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《方程的意义》教学案例与反思

师出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。问:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:即a=2b(板)。
师:想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?
教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
师:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?
学生回答后,老师一一演示验证。
师:想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?
生:平衡
在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件)
应用,进一步验证。展示数学书p55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。
师: 通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下
生:(1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;
(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。
师: 我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。
生: (1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变;(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。
反思:本节课从看得见、摸得着的天平到抽象的方程,是学生认识上的一大飞越,要让学生达到由具体到抽象的真正理解,就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想,教给学生学习知识的方法。本节课巧妙地把天平与方程中“相等”联系起来,让学生在不断调整天平平衡的过程中,对方程的意义有了较好的理解。数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境,同时又让学生在相互交流中深化了新知,在交流中提高了准确表达能力,这样不仅使课堂有了活气,学生放得开,学得活,而且从思想上给了学生一个思维的台阶,使得教学难点得以分解.