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北师大四年级上册《相交与垂直》说课

一、教材分析:

1、教学内容:相交与垂直 (北师大版数学实验教材四年级上册第21-23页)

2、教材的编排意图及地位、作用:

(1)、编排意图是通过充分展示知识的形成过程,让学生在借助实际情景和操作活动,认识垂直过程中,培养学生的分析、推理能力和创造能力。

(2)、地位及作用:本节课的内容是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上展开的,以引出相交与垂直的概念。在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。

3、教学目标:

(1)、借助实际情景和操作活动,认识垂直。

(2)、能用三角尺画垂线。

(3)、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

(4)、培养学生的空间观念和初步的画图能力。

4、教学重点:

(1)、建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

(2)、画垂线,根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。

5、教学难点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

6、①教学准备:课件,长方体框架一个、三角板一套。②学具准备:三角板一套、一张长方形纸。

二、学生分析:

1、 学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣,但也觉得比较陌生,受图形空间观念和动手技能的影响,有部分学生学起来还感到吃力,动手操作灵活性还有待进一步提高。

2、 学生应掌握的基本学习方法。

⑴引导学生自主探究,培养他们用所学知识解决新问题的能力。

⑵使学生学会手、口、脑、眼并用,善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。

⑶通过汇报交流,培养学生的合作能力。

三、教学理念:

首先,力求以现实生活为背景,以教学内容为基准,提供现实的、有意义的学习内容,创设一种能激发学生学习兴趣的情境。其次,以学生发展为本,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。第三,在实践应用知识上,充分体现“数学源于生活,又用于生活”这一思想.

四、教学流程:

本节课教学分五个层次进行:

(一)、创设情境,激发兴趣,知道相交。

1、请同学们观察我们的教室,在教室里有没有互相平行的线呢?再看这里的两条线,它们互相平行吗?(不平行,它们相交了。)

2、引入课题:日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。(板书:相交与垂直)

〖设计意图〗这样的设计,旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中,引起他们的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳状态,为主动探究新知识聚集动力。

(二)、实践探究,建立概念,认识 “互相垂直”

1、两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来。 然后汇报

2、刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?

(生:用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)。

3、老师用两条直线代替小棒,表示出你们摆的直角(课件出示)。在直角上还要标上直角符号“┐”。2页,当前第112

这三组直线都相交成什么角?(板书:成直角)它是由几条直线相交成直角?(板书:两条直线相交)

像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

4、互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母o表示垂足)

判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(相交成直角)

5、质疑:对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?

师举高一根小棒,能不能说这根小棒垂直? (不能)必须有另一根小棒与它垂直

6、我们以图①为例,为了区别它们,在直线上取一点。我们不能说线段oa是垂直的。

应该是oa垂直于ob,还可以说ob也垂直于oa。记作:oa⊥ob

7、(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?(两三名学生说)

打开电脑找到这个立体图形,同桌互相说一说。

〖设计意图〗让学生在玩中学,让学生通过动手操作、说一说等方法,使学生在不知不觉中掌握知识

(三)、学生动手尝试,

1、折一折,加深认识“互相垂直”

(1)、拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来,便于区分。

(2)、 怎样验证你的折痕是相互垂直的?

〖设计意图〗让学生进一步加深理解互相垂直。

2、画一画,画垂线

师指导画垂线的两种情况:一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线;一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。

〖设计意图〗在这个环节中,学生既巩固了所学的新知识,又体验到数学的基本实用性。

3、做中得

(1)、综合练习(出示课件)

判断对错。(用手势来表示)

①两条直线相交时,这两条直线互相垂直。( )

② 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。( )

③ 下面图中的ac线段最短。( )

(2)、实践应用

完成教科书23页小实验

〖设计意图〗让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题,通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短。

(四)、再次观察教室,发现教室里互相垂直现象到处都是。

师小结:互相垂直是一种很常见,又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边的互相垂直现象吗?请同学们在课外以小组的形式,进行测量,并把结果记录在纸上。

〖设计意图〗通过课外实践活动,跨越了课堂教学的时空界限,真正培养了学生应用意识,合作意识和研究能力。

(五)、归纳整理,概括总结

师:同学们今天学得高兴吗?说说你学会了什么?(引导学生归纳总结)

〖设计意图〗全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点,加深对互相垂直的理解、巩固、记忆,培养学生的归纳概括能力。2页,当前第212