数学 课程教案周次6课次（本周第几课时）1授课课题
分数连乘（5）教学基本内容
第47页的例6，相应的“练一练”，练习九的6—9题教学
目的
和要求1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
3.进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点
及难点
掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和计算方法；
理解应用题中单位“1”和问题的关系。教学方法
及手段
理解、归纳
学法指导
联系生活解决问题
集体备课
个性化修改预习
例6
一、创设情境，引入新课
1、媒体播放动画
10月1日是国庆节，同学们有的做彩旗，有的做绸花……，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9。
2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数学问题？怎么列式？你能说出8/9这个分数的意义吗？（学生口述）师：为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？请同学们看大屏幕。（出示：三班做的朵数是二班的3/4）同学们，你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数？
3、揭题：这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决？教学环节设计二、小组合作，探究新知
1、学习例6。
（1）提出问题。
师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的8/9”和“三班做的朵数是二班的3/4”这两句话的？
（2）明确要求，分组学习。
列出算式并讲出道理。
分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。
引导学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。
关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的3/4”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。
（3）比较归纳，揭示规律。
讨论：这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？着重比较方法一和方法三。
教学
环节
设计
教师小结：今后解题时既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）
师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？教师小结：教师边说，边出示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、运用知识，解决问题
1、“练一练”以及练习九的第6题。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母？为什么？
2、练习九第7题。
启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？
评价时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。
3、练习九第8、9题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？四、全课总结师：今天我们学习了什么内容？有什么收获？在计算时，要注意些什么？
作业
板书设计
计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
执行情况与课后小共7页，当前第1页1234567
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数学 课程教案周次6课次（本周第几课时）2授课课题
分数乘法的练习（6）教学基本内容
第49页练习九的10---13题
教学
目的
和要求1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2.提高学生学好数学的信心，提高学生的计算能力。
3.在解决问题的过程中，进一步增强思维的深刻性。教学重点
及难点
正确的进行分数乘法的计算；
理解题中分数所表示的意义。教学方法
及手段
练习法学法指导
理解意义、正确计算
集体备课
个性化修改预习
练习九10-13
一、回忆旧知 上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么? 一、基本练习。 1、计算。 ×22× ××2、一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
二、综合练习1、练习九 10是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。2、练习九 11学生先独立完成，订正结果后，再找规律。一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3、练习九 12独立完成后订正。4、练习九 13独立完成后订正。
三、拓展练习1、 米＝（ ）分米 吨＝（ ）千克
2、一个长方形的长是 分米，宽是长的 。这个长方开的面积是多少平方分米？
四、全课总结作业
板书设计
一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
执行情况与课后小结
数学 课程教案周次6课次（本周第几课时）3授课课题
倒数的认识（7）教学基本内容
第50页例7，练一练，和练习十教学
目的
和要求1.通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。2.学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。3.通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。
4.在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点
及难点
理解什么叫倒数，能够正确求出一个数的倒数。
能够正确求出一个数的倒数。教学方法
及手段
探索、交流
学法指导
练习
集体备课
个性化修改预习
例7
一、复习引入讲述：前面，我们一起学习了分数乘法，谁来说说，分数乘法怎样计算？出示例7
哪两个数的乘积是1吗，比比谁找的又对又快？二、探索新知1、出示例7， 提问：这8个数中，哪两个数的乘积是1（板书：乘积是1）？学生回答，教师板书：
× =1 × =1 × =1共7页，当前第2页1234567
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3、理解倒数的概念 提问：通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出 和 的倒数吗？教师随机板书： × =1， × =1教学环节设计提问：观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。提问：我们可以用什么方法求一个数的倒数？（调换分子和分母的位置）那5的倒数是多少呢，为什么？1的倒数呢？提问：0有倒数吗，为什么？（0没有倒数，0乘任何数都得0）3、“练一练”
指导学生正确书写一个数的倒数三、巩固提高
四、课堂总结作业
板书设计
乘积是1的两个数互为倒数
执行情况与课后小结
数学 课程教案周次6课次（本周第几课时）4授课课题
整理与练习教学基本内容
第52页“回顾与整理”，“练习与应用”的1—9题
教学
目的
和要求1.使学生对本单元所学知识有清楚的认识。2.使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。教学重点
及难点
对本单元所学知识有清楚的认识。
比较熟练地进行分数乘法的计算。教学方法
及手段
回顾、归纳学法指导
细心计算
集体备课
个性化修改预习
第52页“回顾与整理”小组讨论 怎样计算分数乘法？ 怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。 二、练习与应用1、 练习与应用 1 要让学生结合各自计算,说一说分数乘法的计算方法, 明确一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0.
教学环节设计2、 练习与应用 2 提醒:计算分数乘法时,能约分的,可以先约分再相乘。 3、 练习与应用 3 4、 练习与应用 4 说说每个问题求的是什么。 5、 练习与应用 6 6、 练习与应用 8 结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。
7、练习与应用 9
三、评价与反思指导学生理解每项评价指标的含义，并让学生回忆相关的学习过程。
指名结合指标说一说自己的优点与不足。
作业板书设计
一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0.
执行情况与课后小结
数学 课程教案周次6课次（本周第几课时）5授课课题
整理和练习教学基本内容
第53—54页“探索与实践”活动的10、11题教学
目的
和要求1.培养学生认真观察、思考的能力。 2.培养学生及时总结，自我评价的能力。
3.提高学生主动探索，发现问题的能力。教学重点
及难点
提高学生的思考能力。
培养学生的观察、思考的能力教学方法
及手段
总结、评价学法指导
观察、思考
集体备课
个性化修改预习
第53—54页“探索与实践”共7页，当前第3页1234567
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（2）小强跑了1000米，小名跑的是小强的 ，小军跑的是小名的 ，小军跑了多少米？
二、探索与实践1、 第10题引导学生发现：第一小题后一个分数总是前一个的一半。第二小题前一个数乘3/2的后一个数。2、 第11题先要让学生想一想先做什么？（先数一数图中一共有多少个方格，再让学生根据教材提供的已知条件完成操作。）3、 思考题。规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
三、课堂总结
作业板书设计
分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
执行情况与课后小结
数学 课程教案周次7课次（本周第几课时）1授课课题
分数除以整数教学基本内容
p55—56例1和练习十一t1—4。
教学
目的
和要求1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。教学重点
及难点
理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。教学方法
及手段
使学生经历探索分数除以整数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，培养分析、比较、抽象、概括等能力，增强数感，发展数学思考。
学法指导
探索、理解
集体备课
个性化修改预习
例1一、引入新课
上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开新课1、教学例1（1）出示例题，
（2）提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书 ÷2=)（4）提问学生：你是怎样想的？当学生在阐述第一种思路时教师可以配合着画图进行说明。教师提问：谁能再说一说， 除以2为什么可以用× 来计算？ 是2的什么数？（倒数）2、教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：÷3）（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?教学环节设计三、巩固练习1、做"练一练"第1题。2、做"练一练"第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3、做"练一练"第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4、做练习十一第2题。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?
四、小结作业
板书设计
分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算
执行情况与课后小结
数学 课程教案共7页，当前第4页1234567
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p56—57例2、例3和练习十一t5—8。教学
目的
和要求1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重点
及难点
掌握整数除以分数的计算方法，能灵活地进行应用。教学方法
及手段
使学生经历探索整数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、归纳、类推能力，增强数感，发展数学思考。学法指导
分析、比较
集体备课
个性化修改预习
例2、例3
一、复习铺垫1、口算：÷3 ÷4 ÷6 ÷2
2、揭题：整数除以分数。二、教学新知1、提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？
教学
环节
设计
追问：为什么用4÷2？继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？2、出示第（2）题。问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷ ？把4个橙子每 个分成一份，可分成几份？4÷ 是几？板书：4÷ =4×2看到这个等式，你能想到什么？
3、出示第（3）题。
（1）提问：你能在图中分一分，再想出计算结果吗？
（2）出示：4÷ =4×（ ）
4÷ =4×（ ）
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
1、出示例3
2、教师要求学生请根据每 米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3、想一想：4÷ 可以怎么算，为什么？
板书：4÷ =4× =64、归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？三、巩固练习四、小结
作业
板书设计
把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算
执行情况与课后小结
数学 课程教案周次7课次（本周第几课时）3授课课题
分数除以分数教学基本内容
p58例4和练习十一t9—14。
教学
目的
和要求1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移、概括的能力。教学重点
及难点
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。教学方法
及手段
使学生经历探索分数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，培养学生迁移、概括的能力。学法指导
迁移、概括
集体备课
个性化修改预习
例4一、复习引新1、口算。÷2 ÷4 ÷10 ÷6 9÷ 4÷ 2÷ 1÷
2、揭示课题： 分数除以分数二、教学新知1、出示例4提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？共7页，当前第5页1234567
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追问：为什么用除法计算？怎样列式？（板书： =）2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下 得多少？（2）指名到黑板上画一画。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？板书： 请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？
教学环节设计得数相同，你能猜想到什么？板书： = 3、验证猜想完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示 ，看看 里有几个 ，有几个 ，再计算。=你发现了什么？4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？三、巩固练习
四、小结
作业板书设计
分数除以整数，用被除数乘除数的倒数来计算。
执行情况与课后小结
数学 课程教案周次7课次（本周第几课时）4授课课题
除法简单应用题（一）
教学基本内容p62例5和练习十二t1—3。
教学目的
和要求1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
3、培养学生解决实际问题的能力。
教学重点及难点
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学方法及手段
使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
独立思考、合作交流
集体备课
个性化修改
预习例5
一、导入1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
出示：小瓶的果汁是大瓶的 。
提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2、揭示课题： 简单的分数除法应用题二、教学新知1、出示例5
提问： 你想怎么解决这个问题？教学环节设计2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ 如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
3、引导检验： =900是不是原方程的解呢，怎么检验？
（1）出示题目
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？这题中的数量关系式是什么？
（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解决这个问题的？三、巩固练习
1、完成“练一练”。
鼓励学生用两种方法进行解答。
2、完成练习十二t1。
3、小结解题策略。
作业板书设计
大的果汁* =小瓶的果汁
执行情况与课后小结
数学 课程教案周次7课次（本周第几课时）5授课课题
除法简单应用题（二）
教学基本内容p64练习十二t4—8。
教学目的
和要求1、通过练习加深对“求一个数的几分之几是多少”的认识，能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。共7页，当前第6页1234567
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3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。教学重点
及难点
能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。
进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学方法
及手段
让学生在对比练习中，认清分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
对比练习
集体备课
个性化修改预习
练习十二t4—8一、基本练习1、口算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 2、分析数量关系（1）出示①男生的人数是女生的 ②一桶油，用去了 （2）汇报交流，教师板书数量关系式。①男生的人数×=女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？②提问：第2小题的数量关系是什么？教学环节设计如果知道了一桶油的重量，怎样求用去的油的重量？
如果知道了用去的油的重量怎样求一桶油的总重量？二、综合练习1、完成练习十二第5题。提问：这道题数量间的相等关系是什么？这题是已知什么求什么，怎么解答？ 2、完成练习十二第6题。提问：10小时行了全程的，表示什么意思？教师在学生回答的基础上说明：10小时行的时间相当于全程所需时间的。3、完成练习十二第7题。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。
（3）比较，这两题有什么不一样？
三、小结
作业板书设计①男生的人数是女生的
②一桶油，用去了
执行情况与课后小结
共7页，当前第7页1234567
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