第八课时：解决问题（三）
稍复杂的分数除法应用题
教学目标：
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题
题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新知探究
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4） 指名列出方程。
解：设买来大米x千克。
x－ x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的
（3）学生试画出线段图。
（4）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（5） 根据等量关系式解答问题。
（6） 解：设航模小组有χ人。
χ＋ χ＝25
（1＋ ）χ＝25
χ＝25÷
χ＝20
答：航模小组有20人。
三、课堂小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、当堂测评
练习十第4、12、14题。
学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生，做到“一帮一、兵强兵”。
设计意图：
继续发挥线段图的作用，以方便学生理解，寻求解决问题的方法。
教学后记
第九课时：比和比的应用（一）
比的意义共12页，当前第1页123456789101112
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教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1. 课件呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。
画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
学生回答:
(1)用“15÷10”表示长是宽的多少倍？
（2）用“10÷15”表示宽是长的几分之几？
师：我们还可说成长和宽的 比是15比10，寬和长的比是10比15.
2、板书课题
二、新知探究
（一）课件出示自学提纲。
1、弄懂什么叫做比。是表示什么关系。
2、一个比中有几个项，哪个项叫前项，哪个项叫后项。
3、认识比号，会正确读、写一个比。
4、掌握比值的概念并会求比值。
5、会将一个比写成分数形式。
（二）各小组根据提纲自学。
教师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。
（三）逐步汇报并举例。
1、两个数相除，又叫做两个数的比。
2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15
4、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：
3 ∶ 2=3÷2=
（四）.教学比与除法、分数的关系。
各小组讨论
个别汇报，教师课件出示表格
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
教师任意说一个比，让学生改写成分数或除法算式。
（五）判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
三、当堂测评（课件出示）
学生独立完成，教师巡回指点，照顾学困生。
小组间订正、评分、纠错。
四、课堂小结
1、这节课你有什么收获？
2、觉得自己掌握得怎样？
3、有什么感受或想法？
教学后记
第十课时：比的基本性质
教学目的：
1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：化简比与求比值0的不同。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
比 前项 ：（比号） 后项 比值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值共12页，当前第2页123456789101112
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3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝
二、新知探究
（一）比的基本性质
1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（二）自学教学例1（课件出示）
1、学生自学，小组讨论解题方法。
学生汇报，教师讲评。
2、把下面各比化成最简单的整数比
∶ 0.75∶2
想：每一步要乘以多少，为什么？
3、引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
4、 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、当堂测评
1、p46“做一做”（每题10分）
2、练习十一第2题（40）
（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
学生独立完成，小组内交流。教师巡回指点，学生汇报后，讲解疑难。
四、课堂总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在生活中的好些方面，让我们细心的观察生活吧。
设计意图：
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我不想束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣会更浓，积极性会很高，成就感会更足，理解和记忆也就自然较为深刻。
教学后记
第十一课时 ：比的应用
教学目标：
1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、设置情境（课件出示）
1、建筑工地上要运些水泥、沙子和石子，按2：3:5搅拌20吨的混凝土，为了刚好搅拌完而没剩余，工人叔叔应个准备多少呢？共12页，当前第3页123456789101112
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学生想出办法并及时汇报。
2、（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。这就是今天我们要学习的比的应用。板书课题。
二、新知探究
（一）、教学例2。
1、教师课件出示自学提纲;
（1）弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
（2）“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？
（3）求出两种各多少ml。应怎样求？（引导学生进行解题）
（4）如何检验解答是否正确呢？：
2、学生自学。教师巡回指点，照顾学困生，发现疑难。
3、学生逐步汇报，全班交流。
（1）分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。
（2）就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）稀释液平均分成的份数：1+4=5
（3）浓缩液的体积：500 × 1/1+4 = 100（ml）
水的体积： 500 × 4/1+4 = 400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（4）检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（二）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
（三）课堂提高
（1）（课件出示）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
三个班的总人数：47+45+48=140（人）
一班应栽的棵数： 280× =94（人）
二班应栽的棵数： 280× = 90（人）
三班应栽的棵数： 280× = 96（人）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做情境中的题，帮助工人叔叔解决问题。
教师巡视，个别指点讲解。
三、拓展延伸
用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
四、课堂小结
这节课你都学到了什么？
觉得自己表现得怎样?
还有什么不的？
设计意图
本节课的内容相对而言较容易掌握，一开始，我将学生置于情境教学中，初步感受学习数学的乐趣。教学过程中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力解决情境中的题，这样的教学会让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实，同时也体会到数学的广泛应用。
教学后记
第十二课时 ：练习课
第十三课时：整理和复习
第四单元 圆
单元目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。共12页，当前第4页123456789101112
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2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点：
1、 认识圆和轴对称图形；
2、 掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
1. 认识圆
（1）圆的认识
教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学准备：多媒体课件，圆规等。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
3、 出示圆片图形：
（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种
曲线图形）
（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？
（钟面、车轮、水杯、碗口等）
二、新知探究
（一）认识圆心、直径和半径。
1 、教师课件出示自学提纲。
（1）生拿出准备好的一个圆纸片。
（2）课本第56页动手折一折。
折过2次后，你发现了什么？再折出另外两条折痕呢？
（3）指出纸片的圆心、直径和半径。
2、自学，教师巡回指点，发现难点。
3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。
4、小组讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，
(2)58页做一做第一题。
（二）画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。
学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。
3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。
三、当堂测评
1、判断，并说明理由。（40分）
（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）
（2）圆心决定圆的位置。 （ ）
（3）直径是半径的2倍。 （ ）
（4）圆的半径都相等。 （ ）共12页，当前第5页123456789101112
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2、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。（30分
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？(30分)
学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。
小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题
四、谈收获、讲表现。
这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗？觉得在哪些地方还需改进。
第二课时：轴对称
教学目标：
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。
教具准备：多媒体课件、直尺。
教学过程：
一、创设情境，初步感知（课件出示）
1、举例说出轴对称的物体。
如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、课堂提高。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形
四、当堂测评
练习十四弟5、6、7题
学生独立完成，教师巡回查看，帮助学困生理解每道题。
小组内讲评，充分发挥组长的作用，以“兵强兵、兵练兵’.
五、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？学生畅所欲言。
设计意图
本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也可会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用课件与动手操作相结合的方式进行教学，以分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。在教学“画圆”时，我不讲授而是让学生自己来讲述、演示画圆的步骤。当堂测评检验学生的学习效果，同时让优秀的学生带动学困生，共同进步。
第三课时：圆的周长和面积
（1）圆的周长
教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。
教学过程：
一、情境创设。
1、课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。
。
问：这是什么图形？围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢？共12页，当前第6页123456789101112
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学生想办法：（1）看哪个跑得步子多。
（2）计算它们的周长，进行比较更为简便。
2、什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形的周长与长和宽有什么关系？ c=（a+b）×2
3、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、新知探究
（一）圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
a、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
b、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
c、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本p63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
∏=3.1415926535…… 是一个无限不循环小数。
3、得出计算公式。
圆的周长=圆周率×直径
c = ∏d
c = 2∏r
（二）、解决新问题。
1、解决情境题中的问题。
学生独立完成，小组内订正。
2、教学例1 : 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自
行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
小组内想出解决的办法，并在全班交流。
第一个问题： 已知 d = 20米 求：c = ？
根据 c =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm
先求小自行车c = ？ c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、当堂测评
1、求下列各题的周长。（60分）
书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。（40分）
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ） 共12页，当前第7页123456789101112
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（3）c =2πr =πd 。 （ ）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
四、课堂质疑。
通过这节课的学习你都知道了什么？还有什么不懂得呢？
设计意图：
这节课我从以下几处着手：
1、 来源于生活，回归于生活。课前从生活中的实际问题入
手，提高学生学习兴趣，激起求知欲。在得出公式时及时解决问
题，体现数学课的应用价值。
2、 重视动手操作，深刻理解公式。对于公式的探究，我改变
以往的教师演示教学法，而是让学生通过具体的动手操作，让他们
体会知识概念的形成。教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。
教学后记：
第四课时：圆的周长（2）
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教具准备：多媒体课件、实物投影设备、挂钟。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
c=πd c=2πr
=3.14×2 =2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新知探究。
1、提出研究的问题。
（1）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
c=πd c=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径= 半径=
学生根据前面的公式推出：d= c/π r= c/2π
2、学习练习十四第2题。共12页，当前第8页123456789101112
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（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾差生。
小组代表汇报，全班交流。
已知：c=3.77m 求：d=?
解法1 解法2 解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 r=c÷(2π) 求：r=?
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
三、当堂测评（课件出示）
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？（20分）
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。（20分）
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(30分)
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 共12页，当前第9页123456789101112
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45分钟走了多少厘米？
4、下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？（30分）
学生独立完成，教师巡回查看，发现疑难。
教师讲评，小组内打分，明确错误原因。
四、回放知识目标，学生谈掌握情况。
设计意图:
（1）重视公式的推导，提高学生推理、探究能力。
（2）通过当堂测评，丰富课堂知识面，了解学生对知识的掌握情况。
教学后记：
第五课时：练习课
第六课时:圆的面积
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学准备：教师准备：多媒体课件、
学生准备：同样的三角板两个/每人。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，
说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新知探究
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
s = πr × r
s圆 = πr×r = πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积 = 底×高
圆面积 = ×r÷
=πr2 共12页，当前第10页123456789101112
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三、运用知识解决实际问题。（课件出示）
1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
四、当堂测评（课件出示）
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。（40分）
r=5cm d =0.8dm
2、解答下列各题。（60分）
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
学社独立完成，教师巡回指点，发现疑难。
小组内订正，评比、得分。
全班内评比出优胜小组。
五、谈收获、表决心。
教学后记
第七课时：圆的面积（2）
教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解
并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简
单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。
教具准备：多媒体课件、实物投影、环形教具。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
3、 填表
r d c s
3cm
9cm
10m
12.56m
填写要求
（1）学生独立计算，教师巡视进行个别指导。
（2）汇报解答过程及结果。
（3）周长是12.56时面积也是12.56，能说周长和面积相等吗？
三、新知探究
（一）、教学环形面积。
1、结合实物光盘，课件出示题目要求
例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2、课件出示自学提纲：
（1）认真读题，理解题意。分析已知条件及问题。
（2）想一想如何解决这个问题。
（3）小组内交流自己的想法。共12页，当前第11页123456789101112
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