一、教学目标：
1. 使学生综合运用所学的测量、统计和方程方面的知识，通过探究发现皮筋（弹簧）长度和课本数量之间存在的规律, 渗透函数的数学思想。
2. 培养学生的归纳推理能力、动手实践能力与合作交流的能力。
3. 通过小组探究活动，培养学生团结合作的精神。
二、教学重点：通过探究发现皮筋（弹簧）长度和课本数量之间的存在的规律。
三、教学难点：实验方案的设计及实验过程
四、教法：讲授法、演示法、启发法。
五、学法：探究法、实验法、讨论法。
六、教具、学具：展示台、拉力器、弹簧、线绳、托盘、盒尺、数学书等。
七、教学过程：
课前谈话：我国著名的教育家陶行知先生说过：我们每个人身上都有两件宝贝。谁能猜一猜是什么？（人有两个宝, 双手和大脑。 双手会做工, 大脑会思考。 用手又用脑, 才能有创造。）希望同学们在这堂课上我们能一起动手动脑，在学习知识的同时能有所发现，有所创造。
教师活动 学生活动 设计意图
㈠创设情境导入新课
教师出示：拉力器
谈话：这是用来健身的拉力器，拉力器主要是用弹簧做的，谁能来试试把它拉开？（邀请两位学生来拉一拉）
教师：请同学们注意观察，用力拉的时候拉力器有什么变化？
学生上台来拉一拉
学生：拉力器变长了。
教师活动 学生活动 设计意图
教师：两位同学拉的时候，弹簧伸长的长度
一样吗？为什么？如果想让弹簧伸得更长应该怎么办？
教师：那么你们认为弹簧伸长的长度和拉力的大小有什么关系呢？
教师因势利导：拉力越大，伸得越长；
拉力越小，伸得越短。
㈡自主探究发现规律
教师：刚才同学们通过观察、思考提出了自己的看法，我们能否就刚才发现的规律进一步思考，提出一个大胆的假设：如果用1分的力量拉弹簧，弹簧伸长a厘米；用2分的力量拉弹簧，弹簧就会伸长2a厘米；用3分的力量拉弹簧，弹簧就会伸长3a厘米……
教师：著名的科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”请同学们想一想：能不能根据你们桌上的材料设计一个实验，来验证这个猜想？或许里面有着神奇的规律等待着我们去发现、去探索呢！
(板书课题：量一量找规律)（这一过程教师可以逐步提示为学生准备了那些材料）
适当点拨：拉力的大小如何确定一个标准？ 学生：需要更大的力量。
学生不置可否
学生小组讨论
制作简易秤，称量重量相同的数学书。 通过生活中常见的拉力器请学生亲自动手拉一拉，使学生初步感知拉力的大小与弹簧伸长的长度存在某种联系。
引导学生设计实验方案，使学生由被动的操作者变成主动地设计师。
教师活动 学生活动 设计意图
教师：古人云“谋定而后动”意识是：谋划好了再行动。你们觉得实验中要注意什么，否则会影响实验的准确性？
教师边演示，便引导学生分析，实验要点：
①明确测量的起点和终点。
②稳定状态再测量。
③摆正尺子，不可歪斜。
④读数时，视线要与刻度水平。
⑤设法使铁棒保持水平。
⑥边测量数据，边填写实验记录单。
（边分析，边大屏幕投影）
实验记录表 第 小组
所称课本数0 1 2 3 4 5 6
皮筋总长度(厘米)
皮筋伸长长度(厘米)
（教师引导学生观察实验记录表，使学生明确需要采集那些数据。可与1个小组合作，演示测量、填写1-2个数据）共3页，当前第1页123
小组长进行分工，开始实验。
教师进行巡视和指导。
实验完毕后，小组讨论2个问题： 通过师生互动分析实验注意要点，使测量更准确。
教师活动 学生活动 设计意图
①每增加一本书，弹簧大约伸长多少厘米？
②从中你发现了什么规律？
先请1个小组汇报实验结果。
教师：我们现在采用“变中抓不变”的眼光去看表中的数据，哪类数据是在不断变化的？哪类数据几乎是不变的？
再任意找2个小组汇报实验结果，全班交流，发现类似规律存在。
教师：弹簧总长度随着课本数的变化而不断的变化，想一想我们学过哪一种统计图能够清楚地表示出数量的增减变化情况？
教师：为了更好地分析数量的变化规律，我们大家根据误差最小的这一小组的数据，绘制折线统计图，并思考下面问题：
如果要称7本书的话，请你估计一下弹簧大约会伸长到多少厘米？请小组同学互相说一说，并在
折线统计图相对应的位置标出点来。如果是8本书、10本书呢？如果是13本书呢？
学生：课本数和弹簧总长度不断变化，每增加1本书弹簧伸长长度大约相等。
折线统计图
渗透函数变化的特点。
根据折线统计图“数形结合”的特点帮助学生归纳推理，深透函数对应的特点。
教师活动 学生活动 设计意图
教师：刚才我们只是挂了6本书，如果继续挂10本、100本、1000本甚至10000本，弹簧还会无限制伸长吗？
教师板书：在一定范围内
提高性练习：观察老师课前测量的实验记录表中的数据，你能想出称量多少本书，弹簧的长度是23厘米吗？你是怎么想的，还有不同的想法吗？
实验记录表
所称课本数 0 1 2 3 4 5 6 … ? …
皮筋总长度(厘米) 5 7 9 11 13 15 17 … 23 …
皮筋伸长长度(厘米) 2 2 2 2 2 2 2 … 2 …
㈢综合运用，课外延伸
教师出示：门弓子、弹弓、(电话用)弹簧线
让我们想一想，它们是怎样发挥作用的？
教师：通过今天的活动你们有什么收获？
布置作业：课后请同学们，找一找人们在哪些地方运用了我们发现的规律。它们的运用给我们的生活带来了哪些方便？帮助我们解决了哪些问题？
附板书设计： 量一量 找规律
拉力越大 伸得越长
每增加一本书，弹簧伸长长度大约相等
学生：不会，会断掉。
使学生了解规律有适用范围
运用逆向思维，更进一步渗透规律中的函数思想。
联系生活实际，运用发散思维让学生用数学的眼光去观察生活，分析问题。
各位老师：
大家好！
最近我试讲了人教版实验教材五年级上册的数学综合实践课《量一量 找规律》。通过分析教材备课，我感觉这节课很难把握，经过试讲后效果也不理想。有一些问题想请教大家，希望大家能多提宝贵的批评指正意见。
㈠试讲后和教师们交换意见，有的教师提出来“这节课听起来更像是一节中学物理课”，我也深感“数学味”好像不甚浓。现在也很矛盾，数学综合实践课究竟该如何上，把握到什么程度，有些困惑。
㈡这节课中教师始终在用“一只无形的手”牵着学生走，尤其是开始部分由教师提出的假设等内容，给学生带来的影响是“我”在完成教师交给的任务，而不是自发主动地要探究规律，学生课堂的参与度降低。
㈢关于实验注意要点部分师生互动分析，教师说得多，有时学生不能准确地说出要点教师还是有包办代替现象。一方面我深感教师说得多束缚学生思维，另一方面又担心学生说不出来、点不到，在后面实验中结果必然误差较大，难以发现规律。共3页，当前第2页123
㈣在学具的使用方面有的老师提出问题。比如简易秤是否应由学生在课堂上更多的动手参与制作。我的设计是提前做成的半成品：托盘打好了3个眼，课前线绳拴好了角度系上了挂钩，学生只用简单组装就可以。教学建议上确有说法“拴盘子时要注意拴的角度和拴绳的长度，使托盘在称量时保持水平、稳定。”，我想在此环节节省时间，不知是多让学生动手操作些好，还是这样就可以了。有的教师也提出：是否应提供给学生丰富多样的实验材料，比如说有的小组用弹簧试验，有的小组用皮筋试验，有的小组用气煤芯。课前我做过试验，采用的弹簧弹性系数和抗疲劳性较好，能得到较理想的实验数据，而皮筋和气煤芯数据偏差较大，不太好向学生说明偏差原因。这节课是发现这个规律更重要些，还是采用多种实验材料对比试验得出弹簧规律性强，皮筋（气煤芯）规律性差重要些。
㈤关于教材的使用方面。我把实验记录单进行了改造，主要是第三行的项目名称，把“皮筋伸长长度”改为“每增加1本书皮筋伸长长度”，这样一眼就能看出每增加1本书皮筋伸长长度大约相等，但是它对于渗透这个函数y=a+bx（等差数列）好像不如课本中表格好，但是如果课本中表格由于数据存在测量误差学生又不易发现规律，应如何处理？
㈥关于归纳推理部分，问题也很大。对于折线统计图我主要想利用其数形结合的特点，重点渗透函数对应的思想。除了根据实验记录单中的数据绘制折线统计图外，要求学生把7、8、10本书情况在图中描出点来，13本书在折线统计图中已无法表示，要学生说明如何思考，渗透函数思想。但总觉得这部分做的不足不透，对于这个函数思想究竟要渗透到什么程度尚感觉把握不好。关于提高性练习运用逆向思维，有的老师提意见难度较大是否不要了。
此外由于学生动手实践能力平时训练较少，课上时间紧张。总的来说这节课我感觉上得很累，学生动手也有些茫然主动性不强。相信主要原因是设计不科学合理，希望能聆听您的教诲不胜感激。