北师大版六年级上《数学与体育》教案

比赛场次

学习目标：

1、引导学生从不同角度发现体育实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。

2、能对含有较大数学的信息作出合理的解决和推断。

3、培养学生的数学素养和爱国热情。

第一板块：谈话导入，建立数学与生活的联系

师：同学们，你们喜欢运动吗？喜欢什么体育运动？

生：乒乓球、游泳、篮球、足球……

师：让我们先聊聊“足球”好吗？（好！）

你们知道2002年第17届世界杯足球赛吗？谈谈你对这次比赛的了解吧！

生：1、时间、地点 5月31日—6月30日在韩国汉城揭开序幕，在日本横滨闭幕。

2、举办地点首次来到亚洲地区，首次两个国家共同举办。

3、32支球队参加了这次比赛，平均分成8个小组分组循环预赛，每组前两名晋级16强再进行淘汰赛。

4、特别值得一提的，中国队也参加了本届世界杯赛，这是被认为是世界足球发源国的中国，历史上第一次参加世界杯足球赛。

5、中国队得了第31名。

6、冠军奖杯是“大力神杯”。

7、按积分排名。

8、共64场比赛。

……

师：对中国的足球队，我们应抱宽容态度。与欧洲和南美的足球相比，我们差得太远，这是客观现实，我们必须得承认，而且一时半载不可能改变。中国队的小伙子们尽了他们最大的努力，中国的球迷必须有耐心，只能寄希望于将来。然而足球比赛决不会因为中国队的落马而失去原有的魅力，四年一度的世界杯赛便是极好的证明。

师：韩国世界杯的硝烟已散去但“世界杯”却是永恒的话题。闫老师知道同学们当中有许多小球迷，不知你们想过没有其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。刚才你们谈到的哪些情况与数学问题有关呢？（算积分排名次，计算比赛场次，这节课我们就来算一算世界杯足球赛一共进行了多少场比赛。）

（板书：比赛场次）

第二板块：自立探究 发现规律

师：刚才同学们谈到了世界杯赛分单循环赛和淘汰赛。第一阶段进行的就是单循环赛。什么是单循环赛？可举例加以说明。

师：投影出示：

生：第一阶段：单循环比赛。

把32支参赛球队平均分成8个小组，每组有4支球队。在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛，这是单循环比赛。

师：以中国队所在的小组为例（中国、哥斯达黎加、土耳其、巴西）

这个小组一共进行了多少场比赛？（请你算一算）

生：1、一共进行6场比赛。

2、每支球队都赛3场 4支球队一共赛12场。

师：你认为谁的观点是正确的？为什么？

师：投影出示图（下面用一个图来示这一个组的比赛场次）

中国

哥斯达黎加 土耳其

巴西

师：如果用点来表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的一场比赛，请完成下表。（投影）

球队支数

示意图

各点之间连线条数

比赛场数

2

1

1

3

3=1+2

3

4

6=1+2+3

6

5

　

　

6

　

　

从上表中你发现了什么规律？

生：四支球队时，比赛场次为从1加到3，5支球队时，比赛场次为从1加到4，几支球队时，从1加到（n-1）

师：练习：10支球队采用单循环比赛，一共要赛多少场？

生：1+2——3+……+9=45场

师：第一阶段的比赛结束后哪些队能进入第二阶段的比赛？

投影出示：世界杯第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛，共有16支球队。如果16支球队采取单循环制，共需比赛多少场？（120场）共2页，当前第1页12

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师：但是第二阶段采用的是淘汰制。什么是淘汰赛？（投影示出）

生：结合投影说：把16支球队依次编号为1，2，3……16。

我们用图表示了比赛场次过程，算一算第二阶段一共要赛几场就可以决出冠军和亚军来。

生：8+4+2+1=15场

师：整个世界杯赛一共进行了多少场？

生：48+15=63（场）

师：刚才同学们介绍了本届世界杯赛共进行64场，这是怎么回事？

生：争夺3、4名又进行了一场比赛。共63+1=64（场）

师：投影出示：如果32支球队从始至终用单循环赛制

（1）全部比赛一共需要多少场？

（2）如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要多少天？

生：（1）1+2+3+4+5+……+31=496（场）

（2）496÷3≈166（天）5个多月

师：看来如果全部采用单循环赛制，所需时间太长。因此世界杯赛分为两个阶段，先分组采用单循环赛，再进行淘汰赛。

第三板块：回归生活 解决问题。

同学们，我们继红（新苗）小学将要举行第一届“校园篮球赛”，你能为这次参加比赛的五年级20个球队设计一下比赛场次吗？把你的设计方案交给体育组的老师，相信你的方案会被采纳的。

总结：我们要留心观察生活，其实生活中有许多数学问题。

板书： 比赛场次

单循环赛 淘汰赛

3+2+1=6（场）

6×8=48（场）

8+4+2+1=15（场）

48+15=63（场）

63+ 1 =64（场）

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