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小升初数学总复习专题讲解及训练6

小学数学总复习专题讲解及训练(十)

小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷

一、填空。(24分,每题2分。)
1、24÷(  )=(  ):24 =   =(  )% =(  )折 =(  )(填小数)。
2、8厘米是16分米的(   )%     100千克比80千克多(    )%
   12米比(    )少20%         (    )比16少40%
3、一件篮球打九折出售后,售价72元,原价(    )元。
4、在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的合数,另一个内项是(     )。
5、把 、 、 和1组成一个比例是(     )。       
6、已知6x=4y,x和y成(  )比例,已知 = ,x和y成(    )比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米,高是4厘米,底面积是(   )。
8、把边长是3厘米的正方形按4 :1扩大后,扩大前后图形之间的面积比是(      )。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是(   )厘米,如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是(   )厘米。
10、比例尺10 :1,表示图上距离1厘米相当于实际距离(     )厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形,圆柱的侧面积是(   )平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说,除800元以外,按14%交纳了532元个人所得税,李叔叔这次共得了(     )元稿费。
二、判断。(每题1分,共5分。)
 1、两种相关联的量不是正比例,就是反比例。                      (   )
 2、一种商品先涨价5%,后又降价5%,又回到了原价。               (   )
 3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,它们一定等底等高。      (   )
 4、如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。          (   )
 5、如果3a=4b,那么a : b=4 :3。                               (   )

三、选择。(每空1分,共6分。)
 1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的(   )
a、表面积       b、体积         c、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定,国旗的长和宽(    )。8页,当前第112345678

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②圆的面积和半径(   )。
a、成正比例      b、成反比例     c、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱体积比圆锥的体积大(   )
    a、             b、2倍         c 、
  4、根据4×6=3×8,可以写出(   )个不同的比例。
     a、8            b、4            c、2     
  5、12个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是(   )
     a、6            b、4            c、18         
四、计算(共26分)。
1、直接写得数。(每小题0.5分)
 1047-998=     + =              3.7+1.9=             2÷14+ =     
1÷100%=      0.1+9.9×0.1=       12×( × )=      0.27÷0.3=      
2、解方程。(每题2分)
①  x –2= 0.5             ②   :  = x : 

③ =                     ④ x:12 = :2.8

3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算,每题2分)
     ① 3÷ - ÷3               ②  ÷[ ×( + )]

     ③( - + )×12       ④ 5.7-(1.9-1.3)

4、文字题。(每小题3分)
①用2除 的商,减去7的倒数,差是多少?

②甲数的 等于乙数的 ,如果乙数是15,甲数是多少?

五、操作题。(第1题4分,第2题5分)。
1、下图的比例尺是 ,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)

2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离,再据比例尺算出实际距离。
                             ①学校到汽车站的图上距离是(   )厘米
                             ②汽车站到商场的图上距离是(   )厘8页,当前第212345678

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③商场在汽车站的(   )偏(   ) (   )o方向
2千米处,这幅图的比例尺是(     )。
④从学校到汽车站的实际距离是(   )千米。

⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园,请在图上画出公园的位置。

六、应用题。(共30分)。
1、水结成冰后,体积增加10%,一块体积是3.3立方米的冰,融化成水后体积是多少?

2、一个无盖的铁皮水桶,底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?

3、组装一批电脑,已装了总数的40%,剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?

4、一幅地图的线段比例尺是:
0    40   80   120  160千米,甲乙两城在这幅地图上相距14厘米,如果

把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?

5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?

【参考答案】
一、填空。(24分,每题2分。)
1、24÷( 32 )=(18):24 =   =(75)% =(七五)折 =(0.75)(填小数)。
2、8厘米是16分米的(  5 )%     100千克比80千克多(  25  )%
   12米比(  15  )少20%         (  9.6  )比16少40%
3、一件篮球打九折出售后,售价72元,原价(  80  )元。
4、在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的合数,另一个内项是(  0.25   )。
5、把 、 、 和1组成一个比例是(    : 1 =   :     )。       
6、已知6x=4y,x和y成( 正 )比例,已知 = ,x和y成(  反  )比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米,高是4厘米,底面积是(  24 )。
8、把边长是3厘米的正方形按4 :1扩大后,扩大前后图形之间的面积比是(   1 :16   )。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是( 36  )厘米,如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是( 4  )厘米。
10、比例尺10 :1,表示图上距离1厘米相当于实际距离(  0.1   )厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形,圆柱的侧面积是(  36 )平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说,除800元以外,按14%交纳了532元个人所得税,李叔叔这次共得了(  4600   )元稿费。
二、判断。(每题1分,共5分。)
 1、两种相关联的量不是正比例,就是反比例。                      (×)
 2、一种商品先涨价5%,后又降价5%,又回到了原价。               (×)8页,当前第312345678

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 3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,它们一定等底等高。      (×)
 4、如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。          (×)
 5、如果3a=4b,那么a : b=4 :3。                               (√)
三、选择。(每空1分,共6分。)
 1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的( c )
a、表面积       b、体积         c、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定,国旗的长和宽(  a  )。
②圆的面积和半径(  c )。
a、成正比例      b、成反比例     c、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱体积比圆锥的体积大( b  )
    a、             b、2倍         c 、
  4、根据4×6=3×8,可以写出(  a )个不同的比例。
     a、8            b、4            c、2     
  5、12个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是( b  )
     a、6            b、4            c、18         
四、计算(共26分)。
1、直接写得数。(每小题0.5分)
 1047-998=49     + =    3.7+1.9=5.6    2÷14+ =1  
0.27÷0.3=0.9  1÷100%=1    0.1+9.9×0.1=1.09   12×( × )=   
2、解方程。(每题2分)
①  x –2= 0.5             ②   :  = x : 
解:  x = 2.5                解: x =  ×
x = 24                       x = 
③ =                     ④ x:12 = :2.8
解: 10.8x = 8.1×4               解: 2.8x = 12×   8页,当前第412345678
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x = 3                            x = 7.5
3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算,每题2分)
     ① 3÷ - ÷3               ②  ÷[ ×( + )]
    = 7 -                         =   ÷[ × ]
    =6                            =   ÷   =   ×   = 
     ③( - + )×12       ④ 5.7-(1.9-1.3)
     =  ×12 - ×12 + ×12     = 5.7 + 1.3 – 1.9
     = 4 – 2 + 3                   = 7 – 1.9
     = 5                            = 5.1
4、文字题。(每小题3分)
①用2除 的商,减去7的倒数,差是多少?
  ÷2 -   = 
②甲数的 等于乙数的 ,如果乙数是15,甲数是多少?
  15 ×  ÷  = 16
五、操作题。(第1题4分,第2题5分)。
1、下图的比例尺是 ,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)
                    量得图上长是3厘米,宽是1.5厘米
                   实际长是:3÷  = 1厘米 = 120米
                   实际宽是:1.5÷  = 6000厘米 = 60米
实际面积:120 × 60 = 7200平方米

2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离,再据比例尺算出实际距离。
                             ①学校到汽车站的图上距离是( 2  )厘米
                             ②汽车站到商场的图上距离是(  2 )厘8页,当前第512345678

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③商场在汽车站的( 南)偏(西) (  60 )o方向
2千米处,这幅图的比例尺是( 1:100000)。
④从学校到汽车站的实际距离是(  2 )千米。

⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园,请在图上画出公园的位置。
1000米 = 100000厘米     100000×  = 1厘米

六、应用题。(共30分)。
1、水结成冰后,体积增加10%,一块体积是3.3立方米的冰,融化成水后体积是多少?
     解:设融化成水后体积是x立方米
x + 10%x = 3.3      x = 3
2、一个无盖的铁皮水桶,底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?
底面半径:9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米
底面积:3.14 ×1.5 ² = 7.065平方分米
侧面积:9.42×5 = 47.1平方分米
表面积:7.065 + 47.1 = 54.165平方分米
体积:7.065 ×5 = 35.325立方分米
答:做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米,至少能装35.325立方分米水。
3、组装一批电脑,已装了总数的40%,剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?
解:设这批电脑共有x台
(1 - 40%x) - 40%x = 500      x = 2500

4、一幅地图的线段比例尺是:
0    40   80   120  160千米,甲乙两城在这幅地图上相距14厘米,如果

把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?
甲乙两城的实际距离:14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米
56000000 ×  = 20厘米
5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
12.56 ÷3.14 = 4厘米
4×4×5 = 80立方厘米

小学数学总复习专题讲解及训练(十一)

主要内容
解决问题的策略
学习目标
1、让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。
考点分析
转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识,经验。

典型例题
例1、(运用转化的策略巧算周长)求下面图形的周长。(单位:厘米)
 
分析与解:求这个图形的周长,就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道,可以将其中的4条线段进行平移(如下图),平移之后形成一个长方形,长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。
 
解答:(20 + 7 +3)× 2 = 60(厘米)

点评:通过相等面积的代换转化,把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点,在解答时要灵活运用。

例2、(将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积)
如图1是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米。中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形。草地部分的面积有多大?
 
图1                           图28页,当前第612345678

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分析与解:求草地部分的面积,可以用大长方形的面积减去两条道路的面积,但要考虑两条道路的重叠部分,因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上,很明显,图2草地部分(阴影部分)的面积和图1相等,现在求草地的面积转化成了求长方形的面积,计算比较简单。

解答:(16 - 2 )× (10 - 2) = 112(平方米)

答:草地部分的面积是112平方米。

例3、(辨析)下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算,
即周长是(15 + 9)× 2 = 48(厘米)。

分析与解:如下图,将长2厘米的线段移到上面,转化成了一个长方形,但还多两条3厘米的线段。
 

正确解答:(15 + 9)× 2 + 3 × 2 = 54(厘米)

例4、(已知两个量之间的分率关系与它们的和,求这两个量)
学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的 ,购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册?
分析与解:这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”故事书是单位“1”的量,要设故事书有x册,而不能直接设科技书有x册。
解答:方法1:设故事书有x册,科技书有 x册。
x +  x = 1500
 x = 1500
x = 1050        x =   × 1050 = 450
答:购进科技书450册。

很显然,上面解答过程比较复杂。可以这样想:把总数看作单位“1”,根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”,可以把故事书看成7份,科技书有这样的3份,一共有10份,科技书占总数的  ;可以看出科技书和故事书的比是3 :7,根据按比例分配问题的解法,可以知道科技书占总数的 。
方法2:3÷(3 + 7)=      1500 ×   = 450 (册)
答:购进科技书450册。
例5、(辨析)红花的朵数比蓝花多 ,蓝花的朵数就比红花少 。
蓝花:

红花:
分析与解:如图,根据“红花的朵数比蓝花多 ”,蓝花是单位“1”的量,平均分成7份,红花有这样的9份。反过来,把红花看作单位“1”,红花平均分成了9份,蓝花相当于这样的7份,蓝花的朵数比红花少 。
正确解答:红花的朵数比蓝花多 ,蓝花的朵数就比红花少 。
例6、(综合题) 小明读一本书,已读的页数是未读页数的 。他再读30页,这时已读的页数是未读页数的 。这本书共多少页?
分析与解:本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化,不变的量是一本书的总页数,即已

读的页数和未读页数的和没有变,把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的 ”,可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”;再读30页后“已读的页数是未读页数的 ”,可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”。
解答: 3 ÷ (3 + 2)= 
7 ÷ (7 + 3)= 
30 ÷ (  -  )= 300(页)
答:这本书共300页。
例7、(综合题) 六(1)班原来女生占全班人数的 ,新学期转出了4名女生,这时女生占全班人数的 。六(1)班现在有女生多少人?
分析与解:本题中女生人数和全班人数均发生了变化,不变的量是男生的人数,因此把男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的 ”,可以转化为“女生人数是男生人数的 ”;转出若干名女生后,“女生占全班人数的 ”,可以转化为“女生人数是男生人数的 ”。8页,当前第712345678

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解答:4 ÷ (9 - 4)= 
2 ÷ (5 - 2)= 
4 ÷ (  -  )= 30(人)┈┈ 男生人数
30 ×   = 20(人)   ┈┈ 现有女生人数
 答:现在有女生20人。
点评:分率的转化过程通常要借助于份数,可以先分析出单位“1”的份数,再根据关系分析出另外的量的份数,再结合具体的条件进行分率的转化。

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