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北师大版四年级数学第三单元--乘法教案

第三单元:乘法

教学内容:

本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上,进一步学习三位数乘两位数的乘法,根据课程标准具体内容目标的要求,对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”,因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目,增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪,多让学生尝试一些探索,使学生在解决实际问题中理解运算的意义,并能用运算解决生活中的一些问题。

重   点:三位数乘两位数。

难   点:理解乘法分配律的版式意义及简便条件

关   键:引导观察算式特征,理解算式含义

教学目标:

1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法,探索并掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确计算,能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索,经历数学问题探索的过程,并会运用乘法运算定律进行简便运算。

课时划分 :(6课时)

第一课时:卫星运行时间

教学内容

三位数乘两位数的乘法计算。(课文第31页的内容,第32页的“试一试”,“练一练”等)

重点、难点、关键

重点:三位数乘两位数的笔算方法

难点:因数中间有0的计算方法。

关键:掌握每一步计算的算理

教学目标:

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围,并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有的知识,探索三位数乘两位数的计算方法,并能进行正确计算

3、能利用乘法运算解决一些实际问题

教学过程

一、创设情境,提示课题

呈现课文主题图

呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

教师:人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间,你可以计算吗?

1、揭示课题。

2、教师:这就是我们今天要学习的内容。

3、板书:卫星运行时间

二、探索交流,获取新知

1、旧知铺垫

(1) 提出问题:请你算一算,人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间?

(2) 学生用算式计算

(3) 反馈计算结果

(4) 114×2=228分114×5=570(分)114×10=1140(分)

说一说:“114×10“你是怎么算的?

2、 探索新知

(1) 提出问题:人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间?

(2) 列出算式表示

学生在原有基础上,很容易列出算式:

114×21=(分)

(3) 估算结果

① 要求,你能估一估这个算式的得数吗?

② 学生可以把114看亻100来估算,也可以把21看作20来估算,学生可能回答:

学生1:比分多

学生2“比2500分少

(4)具体计算:

教师:你还可以用哪些方法进行计算呢?

让学生独立思考,探索,然后在小组中进行交流。教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方法,然后有选择的展示学生的计算方法。

解决方法1:

114×20=2280(利用旧知,先算20圈的时间)

114×1=114

2280+114=2394

解决方法2:

114×21

= 114×7×3(用21看成“7×3”)

= 798×3(利用旧知,多位数乘一位数)

= 2394

解决方法3

1 1 4 (从两位数乘两位数的笔算方法进行类推)

×2 1

1 1 4……114×1

2 2 8 ……114×20

2 3 9 4

展示过程中,要让学生说明每一步计算的算理

3、 试一试 6页,当前第1123456

课文第34页的“试一试“

(1) 让学生独立完成,教师巡视、辅导,特别要关注学有困难的学生,耐心辅导,使他们掌握笔算方法

(2) 反馈运算结果

312

① 54×312  列竖式时的注意点:写作: × 54

② 408×25 因数中间有0的计算方法。

408

×25

2040

816

③ 47×210因数末尾有0的简便计算

47

×210

课堂活动

课文第32页“练一练“的第2题

“森林医生“先认真观察算式的每一步计算,找出错误的地方,并说明错误的原因,然后,再写出正确的竖式计算过程和结果

巩固练习

1、 课内外作业

课文第32页“练一练“的第1、3、4题

2、 选用课时作业设计

课后反思:

第二课时:体育场

教学内容

三位数乘两位数的估算。(课文第33页的内容,及第34页的“练一练“)

重点:三位数第六两位数的估算的方法

难点:能正确、合理地对数据进行估算

关键:联系实际,灵活处理

教学目标

1、 使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。

2、 能与同学交流自己估计的方法,培养良好的学习品格,形成积极、主动的估算意识。

学具准备

同桌准备一张报纸

教学过程

一、 创设情境,提出问题

1、 呈现图片。(图片可以是课文主题图,也可以自选)

教师:你知道这是什么建筑物吗?你有什么感想?你想提出什么数学问题?

2、 提出问题。

教师:你能俦这个体育场的座位数吗?

二、 合作交流、解决问题

1、 让学生认真观察体育场座位排列情况,估一估这个体育场能坐多少人。

(1) 独立思考,估算整个体育场座位数;

(2) 小组交流,让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法,估算的结果数据。

(3) 由小组派代表反馈交流结果。

由于图中没有具体数据信息,也没有呈现体育场的四周看台,所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果,只要有合理的估算方法,教师就应该予以肯定。

学生1、从图中看出每小块看台大允有50个座位,这个体育场可能有30个扑克台,大约有1500个座位;

学生2:把体育场分东、西、南、北四个方位,每个方位大约坐1000人,4个方位,大约坐4000人:

学生3:体育场的每一排座位数大允是XX人,估计这个体育场有30排,大约共6000个座位。

以上估算的方法,都有一定的道理,教师都应该予以肯定和表扬,让学生尝试成功的喜悦。

2、 出示具体看台数据,进行估算。

(1) 呈现:

这个体育场共有28个看台,如果每个看台的座位数相同,你能估计出这个体育场的座位数吗?

(2) 理解数量关系,列出解答版式。

引导提问:①这个体育场一共有多少个看台?

②每个看台有多少个座位(根据课文插图,说出准确数)?

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示?

从而板书:12×6×28或72×28

(3)估算版式结果。

一般情况下,学生把72看成70、28看成30来估算。

即:70×30=2100

(4)小结:一般情况,估算时是根据“四舍五入“法把数据估算成整十、整百的数,方便计算。

三、 课堂活动

课文第34页“练一练“的第1题。

韪要求估计一张报纸一个版面的字数,学生有多种方法,可以将报纸折一折或圈出一块,在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数,然后相乘得到整版的字数。 6页,当前第2123456

四、 巩固练习

1、 课内外作业。

课文第34页“练一练”的第2-4题。

2、 选取用课时作业设计。

课后反思:

第三课时:神奇的计算器

教学内容

介绍电子计算器,运用计算器进行四则运算,探索计算规律。(课文第38页的内容)

重点:运用计算器进行一些简单的四则运算。

难点:对计算器一些功能键了解。

关键:利用实物加强练习、应用

教学目标

1、 使学生认识阈学会使用计算器。

2、 会利用计算器进行一些四则运算,并探索一些数学规律。

教具准备:计算器

学具准备

电子计算器(最好每人一个)。

教学过程

一、 提示课题

1、 教师取出电子计算器,让学生也合出自己的计算器。

教师:猜一猜,今天,这一节刘我们一起学习什么?

学生:认识计算器。

板书呈现:神奇的计算器。

2、 教师:你知道如何使用计算器吗?

二、 引导探索

1、 让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。

这时,学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间,让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度,为教学工作提供帮助。

2、 认识一些功能键。

(1) 由学生来说明。

随着计处器的普及,大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前,已经懂得了一些操作计算器的方法以,所以本活动可以先让一部分学生做小才师,来介绍计算器各功能键的作用,然后根据学生的介绍,教师再作适当的补充。

(2) 集中说明一些功能键的作用。

① 开关及清除键。

按一下此键,打开计算器,再按一下就关赣计算器。

② 运处符号键。

只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。

③ 数学键

数字键的使用。如按1  2 。显示屏就显示“1 2”。

④ 等号键

按下数字键及运算符号键后,按下此键,显示屏就显示出输入算式的计算结果。

⑤ 小数点键

按下此键,就呈现一个小数点

因为学生所准备的计算器的型号不同,所以各计算器中配置的功能键也不一样,以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣,教师还可以借助一些计算器,介绍一些其他的功能键。

如:时间键、日期键、括号键、存储运算键等。

3、 尝试练习。

(1) 计算25×4

操作过程:

输入25→×→4→=,屏幕上呈现100,就是计算的结果。

(2) 计算一份菜单的价钱。

① 呈现:

菜单酒 : 14元凉拌豆腐: 3元肉丝: 5元清蒸鱼:

 16元三鲜汤: 12元甜点: 8元青菜: 3元

② 让学生用计算器计算。

③ 反馈计算结果。

4、 索一些数学规律。

(1) 呈现计算题。

① 1+2+3+4……+98+99+100

② 999×9      9999×9    99999×9

(2) 让学生独立用计算器计算,教师巡视课堂。

(3) 反馈计算结果。

(4) 引导提问:通过计算,你有什么发现(特别指导观察第②题中各算式的计算结果,并进行比较)?你有什么感想和体会?

学生可能会提出一些简便的计算方法。

如:

① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50,只要用计算器计算101×50

② 999×9=8991

9999×9=89991

99999×9=899991

发现:积的个位都是1;积的最高位都是8;中间几位数都是9,9的个数比第1个因数中的9个数少一个。

接着,让学生说一说以下几个算式的结果: 6页,当前第3123456

999999×9

9999999×9

99999999×9

通过以上活动,让学生观察计算结果、发现规律,同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯,充分体现了计算方法的灵活性,也提高了学生的学习兴趣。

课堂活动

课文第39页的“试一试“。

课后反思:

第四课时:有趣的算式

教学内容

巩固计算器的使用方法,探索一些数学规律。(课文第40、41页的“探索发现(一)”内容。)

重点:体会探索数学规律的方法。

难点:发现、归纳算式的特点。

关键:借助计算器计算,对比算式结果。

教学目标

1、 通过有趣的探索活动,使学生巩固计算器的使用方法。

2、 使学生在探索过程中,体会探索的方法。

3、 通过活动,提高学生对学习数学的积极性。

学具准备

电子计算器。

教学过程

一、 导入谈话,提示课题

教师:同学们,在数学运算中,有很多有趣的算式。,这一节课教师要带你去探索算式背后的规律,你愿意去吗?请带上你的计算器,让我们地起出发。

板书:

探索与发现(一)

有趣的算式

二、 探索交流,发现规律

1、 第一关:奇妙的宝塔。

(1) 实物投影呈现:1×1,11×11,111×111三个算式与答案。

(2) 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点,它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

(3) 讨论:1111×1111的结果。

(4) 反馈讨论的结果时,重点是让学生说一说写出结果的依据是什么,教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

(5) 依据规律填得数。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、 第二关:奇怪的142857

(1) 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

(2) 反馈计算结果。

142857×1=142857       142857×3=428571

142857×2=285714       142857×4=571428

(3) 观察积的结果特点及与因数的关系。

(4) 根据发现规律,写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285    142857×4=857142

3、 第三关:神奇的9。

(1) 让学生用计算器计算:

99×99=9801     999×999=998001

(2) 猜一猜:9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式,猜测规律得出:

9999×9999=99980001

(3) 了现规律并归纳:

(4) 根据规律,直接写出以下算式的得数。

99999×99999

999999×999999

9999999×9999999

99999999×99999999

4、 第四关:寻找神秘的数。

(1) 板书呈现0-9十个数字。

(2) 让学生在这个十个数字中,随意选取4个数字。

教师:请你在这十个数字中,选出4个你喜欢数字。

(3) 老师也选取了4个数字:6、1、7、4。

(4) “卖关子”。

教师:你到底是好孩子呢,还是坏孩子,老师可以从你选的4个数字中,推出来,你相信吗?

学生a:不相信!

学生b:老师怎么讲迷信呢。

学生c:感到迷惑。

(5) 运算规则。

规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如:1,2,5,0。

最大四位数:5210

最小四位数:1025

然后两数相减,并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数,再次相减……

5 2 1 0      8 5 4 1         8 7 3 0 6页,当前第4123456

-1 0 2 5    -1 4 5 8       -3 0 7 8

4 1 8 5      7 0 8 3         5 6 5 2

6 5 5 2         9 9 6 3            6 6 4 2

-2 5 5 6       -3 6 9 9         - 2 4 6 6

3 9 9 6         6 2 6 4            4 1 7 6

7 6 4 1

-1 4 6 7

6 1 7 4

达样不断重复的过程中,你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子,否则就不是好孩子。

(6) 学生探索。

① 学生独自按照规则进行计算。

② 最终发现,计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子,笑了。

三、 趣味练习

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。(在课前,教师布置学生准备)

课后反思:

第五课时:计算工具的演变

教学内容

简要介绍一些计算工具的演变过程。(课文第42页的内容。)

教学目标

1、 使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用,体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力,使学生受到爱科学、学科学的教育。

2、 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解,渗透数学的文化教育。

学具准备

算盘、计算器等。

教学过程

一、 指导阅读

1、 让学生独立阅读课文,获取书本提供的信息。

2、 小组交流,让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式

3、 教师巡视,简要回答部分学生提出的问题,并收集一些有代表性的问题,作全班讲解。

二、 简要介绍一些计算工具

1、 石子计数、结绳计数

(1) 呈现课文第42页第1个图。

(2) 古时人们记数的方法。

石子计数:古时候,牧民用石子的数和羊的头数作对应记录,早上放出几只羊,就用几个石子表示,晚上放牧归来,再把石子与羊一一对应,如果石子数和羊数刚好对应,就说明羊没有少了或丢了。

结绳记数:其原理和石子计数类似,如:古时候,人们采集野果,或捕鱼时,在绳子上打结,采几只野果或捕到几只鱼,便在绳子上打几个结。

2、 算筹计算。

(1) 算筹的发明时间、发明人。

通过介绍,使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举,增强爱国主义教育。

(2) 算筹的计算方法。

用树枝或竹条来表示数字。如:“1”就用一根枝条来表示,,“2”就用两根枝条来表示。 “6”就用枝条来表示等。

3、 算盘。

(1) 算盘发明的时间、发明人。

① 在一千多年前,中国人又发明了算盘,使计算的速度快多了。

② 曾经在生产和生活中广泛应用,还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。

(2) 介绍算盘的结构和记数法。

① 出示教具、学具------算盘

② 记数法:

上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1。

③ 让学生说一说,自己所知道的知识。

教师:关于算盘,你还知道什么?

4、 计算机。

(1) 计算机发明的时间、发明人。

20世纪40年代,美国科学家发明了最早的计算机。 6页,当前第5123456

(2) 关于计算机运算速度的了解。

让学生说一说,他所知道的知识。

(3) 提问,关于计算机,你还知道什么?(课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息)

课后反思:

第六课时:乘法分配律

教学内容

探索乘法分配律,应用乘法结合律进行简便运算。(课文第45页的内容,及第46页的“试一试”、“练一练”等)

重点:指导学生探索乘法的分配律。

难点:发现并归纳乘法分配律

关键:指导观察分析算式的特征。

教学目标

1、 通过探索乘法分配律中的活动,使学生进一步体验探索规律的过程。

2、 使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学过程

一、 导入谈话

教师:同学们,通过探索活动我们已经发现了一些数学规律,并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课,我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律。

板书:探索与发现(三)

今天,又有什么发现呢?让我们一起走上探索之路。

二、 探索交流、发现规律

1、 呈现课文插图

2、 教师:一共贴了多少块瓷砖?你怎么算?

3、 先让学生独立思考,然后在小组中交流,让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。

4、 反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果(有选择地板书)。

学生a:6×9+4×9

=54+36

=90(块)

学生b:(6+4)×9

=10×9

=90(块)

要求学生结合插图说明算式的意义。

5、 指导学生结合观察算式的特点。

6、 举例验证。

让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。

如:(40+4)×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×(64+36)

讨论交流:

(1) 交流学生的举例是否符合要求:

(2) 交流不同算式的共同特点;

(3) 还有什么发现?(简便计算)

7、 字母表示。

教师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。最后教师板书。

(a+b)×c=a×c+b×c

8、 提示课题。

教师在未完成的板书中添上:乘法分配律。

三、 应用规律,解决问题

课文第46页的“试一试”。

1、(80+4)×25

(1) 呈现题目。

(2) 指导观察算式特点,看是否符合要求,能否应用乘法分配律计算简便。

(3) 鼓励学生独自计算。

2、34×72+34×28

(1) 呈现题目。

(2) 指导观察算式特点,看是否符合要求。

(3) 简便计算过程,并得出结果。

四、 巩固练习

1、 课文第46页的“练一练”。

第1题,简单的应用乘法分配律进行计算。

第2题,注意指导一些算式的计算方法。

99×11:可以看成(100-1)×11=1100-11

或看成99×(10+1)=990+99

38×29+38应该把算式看作:38×29+38×1

第3题,这是一道解决实际问题的练习,在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶?”可以直接扳书让学生进行练习,然后进行交流。

第二个问题“付1500元够吗?”学生可以算出这些饮料的总价,然后与1500元进行比较,可以用估算的方法。

2、选用课时作业设计。

课后反思:6页,当前第6123456