空间与图形（《四边形》）
一、复习要点
1、初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。
2、知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长。
3、能估计一些物体的长度，并会进行测量。
二、复习方法及注意点
1、将教过的知识做一番综合整理，系统归类，纵横沟通，找出知识的重点、难点和学生易混易错之处做单元全面复习。把学过的知识系统化，使这些知识在学生头脑中竖成串，横成链，形成知识网络，使学生对数学基础知识能够准确熟练地掌握，并能灵活运用。
2、恰当把握教学要求，有针对性地进行复习。
（1）平行四边形的学习，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步认识即可。如教材通过书第37页图，让学生感悟平行四边形的特征。通过书第38页在钉子板上围平行四边形，在方格纸上画平行四边形，来认识平行四边形。
（2）本册教材对四边形、平行四边形、周长等都没有下严格意义上的定义，如周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义就行。对长方形、正方形的周长计算（书第42页），教材没有概括相应的计算公式（长＋宽）×2和边长×4，目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立的思考，不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。
三、典型错题
1、画平行四边形容易出错。
教学建议：（1）明确平行四边形的特征。（对边相等、对角相等）
（2）画平行四边形的方法。（一般先出相邻的两条边，在
分别画出它们的对边。）
2、求组合图形的周长容易出错。
典型错例：用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，如图：
它的周长是（ 8 ）厘米
教学建议：（1）理解周长的含义。（封闭图形一周的长度就是这个图
形的周长。）
（2）进行对比性题组训练，如：
有一个长方形（如下图），长是6，宽是3。
3
6
①先描出这个长方形的周长，再算一算它的周长是多少？
②把这个长方形剪成2个相同的正方形，每个正方形的周长是多少？
这两个正方形周长之和等于原来长方形的周长吗？为什么？
通过动手操作，使学生进一步加深对周长的理解，知道求组合图形的周长不是各个小图形周长之和。
3、用篱笆围一个长6米，宽4米，一面靠墙的长方形菜园，要用篱笆多少米？
（6＋4）×2＝20（米）
答：要用篱笆20米
教学建议：同样是要加强理解周长的含义。
长度单位、质量单位、时间单位（《测量》、《时、分、秒》）
一、复习要点
1、认识长度单位毫米、分米、千米；知道1毫米、1分米的实际长度；初步建立1千米的长度观念；知道1千米=1000米；能比较准确地估计一些物体的长度。
2、知道相邻的两个长度单位间的进率，会进行简单的单位换算。（难点）共5页，当前第1页12345
3、认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克,会进行简单的单位换算。（难点）
4、在测量物体长度和物体质量的过程中，会恰当地选用单位。
5、认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6、计算经过的时间（难点）。
二、复习方法及注意点
本节复习内容是对这一学期我们所学“量”的一个总结，包括时间单位、长度单位和质量单位。这些概念建立比较难，除了教材中为我们提供的一些知识之外，我们教师还应该自主开发一些学生身边的素材帮助学生理解所学知识。通过现实生活中的情景将实际感受与学生的想象力结合起来，加深对知识点的感知。对于各个长度单位之间进率的记忆，我积极倡导他们用五指记忆法来牢记长度单位之间的进率。对于其他单位的进率记忆，我则采取找规律的方法来记忆。本节内容的复习可以先通过知识点罗列，再通过知识点的讲解，最后把时间留给学生，让学生在练习中巩固和提高。
三、典型错题
1、在实际生活中，学生接触毫米、分米、千米、吨的机会少，长度单位和质量单位的空间观念形成的程度不深。
典型错例：在括号里填上合适的单位。
火车每小时行驶60（ 米 ）
小明的身高约是15（ 米 ）
橡皮擦的厚约是8 （厘米 ）
一头大象的重量约是5（千克 ）
尺子的厚度约是2（厘米）
教学建议：（1）对较小的长度单位和质量单位，引导学生用自己身体
或某一具体实物形成这些长度单位和质量单位的表
象。这样既提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识
的学习与现实生活联系起来。如“用手臂表示1米大
约有多长”，“用手指表示1厘米有多长”，“你的体重
是多少千克”。
（2）对较大的长度单位“千米”和质量单位“吨”，可采
用小组合作测量的办法，加深体验“1千米有多远”，
“多少个同学的体重合起来是1吨”。还可以让学生
收集用“千米”、“吨”作单位的数据信息。
（3）先估测，再实测。
（4）对比法，理解选择哪个单位更合适。
（5）对教科书第6页第5题类型的题目多练习，在测量
物体长度和质量单位的过程中，会恰当地选用单位。
2、对单位间的进率认识不深，容易混淆。
典型错例：3分米=（300）厘米
60毫米=（6000）厘米
4500千克＋500千克＝5000吨（错因分析：因为没有认
真审题，所以没有发现前后的单位不同，导致单位换算不
正确。）
教学建议：（1）建立清晰的长度单位和质量单位的表象。
（2）熟记长度单位和质量单位的进率。
1厘米=10毫米 1分米=10厘米
1米=10分米 1千米=1000米
1吨=1000千克 1千克=1000克
（3）辨析相邻单位间和不相邻单位间的进率。
如：毫米 厘米 分米 米 千米
10 10 10 1000共5页，当前第2页12345
100
五指记忆法
尾指――无名指――中指――食指――――大拇指
毫米 厘米 分米 米 千米
3、5分＝50秒
（相邻单位之间的进率是10的有很多，而时间单位时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60，即1分＝60秒，所以5分就是5个60秒，是300秒。）
4、判断：分针从一个数字走到下一个数字是1分（√）
（时针从一个数字走到下一个数字是1时；分针走一小格是1分，而从一个数字走到下一个数字是5小格，也就是5分钟。）
5、计算经过时间容易出错。
典型错例：6：55～7：30，经过了（ 1时25分 ）。
教学建议：加强学生对经过时间的计算练习。（如教科书第63页第4
题，64页第5题）
分数的初步认识（《分数的初步认识》）
一、复习要点
1、初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称。
2、初步认识分数的大小。
3、会计算简单的同分母分数的加减法。
二、复习方法及注意点
在第七单元中，学生已经初步认识了分数：对几分之一、几分之几有了初步认识，会读、会写简单的分数、知道分数各部分的名称，能比较几分之一及同分母分数的大小，并能计算简单的同分母分数相加减，相信大部分学生学得较好。但毕竟是初次学习分数，可能会存在一些学生对分数的认识不清晰，对比较分数大小等知识点混淆等现象。所以，在复习时既要照顾这些基础知识与基本技能掌握稍欠的学生，又要考虑让已经掌握较好的学生的发展，力求让“不同的学生得到不同的发展”。
根据学生的实际情况，创设丰富的数学学习情境，帮助学生复习分数的有关知识。由学生熟悉的“平均分”入手，创设学生感兴趣的情境，揭示用分数表示的一个前提条件是“把一个整体平均分成若干份”。加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。让学生充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。通过“涂一涂、画一画”的活动，进行同分母分数加减法学习……让学生在活动中快乐学习的同时，也感受到学习的快乐。
三、典型错题
1、把一根铁丝分成三段，每段是这根铁丝的1/4。
（分析：只有把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份才能用分数表示。把一根铁丝分成四段，没有说是平均分，有可能分成长短不同的四份，所以不能用分数表示。只有把一根铁丝平均分成四段，每段才是这根铁丝的1/4。）
2、因为5﹤6，所以3/5﹤3/6
（分析：一个整体平均分成的份数越多，每份就越小。我们在比较分子相同的分数大小时，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大，所以3/5﹥3/6。）共5页，当前第3页12345
3、1/4 + 2/4 = 3/8
（分析：我们在计算同分母分数的加、减法时，分母不变，只需要把分子相加、减。1/4 + 2/4 = 3/8 ，把分母也相加了，这是错误，1/4 + 2/4应该等于3/4。）
4、一本童话书，小明看了2/5；一本故事书，小青也看了2/5，说明两人看的页数一样多。
（分析：“一本童话书，小明看了2/5”，是把这本童话书的页数看作一个整体；“一本故事书，小青也看了2/5” 是把这本故事书的页数看作一个整体。因为不是同一个整体，不能够直接比较它们的大小。如果童话书和故事书的页数一样多，两人看的页数就一样多；如果童话书的页数比故事书的页数多，则小明看的页数要多一些；如果童话书的页数比故事书的页数少，则小明看的页数要少一些。）
各单元具体知识点如下：
《四边形》
1、知识点：认识四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征
①能正确辨认四边形。
②掌握长方形、正方形的特征。
注：应注重引导学生在长、正方形的对比中找出图形边和角的特征。
2、知识点：在方格纸上画出长方形和正方形
能在方格纸上画出长方形和正方形。
3、知识点：初步认识平行四边形
①能正确辨认平行四边形。
②能感悟到平行四边形易变形的特性。
③能在方格纸上正确画出平行四边形。
注：学生寻找平行四边形时，要注意与长方形、正方形的区别，逐步让学生在对比中感悟平行四边形的特征。
4、知识点：周长的含义
结合具体情境理解周长的含义。
5、知识点：计算长方形和正方形的周长
①能正确计算长方形、正方形等平面图形的周长。
②能运用周长的知识解决实际问题。
6、知识点：长度和周长的估计
在估量物体长度的过程中，逐步建立空间观念，养成估计的意识和习惯。
注：应注重引导学生说出估计相应长度的依据，逐步建立长度单位的表象。
《测量》
1、知识点：长度单位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米
①认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。
②根据具体情境选择恰当的长度单位。
2、知识点：单位间的进率
①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米（公里）=1000米。
②会进行简单的单位换算。
3、知识点：估计、测量物体的长度
能估计一些物体的长度，会选择不同的方式准确测量给定物体的长度。
4、知识点：质量单位吨及1吨
①认识质量单位“吨”，建立1吨的质量观念。
②能根据具体情境选择恰当的质量单位。
5、知识点：1吨=1000千克
知道1吨=1000千克，并会进行吨与千克的单位换算。
《时 分 秒》
1、知识点：秒的认识
①1分=60秒
②初步建立时、分、秒的时间观念。
2、知识点：简单的时间计算
①会进行时间单位之间的换算。
②计算简单的经过时间（不超过60分钟）。
注：联系学生生活实际，教学有关经过时间的计算，并感受时刻与经过时间的区别。
《分数的初步认识》
1、知识点：分数的意义
结合具体情境认识几分之一和几分之几。
2、知识点：会读、写简单的分数，分数各部分的名称
课堂上可采用同伴互助、开火车等形式引导学生正确读准分数。
3、知识点：分数的大小比较
①借助示意图比较简单的分数的大小，初步认识分数的大小。
②运用分数表示日常生活中的一些事物，并在小组里进行交流。
③课堂上引导学生根据情境写出相应的分数，并让学生选择两个或三个分数比较大小，此处可采用合作学习的方式，培养学生的综合能力。共5页，当前第4页12345
4、知识点：简单的同分母（分母小于10）分数的加、减法
5、知识点：用简单的同分母分数的加、减法解决实际问题
可引导学生根据分数的认识与简单的分数加减法，初步感知单位“1”，从而培养学生的综合运用知识解决问题的能力。
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