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六年级数学期末总复习教案四(北师大版)

(十二)分数的基本性质和数的改写

教学内容:教材第78~79页分数的基本性质和数的改写方法、“练一练”,练习十五第11—18题。

教学要求:

     1.使学生加深理解分数的基本性质,认识分数与小数基本性质的联系,能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。

     2.使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法,能比较熟练地进行互化。

教学过程:

一、揭示课题

  1.学生练习。

   (1)下面各数有什么关系?为什么,

      0.3    o.30    o.300

    学生回答后板书:0.3=o.30=o.300。指出;在小数的末尾添上。或去掉o,小数的大小不变。这是小数的性质。

   (2)提问:分数与除法有什么关系?

      谁来说一说除法的商不变规律是什么?

  2.引入课题。

    在除法里有商不变的规律,根据分数与除法的关系,在分数里也有类似的规律,这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。(板书:分数的基本性质)

二、复习分数的基本性质

  1.说明分数的基本性质。

    提问;你能根据除法商不变的规律,说出分数的基本性质吗?(出示分数的基本性质)谁来用分数举例说出分数的基本性质?(根据回答板书分数等式)大家来把第78页上的例子填写完整。填写后集体校对。说明:这个例子也表示分数的分子、分母都乘或除以。以外的数,大小不变。

  2.学生练习。

   (1)做“练一练”第1题。

    让学生填在课本上,然后集体校对。说明:根据分数的基本性质,可以把一个分数写成和原来分子、分母不同,但大小不变的分数。

   (2)做练习十五第12题。

    小黑板出示,指名口答,老师板书。

  3.认识分数与小数性质的联系。

    提问:大家思考一下,这里的o.3=o.30=0.300能不能改写成用分数表示?大家仔细观察,上面等式表示什么,下面等式表示什么,改写后得出的这两个等式说明什么?为什么小数的性质和分数的基本性质会是一样的?指出:从上一节课我们知道,小数实际上是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式,所以小数的性质和分数的基本性质是一致的。小数末尾添上o,实际上就相当于分子、分母同时乘l0,或100、1000……。这样的数,所以小数大小不变;小数末尾去掉o,实际上就相当于分子、分母同时除以10,或100、1000……这样的数,所以小数大小也不变。

  4.复习通分和约分。

   (1)提问:分数的基本性质有哪些应用?

   (2)做“练一练”第2题。

    指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问,通分和约分有什么联系?(都应用分数的基本性质)通分和约分有什么不同?

三、复习小数、分数和百分数互化

  1.说明:我们已经复习了分数的基本性质及它的应用,接下来再复习小数、分数和百分数的改写。(板书:数的改写)

  2.整理方法.5页,当前第112345

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    提问:小数和分数之间怎样互化?(照第79页图解板书)你能举出例子吗?(板书所举的例子)你明白为什么这样改写吗?(说明理由)小数和百分数之间怎样互化?(照图解板书)谁来举出小数和百分数互化的例子?(板书例子)说明:因为两位小数就是百分之几,所以两位小数的部分就是百分之几分子里的整数部分,而百分之几用小数表示,去掉百分号,就要把原来分子部分缩小100倍。分数和百分数怎样互化,(照图解板书)谁来举例说明?(板书例子)为什么分数和百分数要这样改写,

  3.做“练一练”第3题。

     让学生做在课本上。小黑板出示,指名口答,老师板书。

  4.学生练习。

   (1)做练习十五第13题。

      指名学生口答。

   (2)提问:分数都能化成有限小数吗?怎样的分数可以化成有限小数?指出:根据小数、分数和百分数之间的联系,小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化解决不同数的大小比较。

   (3)思考练习十五第15题。

      指名说一说每道题可以怎样比较大小。

四、综合练习

  1.让学生把练习十五第16题做在课本上。

     小黑板出示,学生口答,老师板书。

  2.做练习十五第17题。

      提问:你估计一下,摸出红铅笔的次数大约是多少?为什么?根据你的估计算一算,摸出红铅笔的次数大约占总次数的几分之几?还可以怎样想到大约占总次数的 ?

五、课堂小结

  1.这节课复习了哪些内容?你有哪些收获?

  2.让学生说一说常用数据的结果。

六、布置作业

    课堂作业:练习十五第14、15题。

    家庭作业:练习十五第18题。

(十三)分数的四则运算

教学内容:教材第83页分数的四则运算及混合运算、“练一练”,练习十六第1~5题。

教学要求:

     1.使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则,能正确地进行分数四则运算。

     2.使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算,并能灵活地选择合理的方法使计算简便,提高学生的计算能力。

教学过程:

一、揭示课题

    这节课我们复习分数的四则运算。(板书课题)通过复习,进一步认识分数四则运算的意义和计算法则,能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算,并能根据具体特点灵活地选择合理的方法,使一些计算简便。

二、复习分数四则运算的意义

   1.提问:分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同,有什么不同?指出:分数加减法和除法的意义与整数完全相同。在乘法里,除了求几个相同分数的和用乘法外,求一个数的几分之几是多少也用乘法。

  2.做练习十六第1题。

      指名学生口答,其中第(2)题要求说明理由.追问:要求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?

三、复习分数四则运算法则

  1.复习加、减法计算。

   (1)做“练一练”第1题加、减法。

      让学生计算 + 、 - ,同时指名板演。集体订正,说说怎样算的。5页,当前第212345

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   (2)提问:分数加、减法怎样算?(板书:分数加减法:同分母的,分子加减,分母不变。异分母的,先通分再计算。)你能举例说明吗?为什么同分母分数加、减分母不变,分子相加、减,异分母分数要先通分再计算?(只有单位相同的数才能直接相加、减)分数加、减法的法则与整数和小数的加、减法的法则有什么共同特点?(都是把相同单位的数直接相加、减,所以整数、小数是把相同单位的数相加、减,分数是把分子相加、减,分母不变)

  2.复习分数乘、除法计算。

   (1)做“练一练”第1题后四题。指名两人板演,其余学生分两组,每组做一组题。集体订正,说说怎样算的。

   (2)提问:分数乘、除法怎样算?(板书:分数乘法;分子、分母分别相乘。分数除法:乘除数的倒数。)

  3.做“练一练”第2题。

    先让学生直接写出得数。小黑板出示,指名学生说出得数。第三、四行让学生说说是怎样算的。

四、复习四则棍合运算

  1.做“练一练”第3题。

    指名学生说一说各题的运算顺序。提问:分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的?指出:分数四则混合运算顺序与整数、小数相同。(板书)指名四人板演,其余学生分两组,分别做前两题和后两题。集体订正。指出:分数四则混合运算要按照整数、小数的四则混合运算顺序进行计算,一步一步算出结果。

  2.做“练一练”第4题。

    让学生在课本上看一看,应用了哪些运算定律。小黑板出示,指名学生回答,并在小黑板上用适当的符号表示出来。追问:这样计算简便一些吗?为什么?指出:整数、小数的运算定律在分数里同样适用。在分数四则混合运算里,应用运算定律和规律,也可以使一些计算简便。

  3.讨论练习十六第2题。

    现在请大家看练习十六第3题。讨论一下,每道题的数有什么特点,怎样算比较简便。指名学生口答怎样算简便。

  4.讨论练习十六第6题。

    让学生讨论、填数。指名学生口答,并说明怎样想的,有几种填法。

五、课堂小结

    这节课复习了哪些内容?你能把这些内容简要地概括一下吗?

六、布置作业

    课堂作业:练习十六第3题右边四题,第4题下面三行,第5题。

    家庭作业:练习十六第2题,第3题前五题,第4题第一行。

(十四)分数、百分数应用题

教学内容:教材第84页分数、百分数应用题的内容和“练一练”,练习十六第7—11题。

教学要求:

     1.使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确地分析、解答分数,百分数应用题。

     2.使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系,以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律;进一步提高分析、推理和判断等思维能力。

教学过程:

一、揭示课题

  1.口答算式或方程.

    (1)20米是50米的百分之几?

    (2)50米的 是多少?

    (3)多少米的 是20米?

        学生口答后提问:第(1)题的40%是怎样求的,表示什么意义?第(2)、(3)题是按怎样的数量关系列式的,这两个式子都表示什么意义?5页,当前第312345

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  2.引入课题。

    我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系,学习过分数、百分数应用题。这节课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题,分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习,要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路,更加明确它们的结构特征和解题规律,提高分析、解答分数、百分数应用题的能力。

二、复习解题思路

  1.选择下面三个条件里的一个条件作问题,编出三道不同的应用题。

   (1)松树30棵  (2)杨树50棵

   (3)松树棵数是杨树的

      学生回答时,分别出示三道应用题:

   (1)松树30棵,杨树50棵,松树棵数是杨树的几分之几?

   (2)杨树50棵,松树棵数是杨树的 ,松树多少棵?

   (3)松树30棵,正好是杨树棵数的 ,杨树多少棵?

      指名学生口答算式或方程,老师板书。提问:第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘言?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书:关键:确定单位“1”的数量)追问:上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是技怎样的数量关系列式子的?

  2.归纳基本思路。

    从上面的题可以看出,解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量,并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量,然后联系分数、百分数的意义,或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式,再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几,就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量;当“几分之几”是已知条件时,就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。

  3.组织练习。

   (1)做“练一练”第1题。

    提问各把哪个数量看做单位“1”。让学生填写数量关系式,然后口答。结合提问学生第(2)题的数量关系式里为什么是“节约”的数量,强调数量对应关系。提问:从上面可以看出分数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系时要注意什么?

【板书:基本关系:对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)

单位“1”的量×几分之几(百分之几)=对应数量】

指出:我们解答分数、百分数应用题,一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确定单位“1”的量和题里的数量关系,这样就可以根据数量关系式来列式解答。

   (2)做“练一练”第2题。

    让学生默读题目,提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式,老师板书。提问:求这两个问题有什么相同的地方?【都用除法算,都用单位“1”的量做除数】有什么不同的地方?为什么不同? 指出:解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题,要先确定好单位“1”的量.再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量,然后列式解答。5页,当前第412345

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   (3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题。

      学生默读题目。提问:这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:这两题都是按怎样的数量关系式列式的?为什么第(1)题用算术方法直接列乘法算式解答,第(2)题用方程解答?指出,这两题都是已知谁是单位“1”的几分之几这个条件,解答时也是看这个条件先确定好单位“1”的数量,再根据单位“1”的数量乘几分之几,等于几分之几的对应数量列式解答。当单位“1”的量已知时,就可以按数量关系式直接列算式解答;当单位“1”的量未知时,就要按数量关系式列出方程解答。(板书:

      单位“1”已知→算术方法解答

      单位“1”未知→列出方程解答)

   (4)做“练一练”第3题第{3}题。

     学生改编应用题,老师依次出示。提问:你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,结合让学生说一说怎样想的。提问:为什么这两题的式子都是两步计算的?解题方法为什么不一样?指出:解答分数、百分数应用题,要注意数量之间的对应关系,(板书:注意:数量的对应关系)当题里的数量与题里的“几分之几”、“百分之几”不对应时,就是稍复杂的分数、百分数应用题。解答时,要根据条件和问题的联系确定数量关系式,并按照单位“1”已知还是未知确定解题方法,然后对照数量关系列算式或方程解答。

三、综合练习

  1.做练习十六第7题。

      提问:这两题有什么相同?让学生在练习本上列出算式,然后提问怎样列式的,老师板书。提问:这两题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同,为什么列出的算式不同?指出:根据数量关系式列式时,要找准相应的数量。

  2.做练习十六第8题。

      让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程,老师板书。提问:这两题有怎样的数量关系?为什么所用的解题方法不一样?

  3.做练习十六第9题。

      提问:这两题有什么不同的地方?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:为什么问题相同,而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?

      指出:解答分数、百分数应用题,一般先确定单位“1”的量,(板书:定“1”)再根据单位“1”已知还是未知确定解题方法,明确用算术方法还是用方程解答,然后对照数量关系式列出式子解答。

四、课堂小结

    通过复习,对于解答分数、百分数应用题,你进一步明确了些什么?

五、课堂作业

    完成练习十六第7题的计算;练习十六第10、11题。

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