教学目标：
掌握有理数和无理数的概念，并能正确判断它们，初步感悟逼近的数学思想，体会“无限”的过程，发展数感。
教学重、难点：
重点：有理数的分类，无理数概念，能估计无理数的大小
难点：数的分类及判断
教学过程：
一、课前准备
1. 写两个有理数
2. 写两个无理数
3.一个正方形的面积是40平方厘米，它的边长在两个相邻整数之间，
这两个整数是 和
二、课堂探究
（1）有理数的概念：
________________________________________
问题：有限小数和循环小数是有理数吗？
（2）有理数的分类：
①分两类，即
_____________
有理数
_____________
活动一：（1）你能把0.81、1.56化为分数形式吗?
(2)你能把0.3333…、0.2666…化为分数形式吗？
活动二：请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形
下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？
a可能是整数吗？a可能是分数吗？
无理数：无限不循环小数。举例圆周率π，0.1010010001…、—1.4141141114…
有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.
3.例题讲解：
例1.把下列各数填在相应集合内：
正数集合：｛ ，…｝
负数集合：｛ ，…｝共2页，当前第1页12
整数集合：｛ ，…｝
分数集合：｛ ，…｝
例2. 把下列各数填在相应的大括号内：，0，，3.14，－，，，－0.55，8，
1.121 221 222 1…(相邻两个1之间依次多一个2)，0.211 ，999
正数集合：｛ …｝；
负数集合：｛ …｝；
有理数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …}.
四、课堂小结：
本节课的收获与疑惑
五、课堂检测
《课课练》2.2有理数与无理数
六、课后作业
1.已知下列各数：
其中正数是 ，负数是 ，
整数是 ，分数是 .
2.关于0的说法正确的是（ ）
a.不是正数也不是负数 b.是正数 c.是负数 d.是正整数
3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）
a.0和负分数 b.负分数 c.负整数和负分数 d.正整数和正分数
4.把下列各数填在表示它所在的数集的括号内：
-6,9.3,,42,0,-0.33,-0.333...,1.41421356,,3.3030030003...,-3.1415926
整数集合{___________________________________________...}
分数集合{___________________________________________...}
有理数集合{___________________________________________...}
无理数集合{___________________________________________...}