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数学广角

今天我当家                   ——数学广角《怎样安排合理》 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第112-114页“数学广角”。 教学目标: 1.通过对做早餐、沏茶、烙饼等家务劳动的分析、研究,体会如何安排节省时间。 2.了解运筹思想、尝试用数学方法解决实际问题。 教学准备: 教师准备多媒体课件。 每组学生准备1口“锅”、3个“饼”(硬纸模型)。 教学过程: 一、   当家中的“省时”策略 1、早餐 课件播放小学生明明在“叮叮”的闹钟声中起床,一边忙乱地做事,一边自言自语:“今天我自己当家,一定要做得像妈妈那样好。怎么安排呢?先洗脸刷牙吧!哦,该点火煮鸡蛋啦!(做等待状)快熟吧!噫,不能急,平常妈妈说鸡蛋要多煮一会儿,才能预防禽流感呢!只有再耐心等一会儿啦!呀,还要用微波炉热牛奶呢!终于可以吃饭啦!好香呀!不好,要迟到啦!快走!” 电脑出示明明一大早耗时43分所做家务情况。 (1)师:“明明为什么会迟到?你能帮他出个主意吗?” 生答,教师出示改进方案: (2)师:“为什么要把洗脸刷牙、热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢?” 生:“因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶,就可以节省13分钟,现在总共只要30分。” 师:“真是当家才知‘时间’贵呀!不过,只要合理巧妙地安排,时间是可以节省下来的。明白了这一点,明明以后做早餐完全不必那样慌慌忙忙了。”(板书课题:怎样安排合理) 2、 沏茶(教科书例题2) 课件展示:中午,家里来了客人,妈妈让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕:“这次我得好好安排安排。 我们来看看明明沏茶需要干些什么。电脑出示沏茶所需的工序(略)。 (1)    师:“沏茶的工序这么多?怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢?” (2)       学生先独立思考,然后小组间交流。 (3)       全班交流。 [预设:] 生1:“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水,在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事,然后用开水沏茶花1分钟,共用9分钟。” 生2:“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水,能放到锅里烧吗?所以我们认为应该先洗水壶、接水,再烧水,烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事,然后用开水沏茶花1分钟,共需要11分钟。” (4)    师:“你们觉得哪一组讲得有道理?” 教师根据学生回答出示下图。 (5)    教师小结:“对!我们首先得分清这些工序中哪些事情必须先做,哪些事情可以与其它事情同时做,再作出相应安排。” 3、烙饼 (教科书例题1) 师:“看来,当家真不那么简单!烙饼中又有什么学问呢?”  电脑出示关于烙饼的一些要求。 (1)    师:“烙1个饼要用多少时间呢?” 生齐:6分钟。 (2)    师:“烙2个饼最少要用多少时间呢?怎样烙?” 生齐: “还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。” 3页,当前第1123(3)    师:“如果烙4个饼最少要用多少分钟? 怎样烙?” (4)    师:“6个饼呢?8个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系?”(饼的个数是2的几倍,就要用几个6分钟。) 学生充分发表意见后,教师小结:“刚才我们都是每次烙两个饼,前两个饼的两面都烙熟后,再烙后两个饼。为了进一步研究的方便,我们暂且把这种烙法称为一次成型法。” (5)师:“现在明明要烙3个饼,最少要用多少时间呢?怎样烙?” (指名一位学生上台演示) [预设:] 如有学生提出反对意见:“不对!烙3个饼不应该是12分钟,只要9分钟。” 师:“你为什么认为只要9分钟?” 生:“如果像他这样烙,在烙第三个饼的时候,锅的一半位置是空着的,这不浪费了时间吗?我把前两个饼烙熟一面后,马上换上第三个继续烙;然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位,所以只要9分钟。” 师:“你们听明白他的意思了吗?这种方法是不是行得通呢?大家动手试一下吧!为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。” 如没有学生想出这种最佳的方法,教师可以让学生小组讨论然后汇报。 (6)各小组策划安排,再交流,并请一个小组上台用“锅”和“饼”演示。 根据学生汇报,老师小结: 第一步:烙1、2号饼的正面,用3分钟。 第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。 第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2、3号饼的反面,用3分钟。 一共用9分钟。   (7)师:“只烙熟某个饼的一面,就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼方法起个名好吗?” 生:“交替成型法、两次成型法、替换法……” 师:“好!姑且叫它‘交替成型法’吧!这种烙法与一次成型法有什么不同?为什么会节省时间呢?” (8)师:“那么烙5个饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?……” 生答,教师板书: 张数

1

2

3

4

5

6

7

8

…… 分钟

6

6

9

12

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21

24

…… (9)师:“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律?怎么烙?” [预设:] 生1:“饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙(一次成型法),最后剩下3个饼,是单数个,采用交替成型法来烙。” 生2:“我发现饼的个数是单数时,有几个饼,所需时间就是几个3分钟,它的规律和烙双数个饼时一样。” 生3:“除了1个饼以外,烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。” (10)师:“生2和生3的发现很有价值,那为什么无论饼的个数是双数还是单数,所需分钟数都等于饼的个数乘3呢?” [预设:] 生1:“只有烙1个饼时锅才空着一部分,而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼,时间只增加3分钟。” 生2:“实际上一次成型法也好,交替成型法也好,都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。” 二、  实践运用策略 1、师:在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢? 生相互交流。 生:我打开电脑边听音乐边上网下载资料; 在家拖地板和用自动洗衣机洗衣服可同时进行; 在车站等车时记英语单词; 3页,当前第2123…… 2、你对下面几件事情有什么好的建议? (1)两个小孩到肯德基餐厅吃饭,甲说:“我们快去排队买吃的吧!”乙说:“我们应该赶快去寻找座位才对!” (2)如何安排炒菜顺序? (4)教材第114页“做一做”的第1题:怎样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才合理?  (题略,教科书第114页“做一做”第一题。) 小组1:“可以安排两个厨师给1、2号桌分别炒一个菜;再分别给2、3号桌炒一个菜;再分别给1、3号桌炒一个菜。这样就比较公平,不会让任何一位客人等待的时间特别长。” 小组2:“我们不同意。因为2号桌是位老人,所以先让两个厨师都给2号桌炒菜;再分别给1、3号桌的客人炒菜。这样对两位年轻顾客还是公平的。” …… 师:刚才我们有的从客人等待时间长短的角度,有的从尊敬老人的角度谈了各自的意见,都很有道理。 三、提升“合理”、拓展认识 你曾经有过这样的行为吗? 你对此有何想法? 1、为了节省时间,强强在乘车时认真看书。                       2、为了提高学习质量,红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 …… 教师小结:合理安排不但要考虑节省时间,也要考虑人的安全和身体健康。  3页,当前第3123