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解简易方程 第四课时(新人教五上)

第四课时
教学内容:数学书p59例2及“做一做”,练习十一第5-7题。
教学目标:
1、利用等式的基本性质,学会解形如ax=b及x÷a=b方程的解,初步学会a-x=b及a÷x=b方程的解。
2、初步学会如何利用方程来解决实际问题,进一步提高分析数量关系的能力。
3、培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。
教学重点:会解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
教学难点:初步学会解形如a-x=b及a÷x=b方程的解。
教学过程:
一、回顾导入
解方程,并进行验算(指名板演,集体核对)
x+1.9=10        x—1.9=10
二、新知学习(教学例2)
利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。
出示方程:3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?同桌的同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答,在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页,把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
要求学生验算。
通过刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时乘或除以相同的数(0除外),方程左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?
三、反馈练习
1、基本练习:
(1)完成“做一做”第1题第(2)小题,先找到等量关系,再列方程,解方程。集体评讲。
(2)思考“想一想”:如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗?依据是什么?等式保持不变的规律。
(3)完成“做一做”第2题第二排三道小题。(强调验算)
2、拓展练习:
17—x=15                21÷x=3        
指名学生介绍自己的解法,重点引导学生根据等式的基本性质解答。
             17-x=15                                     21÷x=3
解:17-x+x=15+x                 解21÷=3x
                 15+x=17                                             3x=21
       15+x—15=17—15                           3x÷3=21÷3
                         x=2                                                x=7
[课堂记录:以第一题为例,学生中普遍的解法是根据加减法各部分之间的关系解答,x=17—15,x=2。当我提出要求必须根据等式的基本性质解答后,学生想到的方法是17—x—15=15—15,2—x=0,所以x=2,因为只有相同的两个数相减,差为0。最后,全班仅一名学生(魏紫瑞)在独立探索后想出上述方法]2页,当前第112
[课后思考:其实学生的第二种方法既运用了等式的基本性质,也与教材中一般是等式两边同时加、减、乘、除同一个数(0除外)的方法一脉相承,不失为一种值得推荐的好方法。可惜,今天这“妙招”却被我平淡的评价语言给埋没了。 ]
四、课堂小结:这节课学习了什么?
五、作业:练习十一5—7题。

教学小记:
        有昨天加减法方程作铺垫,今天乘除法方程的解答可以说是顺水推舟,毫不费力。学生完全能够通过迁移自主探索出解法。但令我头痛的是如何引导学生会解形如a-x=b及a÷x=b方程。
        本以为按新课标教材这两类方程小学阶段不用掌握,但在学期初教材分析会上教研员明确指明:这两类方程教师必须作为例题向学生补充讲解,且属于学生必会、考试必考内容。原因如下:1、在列方程解决实际问题时,学生中往往会出现以上两种类型方程,教师难以回避。2、如果教师有意回避,会使学生产生等式的基本性质只适用于部分方程的错误理解。
        基于上述原因,我今天在教学完例2后为学生补充了相应内容,但教学效果较差。虽然许多学生能根据加减乘除各部分之间的关系推导出x的值,但当要求他们根据等式的性质来解答时,全班就仅剩1名同学(魏紫瑞)尝试成功。通过指导,全班也只有50%左右的学生基本掌握解答的方法。分析此次教学失败的原因可能是安排的时机还不够成熟。因为学生刚接触解方程没多久,还须一段时间巩固教材中最基本的常见方程类型,而今天补充的两种类型虽然与例题一样,都是根据等式的基本性质,但在解答第一步时不再是思考“怎样才能使天平左边只剩x,而保持天平平衡”的问题了。学困生听完拓展练习后,作业中出现明显混淆的现象。如5x=1.5本应根据等式的性质直接将等号两边同时除以5求解的,可却有学生先将等式两边同时除以x,变成了“1.5÷x=5”,  这可真是越变越复杂

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