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五年级数学上册第七单元导学案(苏教版)

七 解决问题的策略
教学目标:
1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重点:
能对信息进行分析,用列举法解决问题,体会多样化的解决问题的策略。
教学难点:
能正确运用列举法解决问题,得到解决问题的全部答案,优化解决问题的策略。
教具学具:
    小黑板  教学挂图  教学课件
教学课时:
3课时
第1课时  用“一一列举”的策略解决问题
                      
教学内容:教科书p94~95例1及相应的“练一练”,“练习十七”第1~4题。
教学目标:
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
教学难点:
使学生在对解决问题简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
教具准备:小黑板  教学课件
教学过程:
一、谈话导入。
1、回想一下,过去我们学习过哪些解决问题的策略?
2、你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息,便于我们分析数量关系,最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们学习的策略则不然,运用这种策略就能找到问题的答案,不需要再列式计算。那么这是一种什么策略呢?让我们在解决问题的过程中去体验吧。
二、探究策略。
1、教学例1。
王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题,他究竟碰到了什么困惑?让我们一起去看一下吧。出示例1,你愿意帮助王大叔解决困难吗?
①提问:从题中你找到了哪些数学信息?
要确定围成一个什么样的长方形,我们要考虑的什么?你是怎么想的?(知道长和宽。)
怎样才能知道长方形的长和宽呢?
 c=2(a+b)      (a+b)=c÷2=22÷2=11
知道长方形的长和宽的和是11米,你有信心把不同的围法都找到吗?把你找到的围法和你的同桌说一说吧。指名回答。
②大家这样有条理地表达是能够解决问题的,但是都写下来,似乎也比较麻烦,
有没有更简单的方法能很好地找出所有不同的围法?(让学生发表意见,把意见统一到列表上来。)
③出示表格:请你把刚才所找到的所有围法都记录在表格中
(学生各自填表,教师巡视,收集学生列表)
 出示学生表格:
长方形的长/米
10
9
8
7
6
5
4
3
2
14页,当前第11234
长方形的宽/米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 
长方形的长/米
10
9
8
7
6
长方形的宽/米
1
2
3
4
5
 
 
 
提问:这两张表格有什么相同和不同的地方?
 要研究一共有多少种不同的围法,你认为哪张表格是正确的?为什么?
  通过刚才的交流和对比你认为在“一一列举”时最应该注意什么呢?
板书:有序
这样有顺序的一个一个排列出来有什么好处?
板书:不重复   不遗漏
④小结:像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来,从而找到问题答案的策略,就是我们今天要研究的策略,这种策略就是“一一列举”。
板书:一一列举
⑤在大家的帮助下,王大叔知道了羊圈一共有5种不同的围法,可这会他又在纳闷该选择哪种围法?有没有什么好的建议给王大叔?指名回答:为什么呢?
根据学生回答,教师适时加入面积一栏。学生口算,教师填入面积。
提问:观察长方形的长、宽和面积,你发现了什么?(周长相等的情况下,长方形的长和宽越接近,面积越大。)
⑥小结:看来有顺序的一一列举,还可以帮助我们发现隐藏的数学规律。
2、讨论:在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题?
(1)一组一组地写出10可以分成几和几。
(2)用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。
(3)有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
三、巩固练习。
谈话:刚才同学们表现得都不错,现在到了检验大家学习成果的时候,有信心接受挑战吗?
1、做“练一练”第1题。
(1)出示题目:有一种音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00  9:40  10:20和11:00发出铃声,那么下面哪些时刻也会发出铃声?
13:00    14:40    15:40    16:00
指名读一读。
(2)学生先尝试完成。
(3)学生独立完成后汇报交流,教师主要掌握学生一一列举时的顺序。
2、做“练一练”第2题。
学生各自做题,指名说结果(12种)。
3、做“练习十七”第2题。
学生各自做题,集体交流订正。
四、全课总结。
今天学习解决问题的策略是什么?可以用哪些方式列举?列举时要注意什么?
通过这节课的学习,我们又学会了一种新的解决问题的策略:一一列举。在用一一列举策略的同时,我们还用到了其他策略,你知道用到了哪些策略吗?(列表、画图)随着你们知识的增长,将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
五、课堂作业。
p97第1、3、4题。
板书设计:
解决问题的策略——一一列举
不重复      长方形的周长=22米
有顺序
不遗漏     长方形的长+宽=22÷2=11米
第2课时  解决问题的策略——列举
                    
教学内容:教科书p96例2及相应的“练一练”,“练习十七”第5~8题。
教学目标:
    1、让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略,会用这种出策略解决一些稍复杂的实际问题。
2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性,进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性,发展学生的思维能力。4页,当前第21234
3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识,让学生进一步感受数学与现实生活的联系。
教学重点:
会用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点:
启发学生从不同角度分析问题,帮助学生进一步感受“一一列举”的策略特点,提高灵活运用策略解决问题的能力。
教具准备:小黑板  教学课件
教学过程:
一、导入新课。
1、昨天,我们学习解决问题的策略是什么?可以用哪些方式列举?列举时要注意什么?
  2、这节课,我们继续学习用列举的策略来解决一些数学问题。
  板书: 解决问题的策略——列举
二、教学例2。
1、出示例2题,指名读题。
题中告诉我们什么信息?要我们解决什么问题?
“每两支球队比赛一场”是什么意思?(每两支球队只进行一场比赛;每支球队要分别与其他3支球队赛一场。)
你打算用什么策略来解决这个问题?
2、谈话:这道题确实可以用列举的策略来解决问题。我们知道列举时要有序。
想一想,按怎样的顺序列举会不重复、不遗漏?和同学讨论一下。
3、全班交流。
(1)分别列举各场比赛,排一排:
红—黄
   红—绿  黄—绿
   红—蓝  黄—蓝  绿—蓝
(2)可以通过画图列举:
(3)回顾刚才解决问题的过程,你有什么体会?
  (列举时,可以列表;可以根据问题的特点,选择合适的列举方法;列举出全部结果后,要进行检查。)
二、组织练习。
1、做“练一练”。
  指导学生读懂题目的意思。
学生独立完成,并指名板演,集体交流算法。
2、做“练习十七”第5题。
学生独立完成,做完后,指名交流。
3、做“练习十一”第6题。x|k  |  b| 1  . c |o |m
学生独立完成,并指名板演,集体交流算法。
4、做“练习十一”第7题。
学生独立完成,并指名板演,集体交流算法。
四、全课总结。
提问:这节课你有什么收获?还有什么不明白的地方?
五、课堂作业。
p98 “练习十七”第8题。
板书设计:
解决问题的策略——列举
有序  不重复 不遗漏
第3课时  解决问题的策略练习课
                      
教学内容:教科书p98“练习十七”第9~14题。
教学目标:
1、巩固学生对“一一列举”方法的了解与使用,进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受使用列举法时的有序性,提高学生从不同角度分析问题的能力,提高学生灵活运用策略解决问题的能力。
3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识。
教学重点:
进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
教学难点: ww.
学生灵活运用策略解决问题的能力的培养。
教具准备:小黑板 教学课件
教学过程:
一、组织练习。
1、做“练习十七”第9题。
学生独立练习,老师巡视给予指导。
全班交流:9+4+1=14(个)
2、做“练习十七”第10题。
指名读题。
学生在书上列表找出答案,请你圈出第一次同时发车的时间。
全班交流。(第一次同时发车的时间是6:40)
3、做“练习十七”第11题。
学生读题后,问:这题的什么是不变的?(长方形的面积)也就是什么不变?(长乘宽的积都是等于48。)4页,当前第31234
怎么才能做到有序思考?(从宽是1开始依次考虑)
学生填写表格,检查所填的情况。
在填对5种情况后,学生分别算出周长,指名交流。
指出:(1)面积一样的时候,周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。
(2)表格中如果有多余的格子,一般要用线划掉,不要空着。
4、做“练习十七”第12题。
学生独立练习后全班交流。
5、做“练习十七”第13题。
学生读题,说明题意。
  2人一组合作完成,在书上画线完成。
指名说说解题思路。(6种)
6、做“练习十七”第14题。
同桌合作,每人拿出一张,一共有多少种不同的那法?
二、全课总结。
提问:这节课你有什么收获?还有什么不明白的地方?
三、课外作业。
  补充题。
1、如果3a+b=20,有几种可能性?(怎样有序思考?依次写一写。)
2、用20米长的栅栏围长方形,有多少种可能性?如果有一面是墙的呢?4页,当前第41234