一、情景导入，激发兴趣
同学们，你们知道今年的8月8号在我们北京举办了什么？为了弘扬奥运精神，动物王国也要举行运动会了！为了布置会场，小鹿和大象分别设计了两个方案，你们看，（课件出示）你觉得谁的设计方案显得更加整齐、有序？确实，小鹿在设计方案的时候运用了我们数学上有关规律的知识，今天这节课我们就一起来研究这个问题，找找这里究竟有着怎样的规律！(板书课题)
【设计意图：2008年北京奥运会是每个学生都了解并且非常感兴趣的话题，由奥运会引入到动物王国的运动会，学生的积极性一下子就被调动了起来。通过两个方案的对比，使学生们感受到有规律的排列确实要比杂乱无章的排列要有美感。】
二、感知物体的有序排列，探究简单的周期规律
请同学们仔细观察小鹿的设计方案，然后思考这样两个问题：1、这里哪些物品的排放是有规律的？它们有着怎样的规律？大家可以在小组内交流一下。（根据学生的回答板书：盆花彩灯彩旗）。
这些物体在排列上有哪些规律？（通过学生的回答利用课件展示物体的分组）。
大家在仔细比较一下，这些物体在排列上有什么共同的特点吗？（根据学生的回答板书：依次重复）。
【设计意图：通过对比情境的创设，让学生对图进行观察，初步感知彩旗、灯笼和花盆的摆放都是有一定规律的，而且都是有着依次重复排列的规律，为后面学习并运用规律作好铺垫。】
三、自主探究，体会多样的解题策略
你们观察得很仔细，说得也很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1.首先我们来看盆花。(点击出示盆花小图)初步提问：在图中，我们能看到几盆花?
2.提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色?谁来猜一猜。(请几个学生猜一猜)他说的你们同意吗?那你有办法来验证吗?你能自己解决吗?把你的解决过程在纸上表示出来。下面请大家把自己解决的方法在小组内交流一下吧，我们要比一比，哪个小组的方法多?
3.全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?
学生小组可能提出如下的想法。(适时板书：画图、推想、计算)
(1)画图的策略：o●o●o●o●o●o●o●o(o表示蓝花，●表示红花)第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”?好，我们再一起来画一画。1、2、3……14、15。第15盆是什么颜色的?(课件演示)
(2)推想的策略：左起，第l、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。(课件随着学生说演示)
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗?(引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花)
(3)计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7(组)……1(盆)，第15盆是蓝花。
学生说，师板书：15÷2=7(组)……1(盆)答：第15盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的?7表示什么意思呢?
注意7的单位是“组”，而不是“盆”，余下的1盆指得是哪一盆?追问，是第几组的第几盆？你看不见第七组的第一盆，看哪里？对了，因为每一组的第一盆都是蓝色的，所以第七组的第一盆也是蓝色的。共3页，当前第1页123
【设计意图：每个学生都是有差异的个体，他们有自己解决问题的经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。教学中，给学生提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流，鼓励学生汇报多种解法，以发展求异思维和探究能力。】
四、独立尝试，逐步优化解题方法
1.大家再仔细回顾一下刚才几位同学的方法，你们都理解了吗？下面就用你喜欢的方法来解决彩灯的问题。
(1)展示学生的解题方法。
(2)引导学生针对计算的方法质疑思考：为什么除以3？(根据学生的回答课件展示分组)你是根据算式中的哪部分判断的?余数2表示的是第几组的第几盏?你看得见吗？看不见！你你是看哪里做出判断的？大家有没有听明白他的方法？下面来一道抢答题，准备好！(课件出示“第18盏呢？”)根据学生的回答列出算式，追问：这里没有余数怎么做出判断呢？第18盏彩灯是第几组的第几盏呢？(强调：有余数，余数是几，这个物体就和每组中的第几个物体相同；如果没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同)
(3)重点比较：通过两题的解答，你认为用哪种方法解决找规律的问题更为合适?为什么?
2.下面就请大家运用计算的方法来解决彩旗的问题。（课件出示彩旗图和问题。）
提炼：这道题为什么都要除以4？余数1是第几组的第几面？我们看哪里做出判断？
【设计意图：在提倡运用多种策略解题的基础上，引导学生对各种方法进行分析、比较，并逐步理解各种方法的优缺点，在解决实际问题中自觉实现策略优化，同时让学生获得成功的体验。】
五、小结：
我们刚才解决了盆花、彩灯、彩旗中有关规律的问题，它们都有着怎样的规律？像这种具有依次重复排列的规律就是周期现象！(板书：周期)解决这类问题使用什么方法比较合适？根据什么来确定除数？要先进行分组，根据什么来分组？最后又是根据什么做出判断？如果没有余数又怎么判断？
你们都理解了吗？下面我们就来试一试吧！
六、巩固练习
(1)你们看，小红正在串珠子（课件出示图片），她串的珠子有规律吗？有什么样的规律？你能解答这里的问题吗？（出示问题）
(2)（课件出示下棋图）这两位同学正在下棋子，他们下的棋子有规律吗？为什么没有规律？对了，这里没有依次重复！（课件演示继续下棋）现在有规律吗？你能确定第21枚棋子是什么颜色吗？
（3）画图形：练一练第3题。学生完成后追问：这里都是求第32个图形，为什么答案却不一样呢？因为它们的规律不一样！
（4）（出示十二生肖图）你们看，这是什么？排在第一位的是谁？后面依次是什么？猪已经排在最后一位了，那猪年的下一年会是什么年？（课件展示十二生肖轮回图）十二生肖就是这样依次轮回排列！出示问题：1、你今年几岁？属什么？2、今年多少岁的人与你是相同属相？
（5）（出示八个排列无序的图形）问：这些图形的排列有规律吗？你能移动其中的一个图形是它变得有规律吗？（课件演示）
【设计意图：练习设计主要是基础性练习，同时也有开放性、拓展性练习，关注课堂中每一个学生，让每一个学生在课堂中都有不同程度的发展。】
七、总结
课上到这里，你有了哪些收获？你会用哪些方法解决今天找规律的问题?你觉得哪种方法比较好?共3页，当前第2页123
2.我们今天找到了许多规律，也用规律解决了许多问题。你在生活中遇到过这样的规律吗？
3.周期现象的欣赏
只要用心观察，你会发现生活处处都有数学的知识，这种有规律的现象更是无处不在！看（课件演示），板报的花边精巧别致，敦煌的壁画张扬民族风情，连建筑物的护栏，还有广场的绿地也都呈现出规律带给我们的和谐美感！日出，日落，带给人们时间上的变化，人们日出而作，日落而息，就这样，日复一日！春天，破茧而出的精灵；夏天，清凉休闲的海滩；秋天，黄金点染的枝头；冬天，银装素裹的世界！四季就这样不断地更替，我们却永远都不用担心，寒冷的冬天来了，温暖的春天也不会太远！
【设计意图：通过学习内容的回顾和小结，有效落实三维目标，通过对自然规律、生活中规律的欣赏，让学生进一步感受到数学就在自己的身边，有效激发学生的兴趣。】
八、下课！
