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期末复习(五年级上册的知识点)第6课时)

五年级第一学期数学概念综合

1、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

通常情况下正、负数表示两种相反关系的量,如果盈利用正数表示,那么亏损就用负数,如果高于海平面用正数表示,那么低于海平面用负数表示。

水沸腾的温度是100℃,水结冰的温度是0℃。

2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格,再数半格。

3、长方形的周长=(长+宽)×2    长方形的面积=长×宽

 正方形的周长=边长×4        

正方形的面积=边长×边长

4、沿着平行四边形的任意一条高剪开,然后通过移动拼成一个长方形。

长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽,

所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示s=a×h。

5、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2。

用字母表示s=a×h÷2。 

 等底等高的两个三角形的面积相等。

6、在平行四边形里画一

个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

用细木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;

如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。

7、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高,

所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

字母表示s=(a+b)×h÷2.

8、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数,表示十分之几。

分母是100的分数写成两位小数,表示百分之几。

分母是1000的分数写成三位小数,表示千分之几。

小数点左边第一位是个位,计数单位个(1)

小数点左边第二位是十位,计数单位十(10)

小数点右边第一位是十分位,计数单位十分之一(0.1)

小数点右边第二位是百分位,计数单位百分之一(0.01)

小数点右边第三位是千分位,计数单位千分之一(0.001)

小数部分最高位是十分位,最大的计数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。

9、1里面有(10)个0.1(十分之一) ,0.1(十分之一)里面有10个0.01(百分之一)0.01(百分之一)里面有10个0.001(千分之一),1里面有100个0.01。

10、小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

11、用“万”作单位:1、在万位后面点上小数点;2、添个“万”字。用“=”号。用“亿”作单位:1、在亿位后面点上小数点;2、添个“亿”字。用“=”号。注意:改写不能改变原数的大小。

省略万后面的尾数:要看“千”位,用四舍五入法取近似值。用“≈”号。省略亿后面的尾数:要看“千万”位,用四舍五入法取近似值。用“≈”号。 2页,当前第112

保留整数,就是精确到个位,要看小数部分第一位(十分位)。

保留一位小数,就是精确到十分位,要看小数部分第二位(百分位)。

保留两位小数,就是精确到百分位,要看小数部分第三位(千分位)。

注意:在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉

例如,一个小数保留两位小数是1.50,末尾的“0”不能去掉。虽然1.50与1.5大小相等,但表示的精确程度不一样,1.50表示精确到百分位,而1.5表示精确到十分位,所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。

12、计算小数加减法时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。

13、找规律:1、找到周期;2、将个数÷周期;3、余数是几就是第几个。4、要算每个项目一共有几个,可以分三步去做:(1)每几个为一组;(2)每组中有几个;再乘一共有组数(3)最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。

14、解决问题中的策略:用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来,列举时的技巧是先考虑数字较大的(放在第一行)。

15、在计算小数乘法时(1)算:按照整数乘法的法则进行计算;(2)看:两个因数中一共有几位小数(3)数:就从积的末尾起数出几位;(4)点:点上小数点;(5)去:去掉小数末尾的0。

16、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

17、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积,等于1000000平方米。1公顷就是边长100米的正方形的面积,等于10000平方米。   1平方千米=100公顷。1公顷=100公亩=10000平方米

18、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。

加法交换律:a+b=b+a   加法结合律:(a+b)+c= a +(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a  加法结合律:(a×b)×c= a ×(b×c)

减法的性质:a―b―c = a―(b+c)

除法的性质:a÷b÷c = a÷(b×c)

19、除数是小数的除法,首先看除数一共有几位小数,然后就根据商不变的规律,将被除数和除数同时扩大,使之变为除数是整数的除法,重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐,除不尽的添“0”继续除(一下子只能添一个0),哪一位不够商1就在那一位上商0。

20、当一个因数不为0时,另一个因数大于(小于)1,积就大于(小于)第一个因数。(一个因数乘一个大于1的数,积会越乘越大;乘一个小于1的数,积会越乘越小。)

a×(>1)(>)a   a×(<1)(<)a

当被除数不为0时,除数大于(小于)1,商反而小于(大于)被除数。(除以一个大于1的数,商反而越除越小;除以一个小于1的数,商反而越除越大。)

21、质量单位:

1吨=1000千克, 1千克=1000克,

长度单位:

1千米=1000米   1米=10分米=100厘米=1000毫米

容积单位:

1升=1000毫升   

面积单位:

1平方千米=100公顷      1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米

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