探究分乘整数的算理数 复习：1、5个12是多少？ 怎样列式？（多媒体示题） 2、+ + = + + 教学例1 教师引导学生概括出书上的结语。（分母不变，只用分子与整数相乘，能约分时，先约分再计算） 通过复习连加巩固乘法的意义及同分母分数加法计算方法及意义 引导学生涂色表示3个3/10米，目的是让学生沟通分数加法与乘法之间的联系，为探索分数与整数相乘的计算方法进行了知识结构上的铺垫理解分数乘整数的意义和计算方法 通过乘法算式与连加法算式的联系理解分数乖整数的算理和归纳出分数乖整数的计算方法三、练习 1、做“练一练”第1题。 2、做“练一练”第2题。 3、做 练习八第3-5题 通过练习明确求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。进一步巩固 分数乖整数的意义和计算方法 四、全课小结 今天学习了哪些内容？ 反思重建 课题：一个数乘分数 共4页，当前第1页1234
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第2课时
教学目标：：通过生活实际、自主探索理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。(会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题) 通过数一数、比一比操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。(经历与他人交流各自算法的过程)。 (学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能） 重点与难点：个数乘分数的意义以及计算方法课前准备:小黑板板块
教师活动
学生活动
教学目标及达成情况
一、复习：
二、探究新知
教学例2 小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法。 复习分数乖整数的意义和计算方法 应用分数乘法的知识解答，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的结论，发展了乘法的意义。巩固了分数与整数相乘的算法。 并延伸至后续解决其他求一个数的几分之几是多少的问题中去三、练习 1、做练一练的第1题。 2、做练一练的第2题。 。 3、做 4、练习八第6-9题。 通过练习巩固求一个数的几分之几是多少，可以用乘法。 通过列式计算，认识到求一个数的几分之几与一个数的倍数一样，都可以用乘法计算。 反思重建 课题：求“一个数的几分之几是多少”
第3课时
教学目标：通过具体情境学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题(会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题)， 通过观察、比较、分析、推理，进一步验数学学习的乐趣。 (学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）重点与难点：用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题， 课前准备:小黑板板块
教师活动
学生活动
教学目标及达成情况
一、 导入 出示例3中的条形图。 引导学生用分数表示相关数量之间的关系，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几”的简单实际问题打下基础。二、组织探究
教学例3 通过对“红花比黄花多1/10”的分数具体含义的理解，明确这个分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“以及单位“1”的几分之几表示哪个数量。这对于帮助学生对有关数量关系的理解是至关重要的。
三、练习 四、总结 共4页，当前第2页1234
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第4课时
教学目标： 通过例题的直观操作理解分数乘分数的意义,并掌握计算方法.(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步))。通过观察、比较、分析、猜想验证进一步发展初步的演绎推理和合情推理的能力。 通过进一步体会数学知识间的内在联系,体验数学学习的乐趣。(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）重点与难点：进一步巩固分数乘法的计算法则课前准备:小黑板板块
教师活动
学生活动
教学目标及达成情况
一、创设情境二、组织探究
1、说数量关系今年收获的苹果比去年多1/5甲修的米数比乙少2/7，甲是乙的几分之几？3米的5/9是多少？2、涂色部分分别表示这张纸的几分之几？教学例4通过复习进一步掌握对有关分数数量关系的理解 通过例4 的学习，主要让学生头脑中建立关于分数乘分数计算方法的初步猜想 教学例5得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。根据例4中建立的初步猜想，算出算式的积，再通过操作来验证猜想,使学生进一步感知了猜想的合理性，更好地培养学生的兴趣，使学生能力得到提高。 教学试一试通过试一试，把分数与分数相乘的计算方法推及到分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数 乘法的计算方法，建立合理的认知结三、巩固练习1、完成p46的试一试 2、练习 完成p46的练一练（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便 明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘综合练习1、做练习九的第1题 2、做练习九的第3题 3、做练习九的第4题 4、做练习九的第5题
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