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第三单元 长方体和正方体 第四课时 练习六

1. 各长方体朝着我们的面(前面)的面积分别是8cm2、9cm2、5cm2。各长方体右侧面的面积分别是6cm2、6cm2、5cm2。各长方体向上的面积分别是12cm2、6cm2、4cm2。
    2. 判断哪些展开图可以折成长方体,培养空间想像力,加深对正方体的认识。做题时,先确定一个面做下底面,写上“下”,然后想像折叠的过程,折叠一面确定出它是哪面,就在此面标上相应的文字,最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”“下”“左”“右”“前”“后”,那么这个展开图就能折成长方体,否则就不能。其中只有第4个图不能折成正方体。
    3. 计算长方体实物的表面积的题目。列式解答为:
   (50×40+50×78+40×78)×2=18040(cm2)
    4. 计算正方体实物的表面积的题目。列式解答为:462×6=12696(cm2)
    5. 确定计算哪几个面的总面积,即只计算前、后、左、右四个面的总面积。列式解答为:10×12×2+6×12×2=384(cm2)或(10×12+6×12)×2=384(cm2)
    6. 除了计算做一个洗衣机套至少需要多少布外,还要计算做1000个至少需要多少布。注意将计算结果换算成平方米。
59.5×42.5+59.5×80×2+42.5×80×2=18848.75(cm2)
18848.75×1000=18848750(cm2)
18848750cm2=1884.875m2
    7. 本题关键是先求出游泳池的宽50÷2=25(m),再确定计算哪几个面的总面积,即少算一个上面的面积。可以用两种方法解答。
    思路一:先求出六个面的总表面积,然后减去一个上面的面积。
  (50×25+50×2.5+25×2.5)×2-50×25
=1437.5×2-50×25
=2875-1250
=1625(m2)
    思路二:直接求五个面的总面积。
    50×25+50×2.5×2+25×2.5×2
  =1250+250+125
  =1625(m2)
    8. 在确定粉刷教室的哪些面时,可以观察本班教室,看哪些地方需要粉刷,哪些地方不需要粉刷。先要计算屋顶和四面墙的面积,再减去门窗的面积,得到的才是要粉刷的面积是多少平方米。
    8×6+8×3×2+6×3×2=132(m2)
    4×(132-11.4)=482.4(元)
    9. 是计算组合图形的表面积问题。注意两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。先求2号颁奖台的高度65-10=55(cm)。
    涂黄油漆的面积:(55×40+65×40+40×40)×2=12800(cm2)
    涂红油漆的面积:40×55+40×40×4+40×10+40×(65-40)=10000(cm2)
    10*. 把一个长方体从中间截断,分成2个正方体,分别计算出长方体和2个正方体的表面积,再比较截前、截后的表面积。通过比较,可以发现:截完后,增加了两个截面,所以2个正方体的表面积和大于原来的长方体,增加两个面,每个面的面积都与左(或右)侧面的面积相同,即4×4=16(cm2)。因此增加的表面积就是4×4×2=32(cm2)。这道题可以进一步探索一般规律:每截一次,增加的表面积就是4×4×2=32(cm2),这样还可以提问:“如果截成3块长方体后,表面积会增加多少呢?”答案是4×4×2×(3-1)=64(cm2);“截成5块呢?”答案是4×4×2×(5-1)=128(cm2)。2页,当前第112
    11*. 主要考察观察能力和空间想像能力。通过观察可以发现:
   (1)没有涂到颜色的小正方体有1个,即只有中间层的中间的1个。
   (2)一面涂色的小正方体有6个,即大正方体6个面上最中间的小正方体。
   (3)两面涂色的小正方体有12个。
   (4)三面涂色的小正方体有8个,即大正方体8个角上的小正方体。

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