数学 课程教案
周次8课次（本周第几课时）1授课课题
分数连除和乘除混合教学基本内容
p63例6和练习十二t9—12。教学目的和要求1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。教学重点
及难点
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。教学方法
及手段
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。学法指导
本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、认真解题、自觉检验等习惯，从而获得成功的体验，增强学好数学的信心。
集体备课
个性化修改
教学
环节
设计
一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、新知教学1、出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2、讨论解决问题的策略。（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
3、这题如果列综合算式怎么列？ 2、教学“试一试”。
（1）出示： ÷ ÷ ，这题是分数连除，怎么算？
讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
三、巩固练习
1、完成“练一练”：
÷ ×
2、讨论练习十二第10～11题中的数量关系。3、完成练习十二第12题。
学生解答后，提问：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？
六、全课总结：今天这节课我们学习了什么内容？通过这一节课学习你有什么收获？
作业
练习十二t9－t11
板书设
计
执行情况
与课
后小
结
周次8课次（本周第几课时）2授课课题
整理与练习（一）教学基本内容
苏教版国标本小学数学第十一册p66的整理与练习t1—7。教学目的和要求1、使学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2、使学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成相应的计算技能。
3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。教学重点
及难点
明晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。
建立合理的认知结构，能运用所学知识解决实际问题教学方法
及手段
本课让学生经历知识梳理的过程，培养分析、比较、抽象、概括等能力，增强数感，发展数学思考。学法指导
观察思考并讨论练习。
集体备课
个性化修改
教学
环节
设计
一、回顾与整理 1、回顾：这个单元我们学习了哪些知识？2、小组讨论：（1）怎样计算分数除法？共4页，当前第1页1234
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（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？二、基本练习 1、完成整理与练习t1（1）学生先在书上完成，完成后校对。（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2、完成整理与练习t2（1）分组练习，并指名板演。
（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。三、提高练习 1、对比练习（1）出示第4题（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？2、分析数量关系（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？
（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？
作业
整理与练习t5－7
板书设
计
执行情况
与课
后小
结
周次8课次（本周第几课时）3授课课题
整理与练习（二）教学基本内容
第十一册p58例4和练习十一t9—14。
教学目的和要求1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。教学重点及难点
用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力教学方法
及手段
本课让学生经历知识梳理的过程，培养分析、比较、评价、反思等能力，增强数感，发展数学思考。
学法指导学生仔细审题并积极解答
集体备课
个性化修改预习
完成书本练习的内容。
教学
环节
设计
一、探索与实践1、提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？你能举个这样的例子吗？2、探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？3、实践：分析讨论第9题。（1）出示第9题（2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？①能算出各人各买了多少千克水果吗？②每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？4、小结。二、评价与反思1、在学习分数除法这个单元的知识时，你——（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（2）能正确计算吗？（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？四、小结通过这节课的复习，你有哪些收获？
作业
写一份本单元的反思小结
板书设
计
执行情况
与课
后小
结
周次8课次（本周第几课时）4授课课题
认识比（1）教学基本内容
第68 - 70页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十三的第1-5题。教学目的和要求1.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。
3.使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣。教学重点
及难点
理解比的意义及比与除法、分数的联系。
理解比与除法、分数的联系。共4页，当前第2页1234
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及手段
通过教学使学生经历将现实问题抽象为比，进一步体会比的思想方法及价值。
学法指导
讨论交流，并认真听讲思考。
集体备课
个性化修改预习
阅读书本68 - 70页，并初步理解解比的意义
教学
环节
设计
一、创设情境，引发探究需求 出示例1中的实物图提问：“2杯果汁”和“ 3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?谈话导入：我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系,也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。其实,两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识一一比。那到底什么是比？比的各部分名称是什么？下面我们来共同探讨。(板书课题)二、自主探究，初步理解比的意义1. 教学例1用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢? 请同学们认真阅读课本第68页图下面的一段话,看谁能独立弄懂这部分内容。介绍比号、比的前项和比的后项。提问: 2比3是哪个数量与哪个数量的比? 3比2呢? 追问:为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项呢?2. 指导完成“试一试3.教学例2出示例题后,让学生填表。提问:小军和小伟的速度是怎么求出来的? 启发:速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程和时间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗? 根据交流情况板书:小军走的路程与时间的比是900 : 15小伟走的路程与时间的比是900 : 20提问: 900: 15表示什么? 900 : 20又表示什么?4. 揭示比的意义启发:仔细观察一下例1、例2、“试-试”中的一些比,想-想,比与什么有关系?两个数的比可以表示什么? 小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。提问:你能说出我们刚刚认识的几个比的比值分别是多少吗?5.指导完成“试一试”小结:(1)比与除法、分数是有联系的:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。(2)比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。（3）根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式,但仍然用比的读法来读。作业1. 指导完成“练一练”1-3题。2.指导完成练习十三第1-5题。第2题填好后追问:三小题的比值就是每种水果的什么? (单价)第3题。学生独立测量、计算后,再交流结果。追问:根据计算结果,你发现了什么?第4题。先让学生尝试独立完成,如有困难,教师可适当启发:根据“长与 宽的比是2 : 1 ”这句话想一想,还可以怎样表示长与宽之间的关系? 板书设
计
比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。
执行情况
与课
后小
结
周次8课次（本周第几课时）5授课课题
比的基本性质（2）
教学基本内容第70-71页的例3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6-8题
教学目的和要求1.使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比；2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。共4页，当前第3页1234- 推荐阅读：
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3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点及难点
理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
教学方法及手段
通过教学使学生经历将现实问题抽象为方比的基本性质，进一步体会比的思想方法及价值
学法指导尝试与教师一同解决问题，积极思考
集体备课
个性化修改预习
阅读书本70-71页，了解方程解应用的方法。
教学
环节
设计
一、复习引入，激情促思。1.提问：①什么叫做比？②除法、分数、比之间有什么联系吗？2.观察下面的每组题目，说一说各应用了什么规律？12÷4=3（12×3）÷（4×3）=3 （12÷2）÷（4÷2）=3启发：除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比与分数和除法有着密切的联系，那么比会有什么样的性质呢？二、探究新知1.理解比的基本性质。1.出示例3，让学生填写表格，并把比值相等的比填入等式。2.提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）
提问：为什么这个相同的数不能为0？2.比的基本性质的应用。1.引导观察：上面三个相等的比哪个更简单一些？2.利用比的基本性质化简比出示例4：把下面各比化成最简单的整数比。让学生根据“比的基本性质”进行化简。反馈时追问：为什么要同时除以6？为什么可以同时除以6？……
作业1.完成“练一练”第1、2题2.指导完成练习十三第6-8题做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。第7题。反馈时相机对学生进行爱护国旗的教育。做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
板书设
计
执行情况
与课
后小
结
共4页，当前第4页1234
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