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整数乘法运算定律推广到分数

教学内容:《整数乘法运算定律推广到分数》义务教育课程标准实验教科书,六年级,数学 第二单元第三节。
教材分析:
1、已经学习好了分数乘法计算的基础上,把整数乘法运算定律对分数同样适用。
2、充分利用知识间的内在联系,向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索,合作交流的过程中得到发展。
学情分析:
1、初步认识数学与人类生活的密切联系,对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造
2、在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
教学目标:
1、让学生在自主探究,合作交流中,认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用,并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法。
2、引导学生经历猜想,验证等教学活动过程,发展其合情推理的能力,同时提高计算的正确率。
3、对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。
教学理念:
1、应用运算定律培养学生进行观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能阐述自己的观点
2、在教学理念下,具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方向都能得到充分发展。教学重难:培养学生灵活应用运算定律进行简便计算的能力。
教学难点:提高计算的正确率,结合相关内容,渗透“事物之间的普遍联系”的观点。
教学过程:
一、复习引入
1、用字母表示乘法的运算定律(指名回答,集体核对)
2、用简便方法计算下面各题
① 2.5×98×0.4 ② 1.25×2.5×8×4 ③ (8+0.8)×12.5
学生独立练习,指名说说计算时应用了什么定律。
二、探究新知
1、创设情境,质疑猜想
<1>提问:整数乘法运算定律可以推广到小数乘法,那能否推广到分数乘法呢?
<2>猜想:让学生自由发表自己的观点进行猜想。
2、合作学习,展开验证
<1>小组活动:用1/2、1/3、1/5这三个分数,自行设计验证方案。
<2>汇报交流,乘法交换律
因为1/2×1/3=1/6,1/3×1/2=1/6所以1/2×1/3=1/3×1/2我们小组认为乘法交换律在分数中同样适用,同理得出乘法的结合律和分配律在分数中同样适用。
3、实践新知,应用提高
<1>独立尝试:教师出示例5,例6,要求学生适用计算定律,用简便方法进行计算。
<2>小组交流:学生分4人小组交流各自的计算
讨论:①计算中应用了什么定律?
②这样算,简便在哪?
例6 3/5×1/6×5
=3/5×5×1/6(应用了乘法交换律,35和5可直接约分)
=1/2
(1/10+1/4)×4
=1/10×4+1/4×4(应用了乘法分配律)
=2/5+1
=7/5
<3>小结方法:两题都用了乘法的运算定律,使计算简便
三、巩固练习
1、书上第14页做一做(说用了什么运算定律,写出主要的简便过程)
2、练习三节9题
3、开放练习:在( )中填上适当的数,使计算简便。
①5/9×2/3+5/9×( ) ②(1/5+( ))×( )
四、作业:练习三的第6题
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