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《近似数》教学设计

教学目标:

1、在现实情境中理解近似数的意义及在实际生活中的作用,并会用“四舍五入”法求一个数的近似数。  

2、经历收集数据的过程,培养学生观察、比较、归纳、概括、应用的能力,建立初步的数感,发展抽象思维。 

3、进一步感受数学在社会生活和科学研究中的应用价值,增强应用意识。体会数学与生活的密切联系,在数学学习活动中获得成功的体验。

教学重、难点:掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法。  

教学过程:

一、创设情境,构建新知

(一)认识近似数

1、交流学生自主搜集的信息

师:课前,老师让同学们搜集生活中自己感兴趣的数据,搜集好了吗?请你们先在小组内进行交流。(学生将搜集的数据信息写在卡片上)

(1)小组交流

(2)全班汇报

数据信息的内容:

我们全家一年的总收入是6万多元。

我妈妈新买的毛衣是235元。

我们家一个月的用水量是8吨左右。

一盒蒙牛高钙奶是250ml。

我国的领土面积大约是960万平方公里。

沈阳的人口数约为720万。

我们班的总人数是51人。

中央电视台每天播报天气预报的时间大约是5分钟。

2007年一共有365天。

大连实德队获得8次足球联赛冠军。

… …

(在学生汇报的过程中,教师相机提问,如:通过什么方式获取的信息,以及 6万多、8吨左右、大约是960万平方公里这些数据的具体含义。并根据数据情况,教师指定学生将一部分卡片贴在黑板上,为认识近似数做好铺垫。)

2、处理信息,建立数学模型

师:咱们班同学真是搜集信息的小能手,特别善于调查和发现生活中的数。请同学们观察你们自己搜集到的这些数据,他们有什么特点?你们能不能试着将它们分分类?

(1)小组讨论。

(2)全班汇报,说明理由。

学生分类的角度不同,但大部分学生会按是不是准确的数这一标准将这些数据分为两类:准确的数和大概的数。(教师根据学生的表述挪动卡片位置)

准确的数 大概的数

我妈妈新买的毛衣是235元。 我们全家一年的总收入是6万多元。

一盒蒙牛高钙奶是250ml。我们家一个月的用水量是8吨左右。

我们班的总人数是51人。 我国的领土面积大约是960万平方公里。

2007年一共有365天。 沈阳的人口数约为720万。

师:他这样分类对吗?(指大概的数)你们为什么说他们是些大概的数?

生:他们与实际的数很接近,但又不是准确的数,只表示一定的范围。

师小结:说得很好,这些数与实际的数值很接近、很类似,但又有一定的差异,像这样的数有一个特定的名字,你们知道是什么吗?

生:近似数。

师:(板书:近似数)今天我们就一起来学习近似数。  

(二)了解近似数的作用

1、教师质疑,激发思考

师:(指黑板上的近似数)为什么这些情况要用近似数来描述呢?像沈阳的人口数、我国的领土面积为什么就不能用准确数来表示呢?

2、生生探讨

3、指名交流想法

生:人口数量大,人口普查肯定会产生误差,人口数没办法用准确数来表示。

生:人口数是在不断变化着的,可能今天统计的数据,明天就变了,所以根本不用特别准确。

生:我国领土幅员辽阔,有山川、有河流,测量起来很困难,有时要靠估测,国土面积肯定是个大概的数。

师:同学们说得很好,有些情况很难、也没有必要用准确的数据来描述它,只要知道一定的范围就足够了,这个时候就需要用到近似数。这也说明近似数在生活中的应用还是相当广泛的。2页,当前第112

(三)学习用四舍五入法求近似数的方法

1、使学生了解,要根据实际需要在不同的数位上取近似数。

(1)教师质疑,引导观察与思考。

师:老师也搜集到一些数据,一起看大屏幕。(图文并茂)

胡夫金字塔高约 147米 。

南京长江大桥长约 6800米 。

国家体育场能容纳约11万名观众。

师问:这些是什么样的数?

生:都是近似数。

师:胡夫金字塔高约 147米 ,这个147为什么是近似数?

生:测量会产生误差,再说也没有必要精确到分米、厘米,甚至毫米。

师:那你们知道它是在哪一位上取的近似数吗?

生:个位。

师:那6800和11万这两个数呢?

生:6800是在百位上取近似数,11万是在万位上取近似数。

师:同样是近似数,为什么是在不同的数位上取近似数?你能不能结合所描述的情况和数的大小来分析一下?

师生共同总结:较大的数一般会在较高的数位上取近似值,较小的数一般会在较低的数位上取近似值;有时也要根据实际情况的需要在某一数位上取近似值。

b. 使学生认识并掌握约等号的读写方法。

师:准确数和近似数之间可以用一个符号来连接,你们知道是什么符号吗?

教师指导约等号的读写法。然后指名读式子:145264 ≈ 145260  

c. 探究“五入法”

师:如果我们想把这个准确的数四舍五入到百位求近似数,结果是多少呢?

师生共同探讨。(探究过程同上)

教师强调:四舍五入到百位,要看百位后面的十位,把十位上的数同5作比较,比5大,要向百位进1,再把百位后面的数舍掉,不要忘记写两个0占位。

(也要让学生自己练习说说求近似数的过程,熟练方法。)

师:145300就是145264四舍五入到百位所得到的近似数。

d. 学生自己试做后两题。

指名汇报讲过程。最后一题强调:150000可以改写成用“万”作单位的数,所以,还可写成145264 ≈ 15万。  

e. 引导观察比较

师:(指四个式子)请同学们仔细观察约等号前面的数,和约等号后面的数,看看你有什么发现?

生:约等号前面的数都是145264,约等号后面的近似数各不同。

师:同样是145264求近似数,为什么结果却不同呢?

生:因为根据要求,是在不同数位上取的近似数,所以结果不同。

师:所以我们在求近似数时一定要看准要求,要求在哪一位上取近似数,就舍掉哪一位后面的数。

f.总结方法

师:你能结合我们刚才完成这道题的收获,总结出用四舍五入法求一个数近似数的方法吗?

学生小组交流,后指名汇报。

二、实践应用,强化巩固

(一)基本练习

第1题:判断在情境中的数据是准确数还是近似数。

第2题:求下列数的近似数。

(这组练习题主要是让学生进一步理解近似数的意义、掌握求近似数的方法。

(二)变式练习

括号里填几?

9()846≈10万64()825≈64万3()499000≈4亿

(这组练习题的设计是让学生灵活地应用“四舍五入”法求近似数,促进学生思维的发展。)

(三)拓展练习

引导学生用不同的方式来表述近似数。

出示两组情景:

①哥哥今年27岁;

②妈妈在苏宁电器买数码相机花了3020元。

提问:这里的数据还可以怎样来表述呢?引导学生用“大约”、“左右”、“接近”、“多一些”等不同的方式来表述。

(在这里突出打破了常规的思维定势,培养学生的应用能力。2页,当前第212