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北师大版六年级上《数学与体育》教案

比赛场次

学习目标:

1、引导学生从不同角度发现体育实际问题中所包含的丰富的数学信息,探索多种解决问题的方法。

2、能对含有较大数学的信息作出合理的解决和推断。

3、培养学生的数学素养和爱国热情。

第一板块:谈话导入,建立数学与生活的联系

师:同学们,你们喜欢运动吗?喜欢什么体育运动?

生:乒乓球、游泳、篮球、足球……

师:让我们先聊聊“足球”好吗?(好!)

你们知道2002年第17届世界杯足球赛吗?谈谈你对这次比赛的了解吧!

生:1、时间、地点 5月31日—6月30日在韩国汉城揭开序幕,在日本横滨闭幕。

2、举办地点首次来到亚洲地区,首次两个国家共同举办。

3、32支球队参加了这次比赛,平均分成8个小组分组循环预赛,每组前两名晋级16强再进行淘汰赛。

4、特别值得一提的,中国队也参加了本届世界杯赛,这是被认为是世界足球发源国的中国,历史上第一次参加世界杯足球赛。

5、中国队得了第31名。

6、冠军奖杯是“大力神杯”。

7、按积分排名。

8、共64场比赛。

……

师:对中国的足球队,我们应抱宽容态度。与欧洲和南美的足球相比,我们差得太远,这是客观现实,我们必须得承认,而且一时半载不可能改变。中国队的小伙子们尽了他们最大的努力,中国的球迷必须有耐心,只能寄希望于将来。然而足球比赛决不会因为中国队的落马而失去原有的魅力,四年一度的世界杯赛便是极好的证明。

师:韩国世界杯的硝烟已散去但“世界杯”却是永恒的话题。闫老师知道同学们当中有许多小球迷,不知你们想过没有其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。刚才你们谈到的哪些情况与数学问题有关呢?(算积分排名次,计算比赛场次,这节课我们就来算一算世界杯足球赛一共进行了多少场比赛。)

(板书:比赛场次)

第二板块:自立探究 发现规律

师:刚才同学们谈到了世界杯赛分单循环赛和淘汰赛。第一阶段进行的就是单循环赛。什么是单循环赛?可举例加以说明。

师:投影出示:

生:第一阶段:单循环比赛。

把32支参赛球队平均分成8个小组,每组有4支球队。在同一小组中,每2支球队之间都要进行一场比赛,这是单循环比赛。

师:以中国队所在的小组为例(中国、哥斯达黎加、土耳其、巴西)

这个小组一共进行了多少场比赛?(请你算一算)

生:1、一共进行6场比赛。

2、每支球队都赛3场 4支球队一共赛12场。

师:你认为谁的观点是正确的?为什么?

师:投影出示图(下面用一个图来示这一个组的比赛场次)

中国

哥斯达黎加 土耳其

巴西

师:如果用点来表示球队,用两点之间的连线表示两支球队之间的一场比赛,请完成下表。(投影)

球队支数

示意图

各点之间连线条数

比赛场数

2

1

1

3

3=1+2

3

4

6=1+2+3

6

5

 

 

6

 

 

从上表中你发现了什么规律?

生:四支球队时,比赛场次为从1加到3,5支球队时,比赛场次为从1加到4,几支球队时,从1加到(n-1)

师:练习:10支球队采用单循环比赛,一共要赛多少场?

生:1+2——3+……+9=45场

师:第一阶段的比赛结束后哪些队能进入第二阶段的比赛?

投影出示:世界杯第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛,共有16支球队。如果16支球队采取单循环制,共需比赛多少场?(120场)2页,当前第112
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师:但是第二阶段采用的是淘汰制。什么是淘汰赛?(投影示出)

生:结合投影说:把16支球队依次编号为1,2,3……16。

我们用图表示了比赛场次过程,算一算第二阶段一共要赛几场就可以决出冠军和亚军来。

生:8+4+2+1=15场

师:整个世界杯赛一共进行了多少场?

生:48+15=63(场)

师:刚才同学们介绍了本届世界杯赛共进行64场,这是怎么回事?

生:争夺3、4名又进行了一场比赛。共63+1=64(场)

师:投影出示:如果32支球队从始至终用单循环赛制

(1)全部比赛一共需要多少场?

(2)如果每天安排3场比赛,全部比赛大约需要多少天?

生:(1)1+2+3+4+5+……+31=496(场)

(2)496÷3≈166(天)5个多月

师:看来如果全部采用单循环赛制,所需时间太长。因此世界杯赛分为两个阶段,先分组采用单循环赛,再进行淘汰赛。

第三板块:回归生活 解决问题。

同学们,我们继红(新苗)小学将要举行第一届“校园篮球赛”,你能为这次参加比赛的五年级20个球队设计一下比赛场次吗?把你的设计方案交给体育组的老师,相信你的方案会被采纳的。

总结:我们要留心观察生活,其实生活中有许多数学问题。

板书: 比赛场次

单循环赛 淘汰赛

3+2+1=6(场)

6×8=48(场)

8+4+2+1=15(场)

48+15=63(场)

63+ 1 =64(场)

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