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“圆的认识”教学设计

一、教学目标

1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点,知道什么是圆心、半径和直径,能用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中,感受圆与其它图形的区别,沟通它们的联系,获得对数学美的丰富体验,提升学生对数学文化的认同。 

二、教学线索

(一)在活动中整体感知

1.思考:如何从各种平面图形中摸出圆?

2.操作并体会:圆与其它图形有怎样的区别?在交流中整体感知圆的特征。

(二)在操作中丰富感受

1.交流:圆规的构造。

2.操作:学生尝试画圆,交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

3.体会(学生第二次画圆):如果方法正确,为什么用圆规画不出其它的曲线图形?

4.引导(教师示范画圆):使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离,体会到圆规两脚距离的恒等,恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

(三)在交流中建构认识

1.引导:引导学生将上述距离画下来,由此揭示圆心及半径,进而介绍各自的字母表示。

2.思考:半径有多少条、长度怎样,你是怎么发现的?

3.概括:介绍古代数学家的相关发现,并与学生的发现作比较。

4.类比:学生尝试猜直径,进而引导学生借助类比展开思考,发现直径的特征,并提出同一圆中直径与半径的关系。

5.沟通:圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系?

(四)在比较中深化认识

1.比较:正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条?圆的半径又有多少条?

2.沟通:这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系?

(五)在练习中形成结构

1.寻找:给定的圆中没有标出圆心,半径是多少厘米?

2.想象:半径不同,圆的大小会怎样?圆的大小与什么有关?

3.猜测:不用圆规,还可能怎样画出一个圆?在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

4.沟通:用圆规如何画出指定大小的圆?

(六)在拓展中深化体验

1.渗透:在与直线图形的对比中,揭示圆的旋转不变性。

2.介绍:呈现直线图形旋转后的情形,再一次引导学生感受圆与直线图形的联系,体会圆与旋转的内在关联,丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。