第五单元三角形
课时一:三角形的特性
教学内容:教科书第80-82页,练习十四的第1—4题。
教学目的:
1.使学生认识三角形,掌握三角形的特性。
2、能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。
教具准备:投影仪,三角板,红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片,长方形 和正方形木框,电线杆、三角形房架模型,木条,小棒、三角形纸片(不同角度的)。
教学过程:
一、复习
1.我们已经学过哪几种角?
2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?
3.教师出示投影片,让学生说出下面的角各是什么角?
二、新课
1.导入新课。
教师先在黑板上分别画一个三角形。
2.教学三角形。
教师:请同学们想一想,在我们日常生活中,你见过哪些物体的形状是三角形的?
学生回答后,出示红领巾、三角旗、房架模型等。
教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形:
画好三角形后,去掉实物,提问:
“这些图形是什么形?”(都是三角形。)
指出:像红领巾、三角旗和房架等,这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同,但它们都有着共同的特征,即:形状都是三角形。
板书:三角形
让学生观察黑板上的三个三角形,数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)
指出:每个三角形都有三条线段。(板书:三条线段)
让学生用三根小棒摆一个三角形,指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视,注意学 生摆的三根小棒是否首尾相接,不正确的要及时纠正。
学生摆好后,先让大家看投影仪上摆的是否正确。
再提问:你是怎样摆的?指名学生回答,注意学生的叙述是否正确。
教师在投影仪上摆成三角形状。
然后提问:如果这样摆,得到的是三角形吗?为什么?
“那么,这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?”
指名学生回答。学生可能会说:“一根挨一根”、“互相连接”……,这时,可引导学生用一个词来表述,就是“围成”。(板书:围成)
教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。
“那么,什么叫三角形呢?”
引导学生总结。
教师板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。
让学生齐读什么叫三角形。
4.教学三角形的特征。
教师:大家找出了这么多三角形,它们的形状不完全相同,有没有共同的地方呢?如果有,大家找找看。
引导学生观察三角形,归纳出:
(1)它们都是由三条线段围成的。共4页,当前第1页1234
教师要指出:这三条线段分别叫做三角形的边。
(2)它们都有三个角。
(3)它们都有三个顶点。
教师在归纳的同时在三角形上标记出来,如下图所示:
5.教学三角形的稳定性。
出示电线杆、自行车图,让学生观察图中哪些部位是三角形的?
为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。
让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形,看它们的形状有什么变化,从 中得知三角形具有不变形的特性。(板书:三角形的特性不变形)
指出:正因为三角形具有不变形的特性——稳定性,所以,它在日常生活和生产中有着广泛的应用。
d;请大家想一想,在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?”
让学生举例后,再引导学生想:为什么要用三角形的特性呢?
让学生先看教科书第141页的电线杆模型,让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性,然后提问:
“如果把支架上的斜木去掉,又会发生什么情况呢?”
教师让学生按一按,会发现横杆易变斜,指出:这样就会不稳定,也就容易发生危险。
再问:该怎么办才好呢?
引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。
三、巩固练习
1、 完成练习十四1-4题
四、小结
你今天都学到了哪些知识?
课时二:三角形的分类
教学内容:教科书第83-84页,练习十四的第5—7题。
教学目的:能根据三角形不同的内角来给三角形分类
教学过程:
一、导入
教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上:
教师:这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分 一下类呢?
引导学生对三角形进行分类:
(1)三个角都是锐角的三角形。板书:三个角都是锐角。
然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(2)有一个角是直角的三角形。板书:有一个是直角。
再将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(3)有一个角是钝角的三角形。板书:有一个角是钝角。
同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。
根据上述分类给三角形命名。指出:我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式:
我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样:(略)
二、游戏
1、教师在一个袋子里放三个三角形,分别只露出三角形的一个角,请学生猜一猜各是什 么三角形。
对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定,但露出的一个角
是锐角的情况,是不能确定的,可在课前用纸片做成钝角三角形,用虚线共4页,当前第2页1234
表示出锐角和直角的情况(如右图)。可以先让学生判断,再分别出示这三
种情况。
2、教学等腰三角形。
出示几个等腰三角形纸片。
教师:上面我们复习了三角形按角分类,下面再来看看这些三角形的边有什么特点?
让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片,过三角形的顶点把三角形对折,看看能发 现什么?可以适当启发学生:能不能折成互相重叠的图形?
指名回答自己折的结果,再让学生说说说明了什么。
使学生知道:这样的三角形有两边相等,两角相等。
由此给出:两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
结合图形,教师分别指出等腰三角形各部分的名称:腰、底、顶角、底角e
再让学生量一量等腰三角形的两个底角。
3.教学等边三角形。
让学生拿出等边三角形的纸片,过这种三角形的每个顶点把三角形对折,观察这种三角形有什么特点?
折纸后,再让学生看看它的三条边是不是都相等。
由此给出:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。注意强调“都”字, 接着指出:等边三角形的三个角都相等。
三、巩固练习
四、小结
你今天又学到了哪些知识?
课时三:三角形的内角和
教学内容:教科书第85页,练习十四的第9-10题。
教学目的:使学生知道三角形的内角和是180。,并能运用它进行一些简单的计算。
教具准备:直尺,三角板,量角器,投影仪,三种不同角的纸片。
教学过程:
一、复习
1.什么是平角?平角有多少度?
2.如下图,已知之1=30。,之2=80。.求土3的度数。
二、新课
1.导入新课:
出示一个锐角三角形。如下图:
提问:谁知道这个三角形的/1十二2十/3是多少度吗?(如果学生回答是1800,则反 问:你怎么知道是180。?)
这就是我们今天要学习的内容:三角形的内角和。(板书课题)
2.提问:
(1)什么叫三角形的内角?
(2)什么叫三角形的内角和?
分别指名学生回答,使学生理解“内角”、“内角和”的含义。
3.教学三角形的内角和。
让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片,分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形的三个内角编上1、2、3的数码。
要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数,并算出各个三角形的 内角和是多少度。
启发学生:发现三角形的内角和都是多少度?
学生计算完后,共同订正得救,可能会出现大于180。或小于180。的情况,不能得到完全一致的答案,这时,教师可提问:“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?”
指出:我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。共4页,当前第3页1234
(1)验证直角三角形的内角和。
让学生拿出一个直角三角形的纸片.如下图所示,标上/1、/2、/3。
然后把之l和/2沿虚线折过来。(实际操作时,教师可让学生将/1与/3的顶点重合而对折,/2与/3的顶点重合而对折即可。)如下图所示:
让学生观察,正好组成一个什么角?(直角。)
提问:“从这个实验我们能得到什么结论?”
引导学生归纳出:可以得知直角三角形的内角和是90。十90。=180。。
(2)验证锐角三角形的内角和。
让学生拿出一个锐角三角形的纸片,同样标上/l、/2、/3。
教师指导学生先把/2沿横的虚线折过来。使它的顶点落在底边上,再把/l和分别沿竖的虚线折过来,使三个角正好拼在一起.如下图所示:
提问:大家看,这三个角组成了一个什么角?(平角。)
“这说明锐角三角形的内角和是多少呢?”(也是180。。)
(3)验证钝角三角形的内角和。
让学生用同样的方法折一折,如下图所示:
引导学生归纳出:钝角三角形的内角和也是180。。
提问:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么,我们能不能说任何三角形的内角和都是180。呢?
引导学生推出,由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论:任何三 角形的内角和都等于180。
让学生思考:是不是三角形越大,它的内角和也越大?
可以利用投影片来解释。
板书:三角形的内角和是180。
教师口述题目,然后指名学生回答。要注意检查学生是怎样做的,为什么这样做?如果学生还是用三角形的内角和进行计算、可以让学生思考还有没有别的办法。使学生知道 求直角三角形中一个锐角的度数,可以直接用90。减去已知锐角的度数就可以得到所求 锐角的度数。
三、巩固练习
四、小结
课时四:练习十四
教学内容:教科书第86-89页练习十四。
教学目的:
1.使学生认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形的腰、底、顶角和底角。
2.使学生认识三角形的底和高,会用直尺和三角板作三角形的高。
教具准备:三角板,七巧板,等腰三角形纸片若干。
教学过程:
一、基础练习
1.提问。
(1)什么叫做三角形。
(2)三角形有什么特征?
(3)三角形有什么特性?
2.出示三角形按角分类图:
提问:什么叫钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
二、巩固练习
1.学生完成有关等腰三角形和等边三角形的题目。
2.适当抽一些练习十四的题目练习。
三、发展练习
第五课时:
一、 出示例题6
师:小组同学合作,用三角形拼四边形。
二、 出示例题7
师:用三角形拼出美丽的图案。
三、 做一做
用七巧板设计一幅你喜欢的图案。
四、 练习十五
共4页,当前第4页1234