梯形的面积(一)(教学片断)
教师：想一想我们前面是怎样研究平行四边形和三角形面积计算公式的？
学生讨论后回答：把平行四边形转化成长方形、把三角形转化成平行四边形来推导这些图形的面积计算公式的。
教师：所以我们可以把推导平行四边形和三角形面积计算公式的过程分成两个部分，第1步转化成学过的图形，第2步是用这个图形与转化的图形的关系来推导面积计算公式。我们继续用这种方法来研究梯形面积的计算公式。
教师边讲边完成以下板书：
教师：下面我们先研究第1个内容，你会把梯形转化为哪些你会计算面积的图形?
学生讨论后，让学生用梯形学具进行转化，教师给予必要的指导，转化后可以组织小组交流，然后抽学生向全班汇报。学生转化的方式可能有：
①把2个相同的梯形拼②拼成长方形
成一个平行四边形
③将平行四边形剪成1个平④剪成2个三角形
行四边形和1个三角形
教师：用这些转化的图形都能推导梯形面积公式。但是由于时间的关系，我们不能用每个图形推导，只能选其中两个图形。你们喜欢其中的哪两个图形呢？
教学中要尊重学生的选择，学生选择哪两个图形，教师就用这两个图形组织学生进行推导。下面以学生选①号和④号图形为例组织教学。
教师：同学们在选出的图形上标上上底、下底和高，再讨论怎样用原来学习的知识计算出这个梯形的面积。
学生标出上底、下底和高后，教师在多媒体课件上出示相应的图形。
教师：请每个小组选一个你们喜欢的图形来讨论怎样计算梯形的面积。
学生在讨论的过程中，教师给予必要的指导，并且抽有代表性的学生在全班汇报。
教师：能说一说你们的想法吗？
教师随学生的回答板书：
教师：有用右边图形推导的吗？
教师随学生的回答板书：上底×高÷2+下底×高÷2。
教师：是这个意思吗？
教师：这个计算方法好像和前一个组推出的计算方法不一样，这两种计算方法是不是一样的呢？同学们可以进一步讨论一下。
学生讨论时，教师可以启发学生思考第2组的计算方法可不可以用更简单的方法表示，直到引导学生把第2种算法改写为：
上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2
教师：和前一种算法相同吗？
教师：这就是我们要研究的梯形面积的一般计算方法。用其他图形转化也能推出这种方法，同学们有兴趣可以在课外自己去推导。
……
(本案例由何彦彦提供)
第2课时梯形的面积(二)
【教学内容】
教科书第99~100页例3、例4，练习二十第3~8题。
【教学目标】
1.能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
2.让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
3.培养学生初步的逻辑思维能力，让学生掌握一些解决问题的基本策略。
【教具学具】
教师准备多媒体课件，视频展示台，1把刀和1个萝卜。
【教学过程】
一、复习引入
计算下面梯形的面积。
梯形上底(cm)下底(cm)高(cm)面积(cm2)146523.57.5632.84.22.1学生独立完成后，抽学生汇报自己的计算过程，在此基础上，让学生说一说梯形面积计算公式。
教师随学生的回答板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
教师：我们学习的梯形的面积计算公式在我们的生活中有什么用呢？在应用梯形的面积计算公式时我们还会遇到哪些问题呢？这节课我们继续研究梯形的面积。共9页，当前第1页123456789
(板书课题)
二、进行新课
1.教学例3
(多媒体课件演示一个水库，然后逐步转到水库的拦河坝)
教师：这是一个水库，水库拦水的这个坝叫拦河坝，我们把拦河坝横着切开，切开后我们看到的这个面叫做横截面。
(多媒体课件演示拦河坝横着切开，出现横截面的动画过程)
教师：同学们理解什么叫横截面了吗？
教师：那么大家猜想一下，这个萝卜的横截面是什么形状？
学生猜想后教师用刀切开萝卜，让学生观察到萝卜的横截面是一个椭圆形。
教师：那么水库拦河坝的横截面是个什么形状呢？下面我们就来研究一个有关拦河坝的问题。
(多媒体课件出示例3)
教师：这道题中告诉我们拦河坝的横截面是个什么形状呢？
教师：你能用你了解的生活经验说一说为什么拦河坝要修成梯形吗？
学生讨论后回答，其原因是不容易被水冲垮。
教师：要计算这个梯形的面积要知道哪些条件呢？
教师：题中直接告诉了我们梯形的上底、下底和高了吗？
教师：根据刚才的分析你觉得这道题应该先算什么？再算什么？
学生讨论后回答：应该先算梯形的下底，然后再算梯形的面积。
教师随学生的回答作如右图的板书。
教师：请同学们按这样一个思路算出这个拦河坝横截面的面积。
学生计算后，集体订正，然后要求学生独立完成练习十八第3题，完成后抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样算的。
2.教学例4
教师：下面我们再来研究一个问题。
(多媒体课件出现例4)
教师：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
学生回答略。
教师：要求这块水田大约能种多少穴水稻，应该怎样想？
要求学生先独立思考，再小组交流，然后抽学生汇报。
教师：为什么要这样做？
教师随学生的回答板书。
教师：在解答这个问题的时候，你觉得还要注意哪些问题呢？
引导学生说出要注意问题中的“大约”两个字，这两个字的意思是不必算出精确的数，所以，这道题可以用估算的方法来进行计算。
教师：好了，同学们可以按照自己的想法解答这个问题。
学生独立解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并请学生说一说自己是怎样计算的。
三、课堂小结
教师：这节课学习了哪些内容？从中你掌握了哪些解决问题的方法？你在生活中还遇到哪些有关梯形面积的问题？提出来大家一起解决。
学生回答略。
四、课堂作业
练习二十第3~8题。
不规则图形的面积
第1课时不规则图形的面积(一)
【教学内容】
教科书第103页例1和练习二十一第1，2题。
【教学目标】
1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。
2.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。
【教具学具】
教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备直尺、有实验地的题卡、两个不规则图形(其中一个大约是学具正方形的一半，大约是4.5cm2，另一个大约是学具正方形的，大约是6cm2)、一张与之相关的正方形(面积为9cm2)、一张透明方格纸、有海南岛和中国台湾岛地图的题卡。
【教学过程】
一、引入新课
教师：这节课我们先来解决光明村实验地的问题。光明村为了更好地搞好生产，新划了几块地作为实验地(课件出示三块不同形状的实验地，其中一块是例2中的实验地,图中数据只作参考，不出示)共9页，当前第2页123456789
教师：图上的两个小朋友在讨论什么呢？
教师：在你们的题卡上也有这几块实验地，请你们量一量、算一算，把每个图形的面积写在相应图形的下边，然后再比一比图上究竟哪块实验地的面积大？
由于有一个是不规则图形，学生没有学过，不能算出它的面积，所以不能完成任务。
教师：你们比较出哪个图形的面积最大了吗？
教师：为什么呢？
教师：哪一个图形不能算出它的面积呢？为什么不能算出？
教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。在我们的生活中像实验地这样的不规则图形还有很多，要想知道哪块实验地的面积大，我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。
(板书课题)
二、教学新课
1.探究估计不规则图形面积的方法
教师：怎样计算不规则图形的面积呢？为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。(教师拿出如图的不规则图形)请同学们先在你们的学具里找到它。
教师：我们能精确地算出它的面积吗？
教师：为什么？
教师：我们可以怎样知道它的面积呢？
引导学生说出：可以估计出它的面积。
教师：在你们的桌子上有一个正方形，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。你能用这些工具想办法估计出这个图形的面积吗？请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面积。(同桌为1个小组)
学生同桌讨论合作后汇报。重点要求学生说出是借助哪种工具估计的，是怎样进行估计的。特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。
学生大概有两种方法：一种是找到这个图形和正方形的关系：它大约是正方形面积的一半，然后根据这个关系估计出不规则图形的面积是：9÷2=4.5(cm2)；另一种方法是用透明方格纸进行估算。
这两种方法都是学生先在视频展示台上展示汇报，然后课件再演示一遍学生的做法。展示一种方法就总结板书一种方法。
教师：通过研究我们总结出了两种估计不规则图形面积的方法，在这两种方法中你最喜欢哪一种方法呢？为什么？
学生汇报，说出自己的理由。
教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们桌子上的另一个不规则图形的面积。
学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。
2.解决课前提出的关于哪块实验地面积大的问题
教师：同学们都能用自己喜欢的方法来估计出不规则图形的面积了，现在能估计出前面那块实验地的面积了吗？
学生操作后，汇报实验地的大小，并展示自己是怎样估计的。估计学生都会用方格纸来进行估计。
教师：为什么没有同学参照相关的规则图形来估计呢？
教师：对，看来同学们不但会用自己的方法来估计不规则图形的面积，还会根据实际情况来合理地选择估计的方法，真了不起！
三、深入研究
教师：你们知道我国台湾岛和海南岛谁的面积大吗？
学生如果知道，就请知道的学生回答，然后请同学们想办法验证，现在就按没有学生知道来准备。
教师：你们想知道它们谁的面积大吗？
教师：这两个岛的地图就在你们的题卡上，你能想办法比较出它们谁的面积大吗？
估计学生会讨论出两种方法：一是看谁的图上面积大，它的实际面积就大 ；另一种是先估计出图上面积，再根据实际扩大相应的倍数得到实际面积再比较。
教师：两种方法都可以，如果要选用比较实际面积的同学，你只需要把图上面积估计出后再扩大相应的倍数就可以得到实际面积了。共9页，当前第3页123456789
学生操作后汇报。
四、总结
通过本节课的学习你都知道了些什么？怎样估计不规则图形的面积？
学生回答略。
五、练习
教科书第105页练习二十一第1，2题。
(本案例由郑继提供)
不规则图形的面积(一)(教学片断)
教师：同学们每组桌上都放着一块地砖，能算出它的面积吗？
学生测量后，算出面积，并且抽学生汇报。
教师出示残缺的半块地砖。
教师：这种图形和我们前面研究过的图形相比，最大的不同是什么？
教师：这节课我们就来研究不规则图形的面积。
(板书课题)
教师指着残缺的半块地砖问：能算出这块地砖的精确面积吗？
学生讨论后回答：由于地砖不规则，所以不能算出它的精确面积。
教师：能估计出它的面积是多少吗？
教师：刚才同学们是参照整块地砖来估计半块地砖。(板书：参照规则图形)同学们桌上还有一些地砖，(如下图所示)你又用什么方法来估计它们的面积呢？
引导学生说出这些图形不好找规则图形来参照，因此不好直接估计。
教师：这种地砖的面积我们怎样估计呢？这就需要我们借助另一样工具——方格纸。(板书：借助方格纸)请同学们拿出你们准备好的透明的方格纸，把方格纸放在这些地砖上面，看现在能不能估计。
学生用方格纸放到地砖上估计后，小组讨论，然后抽学生把地砖和方格纸放到视频展示台上汇报。
教师：每个方格有多大？
教师：现在你们的问题是什么？
教师：观察这些不完整的方格，它们有什么特点呢？
学生观察后回答：这些不完整的方格有些比半格大，有些比半格小，基本上没有规律。
教师：既然有些比半格大，有些比半格小，所以我们习惯上都把这些每个不完整的方格都看作半格。(板书：不完整的方格看作半格)现在同学们可以估计出这块地砖的面积了吧？
引导学生估计出残缺地砖的面积大约是：4+7×0.5=7.5(cm2)
教师指着板书问：现在同学们知道用什么方法来估计不规则图形的面积了吗？
教师：下面同学们可以选择一种方法来估计你桌上另外一块地砖的面积。
……
(本案例由卞小娟提供)
第2课时不规则图形的面积(二)
【教学内容】
教科书第104页例2和练习二十一第3题。
【教学目标】
1.进一步掌握不规则图形面积的估计方法，能用这种方法估计不规则图形的面积。
2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。
【教具学具】
教师准备视频展示台和多媒体课件，为每个小组准备一张本校的校园平面图，使学生手中的方格纸中每个方格的面积刚好等于校园5 m2的面积，每个学生准备相应的不规则图形和一张透明方格纸。
【教学过程】
一、复习引入
教师：想一想，生活中你看见过哪些不规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计？
学生回答略。
教师随学生的回答板书：
(1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。
(2)把不规则图形放在方格纸上估计。
教师：这节课我们继续学习不规则图形的面积。
(板书课题)
二、进行新课
1.教学例2
教师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。
(多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图)
教师：同学们从图中发现些什么？
教师：对了。我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形，但是在生活中需要了解这些田地的面积，因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细观察这幅规划图，你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样？共9页，当前第4页123456789
教师：这样更有利于我们估计实验田的面积。
(多媒体课件放大水稻实验田)
教师：这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样？
引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1 m2”。
教师：怎样理解这句话的意思？
学生讨论后回答：就是说不是以方格的实际大小来确定图形的面积，而是要以方格表示的大小来确定图形的面积，有多少个方格，就有多少平方米。
教师：对了，1 m2的方格，我们是没法放在桌面上的；同样的道理，这块实验田我们也没法把它的实际大小搬进教室，所以，我们采用了1个小方格表示1 m2的方式来估计实验田的大小。由于这块实验田和方格纸同时缩小了相同的倍数，所以这个估计结果与实际结果是一样的。下面同学们想一想怎样估计这块实验田的大小呢？
引导学生讨论出实验田占的方格有两种情况，一种是完整的方格，一种是不完整的方格，我们通常的作法是把不完整的方格看作半格算。
教师随学生的回答板书：
教师：同学们数一数，完整的和不完整的方格分别有多少个？
学生数后汇报：完整的方格有38个，不完整的方格有24个，看作12个完整的方格。
教师：这样估计出实验田的面积是多少平方米呢？
2.联系实际教学不规则图形的面积
教师：请同学们翻开书看着练习二十一第3题，这是小明家的一块玉米地，如果你们手中的方格的1格刚好能表示这块玉米地1 m2的面积，你能估计这块玉米地大约多少平方米吗？
教师：说一说，你准备怎样估计这块玉米地的面积？
学生先独立思考，再讨论回答。指导学生说出先用透明方格纸盖在这个图形上，然后数这个图形占有多少个完整的方格，还有多少个不完整的方格，再把两个不完整的方格看作1个完整的方格来估计，估计出一共有多少个方格，这块地就有多少平方米。
教师：同学们同意这种想法吗？老师也同意。下面请同学们照这种方法估计这块地的面积。
学生估计出结果后，抽学生在视频展示台上汇报，并说一说自己是怎样算的。
三、课堂小结
教师：这节课我们研究了哪些内容？你能说一说估计不规则图形的面积时要注意哪些问题吗？
学生回答略。
四、练习巩固
(多媒体课件展示校园平面图)
教师：这是我们学校的平面图，在这幅平面图中，有些图形是规则图形，比如教学楼、花台；有些图形是不规则图形，比如操场、小树林、水池等，你们手中的方格纸中的1个方格刚好能表示这个平面图上的5m2，请你们利用手中的方格纸和老师给你们每个小组提供的校园平面图，选其中的1个项目来估算出它的实际面积。
学生完成后，相互交流，抽学生在黑板上展示自己的作业，并说一说自己是怎样估计的。
(本案例由路平提供)
认识公顷
【教学内容】
教科书第106例1、例2，练习二十二的相关练习。
【教学目标】
1.知道公顷和平方千米是计量大的土地面积单位，知道边长是100m的正方形，它的面积是1hm2，能想象出1hm2的实际大小，理解公顷与平方米之间的进率。
2.在学习过程中发展学生的想象能力和类推能力，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
3.在学习过程中培养学生的价值体验和成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
视频展示台、多媒体课件。
【教学过程】
一、 复习引入
教师：同学们，我们以前学习过面积单位，还记得1dm2有多大，1m2有多大吗？共9页，当前第5页123456789
指导学生说出：边长是1dm的正方形，它的面积是1dm2；边长是1m的正方形，它的面积是1m2。
教师：你能比划出1dm2有多大，1m2有多大吗？
分别抽学生比划出1dm2和1m2的大小。
教师：计量一间教室有多大用什么作单位？(生：平方米)计量一块操场有多大用什么作单位？(生：平方米)
教师：你知道一个村的土地面积有多大，我们祖国的面积有多大吗？ 课前，老师随机查阅了一个村的面积，它的面积是15000m2。我们祖国的陆地面积约9600000000000m2。
板书：15000m29600000000000m2
教师：看到这两个数据，你有什么感受？
学生可能说到以平方米作单位表示，数很大，很不方便。教师趁机指出：计算大的面积，用平方米作单位测量不方便时，就要用到更大的面积单位，这就是公顷和平方千米。
介绍公顷用字母表示为“hm2”，平方千米用字母表示为“km2”。接着教师明确指出：这节课我们一起来认识公顷。
板书课题：认识公顷。
二、教学新知
1.认识公顷，感受公顷的实际大小
教师：同学们，知道1hm2有多大吗？
学生可能没有这方面的经验，教师指出：一个边长是100m的正方形，它的面积就是1hm2。(板书)
教师：体育课上大家都跑过100m，你能想象100m有多长吗？
学生自由想象。
教师：想象一下，如果以操场100m跑道为正方形的一条边长画一个正方形，这个正方形有多大？
学生根据已有经验作想象。
教师：你能举出生活中哪些地方的面积和你想象的这个正方形的大小差不多大吗？
学生小组交流讨论，再抽学生汇报。其中可能涉及一个小学的占地面积大约是1hm2。
教师：通过同学们的想象，我们可以知道1hm2大约有多大，但是头脑中想象的大小与实际的大小还有一定的差异，要进一步感受1hm2究竟有多大，我们还可以把它转化为较小的单位来思考。
教师：根据我们已经掌握的知识，你觉得可以把1hm2转化为我们掌握的哪个较小的单位来理解呢？
指导学生说出转化成平方米来理解。
教师：你是怎样想到要转化成平方米的？
指导学生说出一个边长是100m的正方形，它的面积就是1hm2；也就是1hm2是以100m为边长的正方形，而1m2是以1m为边长的正方形，所以联想到公顷与平方米有联系。
教师：能计算出1hm2是多少平方米吗？
学生独立计算推导公顷与平方米的进率。
教师：谁来说说？
因为：100×100=10000 (m2)
所以：1 hm2=10000 m2(随学生的回答板书)
教师：这样用平方米作单位来表示1hm2的大小，你对公顷这个面积单位有什么感受？
学生自由说出感受，如感受到公顷是一个很大的面积单位，有10000个1m2那么大。
教师：这样一来，我们对公顷这个面积单位感受更加深刻了。
填空：
(1)我们教室的面积大约是50m2，两个教室的面积就是100m2，要有()间这样的教室，它的面积才是1hm2。
(2)32个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100m2。()个这样的正方形面积大约是1hm2。
教师：现在，我们不但知道了1hm2有多大，还知道了公顷和平方米之间的进率，让我们一起来用我们掌握的有关公顷的知识，去解决一些实际问题。
2.解决生活中的问题
(1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京给我们带来了这样一个问题：
①天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000m2，合( )hm2。
②北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72hm2，合()m2。共9页，当前第6页123456789
学生自主计算，再抽学生汇报，教师板书计算过程。
(2)一个平行四边形的果园，底长250m，高120m，这个果园的面积是多少公顷？
(学生自主计算，指名板演)
250×120=30000(m2)
30000m2=3hm2
(3)一个粮食专业户在一块长400m，宽300m的地里收小麦7XXkg，平均每公顷的产量是多少千克？
(4)某房产公司买得一块面积为12hm2的地建小区,规划为住宅楼、公共设施和绿化地带。其中规划住宅楼房68幢，每幢楼约长80m,宽约10m，公共设施大约1hm2，其余为绿化地带。这个小区的绿化面积是多少公顷？
3.小结
学习了这节课，你知道了些什么，还有什么不明白的吗？
学生回答略。
三、拓展延伸
重庆市位于我国西南部，全境东西最长470000m，南北间最长距离450000m，幅员8240300hm2。这么大的占地面积用公顷计量方便吗？用什么单位计量好呢？这就是我们下节课所要讨论的问题。
(本案例由杨利提供)
认识公顷(教学片断)
【教学内容】
教科书第106页例1、例2。
【教学过程】
一、激化认知冲突，产生学习欲望
教师：我们以前学习过哪些面积单位？你能按一定的顺序说说吗？
在学生口答的基础上板书：平方米平方分米平方厘米
教师：能说一说它们之间的进率吗？
引导学生说出它们之间的进率。
教师：回忆一下1m2、1dm2、1cm2有多大？
引导学生回答出边长分别是1m、1dm、1cm的正方形，它的面积就分别是1m2、1dm2、1cm2。
教师：你能用学过的面积单位估计一下我们的数学书封面的面积吗？
预设学生会用平方分米做单位。
教师：估计我们的教室地面的面积用什么作单位呢？
预设学生会用平方米作单位。
教师追问：为什么数学书的面积用平方分米作单位而教室面积用平方米作单位？
引导学生说出，大的面积一般用大的面积单位，小的面积用小的面积单位比较方便。
教师：你能估计一下我们的学校的面积吗？
预设：由于学生受原有知识的影响学生仍会用平方米来估计学校面积的。但由于数字一下子突然增大，学生会感觉困难。
教师抓住学生的这一认知冲突，问：是不是感觉有困难了？
教师追问：学校的面积太大，相比较我们用面积单位“平方米”就显得不太方便了。
怎么办呢？
引导学生说出我们需要学习一种新的更大的面积单位。
教师揭示课题：今天我们就来认识公顷。
板书课题：认识公顷
二、新课教学
教师：关于公顷，你想了解些什么呢？
预设：由于有了复习这个环节，学生很自然地会想到：它的实际的大小，它与平方米的进率，学来有什么用等问题。根据学生的回答板书：与平方米的实际的大小、进率、用处
教师：要了解这些知识，首先我们有必要先知道1hm2有多大。
教师：1hm2有多大呢？同学们知道边长1m的正方形，它的面积是1m2；1hm2是边长为多长的正方形的面积呢？同学们可以看看书。
学生看书后回答：边长是100m的正方形，它的面积是1hm2。
教师：你能通过计算找到公顷和平方米的进率吗？
学生独立计算，并汇报计算结果。师在公顷和平方米之间板书：1hm2=10000m2
教师：现在我们已经知道1hm2等于10000m2了，那你能想象这10000m2组成的1hm2到底有多大吗？
学生可能会感觉很困难。
教师追问：想象不出没关系，其实老师也想不出10000m2组成的1hm2有多大。记得我们在课前用班上28个同学围成个正方形吗？它的面积是多少呢？(100m2)共9页，当前第7页123456789
教师：请你算一下多少个这样的正方形的面积是1hm2？
教师：现在你能想象一下100个这样的正方形的面积有多大吗？
让学生想象，如果学生想象不出教师还可以根据实际情况给学生指出一个实际面积大约是1hm2的地方，这样便于学生亲身感受。
教师：现在你能结合实际用自己的话说一说1hm2的大小吗？估计一下我们学校的占地面积大约有多大吗？
学生在估计时可用到教室面积大约50m2估算一下多少个这样大的教室是1hm2。
教师：现在我们体会到了公顷的实际大小，你能说说公顷这个面积单位用在哪些方面？
引导学生说出：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
教师：其实在我们身边有很多地方都要用到公顷这个土地面积单位。(如计算一个果园的面积)
出示例2
教师：要求这个果园的面积有多大，应该怎么算呢？
引导学生回答出：这个果园是一个平行四边形，先算出这个果园的面积是多少平方米，再换算成是多少公顷。
让学生独立计算，抽一学生到黑板上板演，再集体订正，订正时让学生说一说他是怎么想的？
三、练习
教师：同学们已经知道1hm2＝10000m2了，你能解决下面的问题吗？
学生独立完成。反馈时，着重让学生说一说是怎样想的。
1. 填一填
6hm2=()m2
0.8hm2=()m2
5XX0m2=()hm2
8000m2=()hm2
学生独立完成，并在实物投影上反馈。
2. 在○里填“＞”“＜”或“=”
8hm2○7 500m2
50000m2○5hm2
300m2○0.3hm2
学生口答，并说明理由。
3. 填一填
天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000m2，合()hm2。
北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72hm2，合()m2。
练习后，引导学生通过比较，体会用公顷作单位计量较大的面积的好处。
4. 算一算
一个占地1hm2的正方形苗圃，边长增加100m，苗圃的面积增加多少公顷？
教师：正方形苗圃的边长增加后，每条边的长是多少米？怎样计算苗圃的面积增加多少公顷？
引导学生独立完成后集体订正。
……
(本案例由唐敏提供)
认识平方千米
【教学内容】
教科书第107页例3、例4及相应的练习。
【教学目标】
1.知道边长为1000m的正方形的面积是1km2，在计量很大的土地面积时要用平方千米作单位；能想象出1km2的实际大小，理解平方千米与平方米、公顷之间的进率。
2.在学习过程中发展学生的想象能力和类推能力，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
3.在学习过程中培养学生的价值体验和成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
教师：孩子们，上节课我们认识了公顷这个计量土地面积的单位，你知道1hm2有多大吗？
引导学生说出：边长100m的正方形，它的面积是1hm2。1hm2=10000m2。
教师：生活中哪些地方的面积大约是1hm2？
抽学生自由说。
多媒体课件出示两个小孩的对话框。(如图所示)
教师：计量一所学校的占地面积有多大，通常用公顷作单位；计量我国国土面积有多大，是用什么作单位的呢？
学生看图回答：是用平方千米作单位。
教师：我国的国土面积为什么要用平方千米作单位呢？1km2有多大呢？今天这节课，我们一起来学习另一个计量土地面积的单位：平方千米(板书课题)
二、教学新知
1.认识平方千米
教师：我们先来研究1km2有多大。同学们先想想，1hm2有多大？共9页，当前第8页123456789
教师趁机追问：根据边长100m的正方形，它的面积是1hm2；大家猜一猜，1km2可能是边长多少米的正方形土地的面积？
抽几个学生说说自己的想法。
如果有学生能说出边长为1000m的正方形，它的面积是1km2，教师要给予表扬肯定；如果学生不能说出，教师则告诉学生：边长为1000m的正方形，它的面积是1km2。(板书)
教师：同学们知道边长为1000m的正方形，它的面积是1km2。那么1000m的正方形有多大呢？同学们想一下，从哪儿到哪儿大约是1km？
抽学生说一说，最好说当地的实际距离。比如从村口到学校的距离是1000m；或者从重百商场到汽车站的距离是1000m。
教师：以这样的1km的长度为正方形的一条边画一个正方形，想象一下这个正方形有多大？
学生根据已有经验想象。
教师：与前面认识的1hm2的正方形大小作比较，你有什么感受？
学生可能会根据已有经验说到1km2这个正方形要比1hm2大得多。
教师：究竟大多少呢？我们可以推算一下，1km2等于多少平方米？
小组合作讨论交流。
教师：你们是根据哪句话来推算的？怎样计算？
指名汇报：1km2就是边长1000m的正方形面积，所以1km2=1000×1000=1000000m2。
教师：我们知道1km2=1000000m2，又知道1hm2=10000m2，现在你知道1km2等于多少公顷吗？
指导学生说出因为：1km2=1000000m2，1hm2=10000m2
而：1000000÷10000=100
所以：1km2=100hm2。
教师随学生的回答板书：1 km2=100 hm2
=1000000 m2
教师：现在我们从另一个角度知道1km2有多大了，大多少呢？1000000m2，同学们可以比一比1m2有多大，再想一想1000000m2有多大。从中你有什么感受？
引导学生说出自己的感受是1km2是一个很大的面积单位。
教师：既然平方千米是一个很大的面积单位，我国的国土面积也非常大，所以要用平方千米来计量我国的国土面积。除了用平方千米计量我国的国土面积以外，你还知道哪些地方要用到平方千米作单位吗？
多抽几名学生说一说。
教师：同学们说的地方都不相同，但有一个共同的特点，就是这些土地面积都很大。所以在这些地方要用到平方千米作单位。
教师补充：我国的陆地面积大约是960万km2。重庆市的面积约是82403km2。
2.练一练
3 km2=()hm2440000 hm2=()km2
40 km2=()m2 86000000 m2=()km2共9页，当前第9页123456789
