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小数除法的意义与除数是整数的小数除法

课题一:小数除法的意义与除数是整数的小数除法(a)

教学内容

教科书第15页的内容,第16页的例1和相应的“做一做”中的题目以及练习四的第1~3题.

教学目的

1.使学生理解小数除法的意义.

2.初步学会比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,培养学生的迁移能力.教师准备教科书第1~3题.

教具准备

页上3个奶粉筒的挂图或投影片.

教学过程

一、复习

教师让学生回忆整数除法的意义,并做必要的提示.学生回答后,再要求学生举出简单的例子(例如,9×5=45,45÷5=9,45÷9=5)说明:哪个数是两个因数的积?其中一个因数是什么?求另一个因数要用什么方法计算?

二、新课

1.教学小数除法的意义.

教师出示3个奶粉筒的挂图或用投影片映出,指出每筒奶粉500克.在黑板的左边写出三道整数应用题,让学生列式并计算出得数.然后,让学生把这三道题的算式联系起来看,第二、第三个算式与第一个算式之间有什么关系?引导学生说出:第一个算式是已知两个因数,要求这两个因数的积,也就是已知一筒奶粉的重量与有3筒奶粉,求一共有多少克奶粉?而第二、第三个算式都是已知一共有多少克奶粉与有3筒奶粉(或每筒奶粉500克),求一筒奶粉多少克(或有几筒奶粉)?也就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.

接着,让学生把题里奶粉的克数改写成用千克作单位的小数,对着左边的三个算式,在右边写出相应的乘、除法算式:

500×3=1500(克)    0.5×3=1.5(千克)

1500÷3=500(克)    1.5÷3=0.5(千克)

1500÷500=3(筒)    1.5÷0.5=3(筒)

教师先让学生将上面每一横行的两个算式进行对比,看它们的含义是否一样?它们之间有什么相同点和不同点?

再说明右边的两个小数除法算式与小数乘法算式之间的关系.

然后,让学生思考:“小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系?”引导学生概括出:“小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.”

最后,让学生对照前面的整数、小数的乘法、除法算式再次说明小数除法的意义.

2.做教科书第15页“做一做”中的题目.

让学生按照题意独立完成.做完后,让学生对照算式说明小数除法的意义.

3.教学“除数是整数的小数除法”的例1.

(1)复习.

教师让学生做一道整数除法题:2250÷18.做完后,让学生说明在计算除法的过程中,每次用除数去除被除数以及除得的每一位商的实际含义是什么?学生边说,教师边板书:

125
18)2250……22个百除以18,商1个百,余4个百;
  18   把4个百看作40个十;
   45 ……45个十除以18,商2个十,余9个十;
   36   把9个十看作90;
   90……90除以18,正好商5.
   90
    0

(2)教学例1.

教师出示例1,让学生根据题意列式,并用竖式计算.教师逐步提出以下问题,让学生边思考边做:

①“被除数的整数部分21够不够除?商几余几?

②“余下的6除以15不够除,怎么办?能不能仿照整数除法的方法,把6个一看作用低一级单位表示的数,再与下一位上原有的数合在一起,同15除?用15除64个十分之一商多少?”2页,当前第112

③“求出的这一位商表示多少?”(4个十分之一)“应该对着被除数的哪一位写商?”(在被除数十分位的上面写“4”)

④“求出十分位上的商以后,被除数的十分位还余4,应该怎么办?”(把它看作40个百分之一,与5个百分之一合在一起,再用15除)

⑤“用15除45个百分之一,商多少?”(商3个百分之一)“应该把这一个商写在被除数哪一位的上面?”(在被除数百分位的上面写“3”)

根据教师的提问和学生的回答,教师板书如下:

  ┌┈┈┈4个十分之一
    ┊
    ┊┌┈┈3个百分之一
    ┊┊
   1.4 3
15)2 1.4 5
  1 5
   6 4  ……64个十分之一
   6 0
    4 5 ……45个百分之一
    4 5
     0

让学生观察除法竖式,回答以下问题:

①“商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)

②“每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?”(每一位商都要写在被除数相同数位的上面)

③“除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点?”

学生回答后,教师引导学生总结除数是整数的小数除法计算法则(部分):除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,每一位商都要写在被除数相同数位的上面.

4.做第16页中间的“做一做”中的题目.

学生独立做.教师巡视,要个别提问学习有困难的学生.例如,在68÷4中除到商7时,正好除尽,这时应怎么办?下一位商“2”表示什么?应写在何处?怎样点小数点?

做完后,教师让学生说明计算过程,然后集体订正.

三、巩固练习

1.做练习四的第1题中第一横行的题目.

学生独立做.教师巡视时,对学习有困难的学生,要个别指导.做完后,集体订正,指名回答计算过程和算理.

2.做练习四的第2题.

做第(1)题时,让学生先回答:“题目的含义表示什么?”(就是小数除法的意义)

四、小结

教师引导学生进行小结,并提问:

1.今天我们学习了什么内容?

2.除数是整数的小数除法在计算方法上与整数除法有什么关系?两者之间的差别在什么地方?尽量让学生用自己的语言进行表述.

五、作业

练习四的第1题中第2横行的3道小题、第3题.

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