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小学数学“比的基本性质”

小学数学“比的基本性质”教学设计

执教 延陵中心校丁东生

课题:苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。

      第  1   课时

教学期望(目标):

1.通过学生的自主探索,理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

3.让学生积极主动地探索,培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识,追求创新的精神。

二、教学资源

   1.实物投影仪—台。

2.每小组《验证表》一张。

验证表

举例

结论

3.比,除法,分数关系表:

前项相当于

后项相当于

比值相当于

除法

分数

  

 4.卡片若干张。

   (1)商不变的规律;(2)分数的基本性质;

   (3)比的基本性质。

教学设计即目标达成过程

教学过 程

教学内容(教材、生活等教学资源)重组

教学策略

(互动或讲述等)

预期

效果

  一.创设情境,引发猜想。

1.(1)复习比和除法、分数的关系,

通过填写比和除法、分数的关系表,让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?

  师:通过填这个表你发现什么?

生:比和分数、除法有很密切的联系,它们很相似:

12÷4=3

(12×3)÷(4×3)=3   商不变

(12÷2)÷(4÷2)=3

师出示:18÷6=(   )÷2   

      18÷6=()÷24                              5/20=( )/4   

   2/9( )=8/(    )

先让学生分组讨论,再组织全班交流。

师:这两题是根据什么规律和性质来做的?

生:商不变的规律和分数的基本性质。

根据交流情况适时板书

被除数÷除数= =前项:后项

商不变性质  分数基本性质

(2) 复习商不变的规律和分数的基本性质。(课件出示)

学生猜测

师生互动

找准最近发展区

温故

把学生的注意力集中起来,情绪调动起来。

使学生的思维活起来。

逐步点题

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二.提出猜想,小组验证

1.师引导:在除法中有商不变的规律,在分数中有分数的基本性质,那么比有没有类似的性质呢?

 2. 提出猜想:

   (1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解,如:比和分数、除法有很多相似之处;一个比就可以写成分数的形式,看成一个分数,就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。

(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容,猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。

3.小组合作,验证猜想。

   (1)小组讨论:这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?

   (2)小组代表发言,说出本组思路。

a组:我们想用一个比,用它的前项和后项同时乘或除以相同的数,得到新比,看比值变不变。

b组:我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数,看它的比值变不变。

c组:我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数,看它们的比值变不变。

通过学生发言,让学生互相启发,产生灵感,对验证猜想的方法进行比较,使自己的实践活动更加具有科学性,更严谨。

   小组合作,试着验证:

   每个小组根据自己的想法,用一个比或多个比进行验证,对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。

  4.展示交流,感受过程。   

      (1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。

   (2)各小组代表发言,本组所得的结论。

   (3)老师引导学生比较各组的结论。

   (4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性,有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值变了的。如比的前项和后项同时乘0,比值会怎样。

   5.意义建构,体验成功。

      (1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面,怎样说更严谨。

   (2)集体归纳,板书。

   (3)体验成功:我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质,许多科学家都是这样提出猜想、实践验证,发现了许多大自然的奥秘,还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

三.巩固拓展,灵活运用。

 例3:下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表,并把比值相等的比填入等式。

质量/g

体积/cm3

质量和体积的比值

第一瓶

4

5

第二瓶

16

20

第三瓶

50

50

第四瓶

40

50

(   ):(   )=(   ):(   )=(   ):(    )}比值不变

1、学生独立填写后。

师:上面三个相等的比哪个更简单一些?

学生比较后发现应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。4页,当前第21234

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四.利用比的基本性质化简比

例4:把下面各比化成最简单的整数比。

(1)12:18   (2)     (3)1.8:0.09

讨论:你是怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?

根据学生的回答,整理后板书。  板书后追问:

12:18=(12÷6):(18÷6)       为什么要同时除以6?

=2:3      

=( ×12):(×12)      为什么要同时乘以12?

    =10:9

1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)     为什么要同时乘100?

     =180:9

=20:1

小结:化成最简单的整数比,就是根据比的基本的性质,直到比的前项和后项只有公因数1为止。

引发数学猜想

学生四人小组讨论

互相启发

小组合作

实践验证

教师提问:

电脑演示

集体交流

完善归纳

电脑直接给出计算过程和结果,学生检查对不对。

尝试

追问

思维外化

方法内化

发散思维

培养学生合理猜测的能力

取长补短

完善语言

提倡学生从不同的角度验证猜测,不满足于从表面解决问题,而要学会深层次思考。

完成知识的迁移

构建新知

让学生转化角色,做小老师,检查计算情况,在课堂中学生处于学习疲软状态时,再次激发学生的学习兴趣。

体会方法差异性。

形成策略

五、沟通联系,深化认识

1.(出示)把下面各比化成最简单的整数比。(第71页练一练2)

 2、指导完成练习十三第6~8题

做第6题。先让学生独立完成,再要求说说整数比,分数比和小数比化简的方法。

做第7题。先让学生独立完成,再通过小组交流,发现每种规格国旗长和宽的比是一定的,都是3:2,并对学生进行爱护国旗的教育。

做第8题。先让学生独立完成,学生完成后,指名说说思考的过程。

学生巩固练习

运用策略

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掌握策略

灵活运用

巩固,运用,学以致用,使学生体会学习的价值。

小结

六、课堂总结:

今天这节课,学习了什么内容?通过学习,有什么收获?你今天在课堂上的表现怎么样?

师生共同小结

学生反思

清楚全面地反馈学生的学习状况,以便形成新的教育资源。

【附】作业设计:

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