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圆的认识

教学设计

(一) 教学目标

知识目标:使学生认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系。

能力目标:通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

情感目标:通过学习,提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。

(二)重点难点

教学重点:认识圆及其特征。

教学难点:圆的特征的理解和运用。

(三)学习方式:动手实践、自主探索、合作交流相结合的学习方式。

(四)教学方法: 引导发现式. 问题教学法、协作交流式。

(五)媒体应用:剪刀、尺、图钉、线、圆规、多媒体课件、圆形物体(硬币、瓶盖等)

(六)教学过程

一、欣赏,走进圆的世界。

1、(课件播放石子入水的声音)闭上眼睛仔细听,这是什么声音?你想到了什么?

(课件播放动态的水纹)

2、生活中,你在哪里见到过圆形?

3、圆不但在生活中无处不在,在大自然中也是随处可见,一起来欣赏。(播放课件)

4、圆使我们的世界变得如此美丽。这节课,就让我们一起去探寻“圆”的奥秘。

二、摸圆,感受圆的特征。

老师准备一个布袋子,里面有学过的几何图形(三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等)还有圆形。

师:老师这个袋里有各种形状的图形,现在请同学上来帮我把圆形摸出来,谁愿意上来试试?(要求学生闭上眼睛摸)

(让几位学生摸。)

师:咦!你是怎么摸到的呢?

生可能回答:圆是没有棱角的,边是弯的,圆的边是一条曲线等。

(课件出示圆形和其他的几何图形)

师:那么圆形与我们学过的图形有什么不同的地方?

从学生的回答得出:圆是平面上的一种曲线图形。

(设计意图:通过创设让学生动手摸一摸的游戏,既符合学生的学习特征,又新颖有趣,吸引了学生学习的兴趣。)

三、探究,认识圆的特征

1、尝试动手画圆。

师:刚才同学们很快就发现了圆的这一特征,那你会画圆吗?

生:……

师:下面请同学们以四人小组为单位,可以利用手中的工具,也可以自己想办法画圆,比一比看哪个小组想到的办法最多?

(学生分小组合作,分工画圆。)

(接着学生小组反馈。)

教师注意将各种方法进行概括分类,可能会有以下答案:

①随手描。

②利用硬币或圆形物体轮廓描圆。

③利用图钉和线画圆。

④利用圆规画圆。

……

师:这么多的方法都能画圆,那么这些方法有什么优点、缺点吗?

引导学生说一说各种画法的缺陷,教师总结:

①随手描的圆不够美观。

②利用硬币或圆形物体轮廓描圆,方便,但圆的大小固定。

③利用图钉和线画圆,比较麻烦,但圆可大可小。

④利用圆规画圆,方便,而且圆可大可小。……

师:那你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最方便?

生:用圆规画圆最方便。

(设计意图:让学生想出各种办法画圆,给学生一个广阔的思维和想像的空间,同时学会与同学合作学习。)

2、剪圆。

用剪刀剪下你所画的圆。

(设计意图:既帮助学生再一次感知圆的特征,又为下面的探究活动准备素材。)  

3、折圆。

(1)请同学们把剪好的圆形纸片,象老师这样对折。打开,再换个方向对折、再打开,反复折几次,你可以发现什么?(有许多折痕交于中间一点)3页,当前第1123

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(2)量折痕。

再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度,你又发现了什么?(折痕长度相等)

(3)量点到圆上距离。

最后请同学们再用直尺量一量,中间这个点到圆任意一点的距离,你还可以发现什么?(距离也都相等)

4、自学课本,初知名称。

师:同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少,数学家们把这些知识都规定为不同的名称,你们想知道吗?请同学们自学课本。

交流消化,理解名称。

师:圆里各部分的名称有哪些?

(根据学生的回答师板书:圆心、直径、半径)

师:什么叫圆心?圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么?

师:数学家又是如何规定圆的直径的呢?

(随生答,媒体同步演示直径的过程,先后出示直径d及直径概念)

那么,直径就是我们刚才折圆时的什么?(折痕)

师:什么叫半径?圆上任意一点是什么意思?(随生答,课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)

半径就是我们在量圆时所发现的什么?

(教师课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念,学生齐读概念一遍。)

5、找一找、折一折、量一量。

师:看来大家掌握得不错!圆里究竟还藏有什么秘密呢?(神秘地说)下面请同学们拿出一张圆形纸片,请你找出它的圆心、半径、直径,并把它画出来,折一折、量一量,看看你有什么发现,并把你的发现在小组里汇报。

(学生动手操作,讨论交流,教师巡视指导。)

师:谁来告诉老师,你有哪些新发现?你是怎样发现的?

从学生的反馈得出:在同一个圆里有无数条半径和直径,所有半径都相等,所有的直径都相等,直径是半径的两倍,半径是直径的一半。

(师要准备两个大小不同的圆,让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件一定是在同圆或等圆内。)(板书:d=2r  r=d )

(设计意图:这一环节主要以动手操作为主线,通过折一折、量一量、指一指、比一比等活动,让学生自主参与,合作探究、分组交流,给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间,让学生在自主探究中发现新知,学生学习的过程是感知的过程,是体验的过程,是感悟的过程,学生在感知、体验、感悟中发现新知,掌握新知。)

四、课堂练习,巩固深化。

师:同学们掌握得真好,下面让我们来完成几道挑战题。

1、我会说:

(1)   一个圆的半径是3.5厘米,它的直径是……

(2)   一个圆的直径是10厘米,……

(3)   ……3分米……

2、判断题。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。             (    )

(2)直径是半径的2倍。                       (   )

(3)直径是5厘米的圆比半径是3厘米的圆要小。 (    )

3、应用、拓展。

(1)车轮为什么做成圆形的,车轴应安装在哪?如果车轮制成方形的、三角形的,我们坐上去会是什么感觉呢?

(2)你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗?如:

举行篝火晚会时,人们总是不知不觉会围成一个圆形,为什么?

师:看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。3页,当前第2123

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(设计意图:练习的设计难易适中、有坡度,体现了层次性,灵活性启发性,生活化。一是让学生在练习中巩固新知,另一方面让学生体验到数学学习的价值,提高学生学习数学的积极性,丰富学生“主角”的意识。)

五、总结,升华圆的认识。

1、师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获和大家分享?

2、师:你觉得老师、同学们的表现如何?有遗撼的地方吗?

3、师:我们生活的每一个角落,圆都在演绎着重要的角色,并成为美的使者和化身,正因为有了圆,我们的世界变得如此美妙而神奇。

(设计意图:通过让学生总结既可以达到对新知识的回顾,又可以让学生对自己进行一次反思、评价,并通过老师的总结,升华对知识的认识和对人生的感悟。)

板书设计:                  

  圆的认识

在同一圆         半径--- --相等、无数条---- 决定圆的大小

或等圆中         直径-----相等、无数条------  通过圆心

      d=2r r=d/2        圆心  ---------------    决定圆的位置

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