今天我当家 ——数学广角《怎样安排合理》 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第112-114页“数学广角”。 教学目标： 1.通过对做早餐、沏茶、烙饼等家务劳动的分析、研究，体会如何安排节省时间。 2.了解运筹思想、尝试用数学方法解决实际问题。 教学准备: 教师准备多媒体课件。 每组学生准备1口“锅”、3个“饼”（硬纸模型）。 教学过程: 一、 当家中的“省时”策略 1、早餐 课件播放小学生明明在“叮叮”的闹钟声中起床，一边忙乱地做事，一边自言自语：“今天我自己当家，一定要做得像妈妈那样好。怎么安排呢？先洗脸刷牙吧！哦，该点火煮鸡蛋啦！（做等待状）快熟吧！噫，不能急，平常妈妈说鸡蛋要多煮一会儿，才能预防禽流感呢！只有再耐心等一会儿啦！呀，还要用微波炉热牛奶呢！终于可以吃饭啦!好香呀！不好,要迟到啦！快走!” 电脑出示明明一大早耗时43分所做家务情况。 （1）师：“明明为什么会迟到？你能帮他出个主意吗？” 生答,教师出示改进方案： （2）师：“为什么要把洗脸刷牙、热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢？” 生：“因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶，就可以节省13分钟，现在总共只要30分。” 师：“真是当家才知‘时间’贵呀！不过，只要合理巧妙地安排，时间是可以节省下来的。明白了这一点，明明以后做早餐完全不必那样慌慌忙忙了。”（板书课题：怎样安排合理） 2、 沏茶（教科书例题2） 课件展示：中午，家里来了客人，妈妈让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕：“这次我得好好安排安排。 我们来看看明明沏茶需要干些什么。电脑出示沏茶所需的工序（略）。 （1） 师：“沏茶的工序这么多？怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？” （2） 学生先独立思考，然后小组间交流。 （3） 全班交流。 [预设：] 生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。” 生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。” （4） 师：“你们觉得哪一组讲得有道理？” 教师根据学生回答出示下图。 （5） 教师小结：“对！我们首先得分清这些工序中哪些事情必须先做，哪些事情可以与其它事情同时做，再作出相应安排。” 3、烙饼 （教科书例题1） 师：“看来，当家真不那么简单！烙饼中又有什么学问呢？” 电脑出示关于烙饼的一些要求。 （1） 师：“烙1个饼要用多少时间呢？” 生齐：6分钟。 （2） 师：“烙2个饼最少要用多少时间呢？怎样烙？” 生齐: “还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。” 共3页，当前第1页123（3） 师：“如果烙4个饼最少要用多少分钟？ 怎样烙？” （4） 师：“6个饼呢?8个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？”（饼的个数是2的几倍，就要用几个6分钟。） 学生充分发表意见后，教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。为了进一步研究的方便，我们暂且把这种烙法称为一次成型法。” （5）师：“现在明明要烙3个饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？” （指名一位学生上台演示） [预设：] 如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。” 师：“你为什么认为只要9分钟？” 生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。” 师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。” 如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。 （6）各小组策划安排，再交流，并请一个小组上台用“锅”和“饼”演示。 根据学生汇报，老师小结： 第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。 第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。 第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。 一共用9分钟。 （7）师：“只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼方法起个名好吗？” 生：“交替成型法、两次成型法、替换法……” 师：“好！姑且叫它‘交替成型法’吧！这种烙法与一次成型法有什么不同？为什么会节省时间呢？” （8）师：“那么烙5个饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？……” 生答，教师板书： 张数
1
2
3
4
5
6
7
8
…… 分钟
6
6
9
12
15
18
21
24
…… （9）师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？” [预设：] 生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙（一次成型法），最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。” 生2：“我发现饼的个数是单数时，有几个饼，所需时间就是几个3分钟，它的规律和烙双数个饼时一样。” 生3：“除了1个饼以外，烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。” （10）师：“生2和生3的发现很有价值，那为什么无论饼的个数是双数还是单数，所需分钟数都等于饼的个数乘3呢？” [预设：] 生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。” 生2：“实际上一次成型法也好，交替成型法也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。” 二、 实践运用策略 1、师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？ 生相互交流。 生：我打开电脑边听音乐边上网下载资料； 在家拖地板和用自动洗衣机洗衣服可同时进行； 在车站等车时记英语单词； 共3页，当前第2页123…… 2、你对下面几件事情有什么好的建议？ （1）两个小孩到肯德基餐厅吃饭，甲说：“我们快去排队买吃的吧！”乙说：“我们应该赶快去寻找座位才对！” （2）如何安排炒菜顺序？ （4）教材第114页“做一做”的第1题：怎样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才合理？ (题略，教科书第114页“做一做”第一题。) 小组1：“可以安排两个厨师给1、2号桌分别炒一个菜；再分别给2、3号桌炒一个菜；再分别给1、3号桌炒一个菜。这样就比较公平，不会让任何一位客人等待的时间特别长。” 小组2：“我们不同意。因为2号桌是位老人，所以先让两个厨师都给2号桌炒菜；再分别给1、3号桌的客人炒菜。这样对两位年轻顾客还是公平的。” …… 师：刚才我们有的从客人等待时间长短的角度，有的从尊敬老人的角度谈了各自的意见，都很有道理。 三、提升“合理”、拓展认识 你曾经有过这样的行为吗？ 你对此有何想法？ 1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。 2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 …… 教师小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。 共3页，当前第3页123