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《能被3整除的数的特征》教学片段

教学内容:苏教版小学数学教材第十册第41页“能被3整除的数的特征”,“练一练”及练习七6~9题。
教学目标: 1.知道能被3整除的数的特征,会迅速判断一个数能否被3整除。
2.结合认知教学,注意培养学生的观察能力、抽象概括能力,进行初步的逻辑思维训练。
教学过程:

一、习旧
1、游戏:听数打手势(判断能被2、5整除的数)。
投影出示:这个数若能被2整除,则出示左手2个指;若能被5整除,则出示右手5指;若能同时被2、5整除,则出示两只手。
14 51 60 72 375 820 964 6000
2、问:你是根据什么来作判断的?
师:我们判断一个数能否被2或5整除,是根据这个数个位上的数字来作出判断的。

二、授新
1、口算:算出下面各数除以3的商。
210 51 12 33 54 105 216 27 108 129
2、激疑。
(1)师:以上各数都能被3整除。你能从各数的个位上找出什么特征吗?(这些数个位上从0~9各数都有,没什么特征。)其他数位呢?(也找不出什么特征。)
(2)老师把上面任一数的各位的数字交换位置,如:216-261-162-126-612-621,请同学们检验一下变换后的数还能被3整除吗?其他的数,同学们自己再找一两个变换数位,看调换数位后的数是否仍能被3整除。
师:变换后的数还是能被3整除,说明这里边就有奥秘了,什么奥秘呢?
揭示课题:能被3整除的数。(板书)
3、分析
师:一个自然数的值,有数码及数码在哪一个数位这两方面决定。从上面一个数如能被3整除,交换数位上的数后仍能被3整除,可以知道能否被3整除与数码在哪个“数位”上无关,而是由所有的“数码”决定的。
4、探索。
(1)用3根小棒摆数。
①师投影示范,如:把1根小棒放在数位表的个位上,再把2根小棒放在百位上,这个数是201,201/3=67;……
②生摆棒、记数,除以3,再记下结果。
百 十 个
┃┃ ┃

小结:用3根小棒摆出的数都能被3整除,摆出的数的各位上数的和就是小棒根数3。┃┃┃
③你能用3根小棒摆出不能被3整除的数吗?(学生试摆,不能。)
(2)用同样的方法让学生用6根、9根小棒摆数,得到与上面同样的结果。
百 十 个


(3)再让学生用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆数,看能不能摆出一个被3整除的数。
通过刚才摆棒、计算,你发现了什么?
小结:凡是用3根、6根、9根小棒摆出来的数都能被3整除,用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆出的数都不能被3整除。
5、试练。
(1)听数,摆棒,判断能否被3整除。
15 63 1002 53 1233
(2)听数,不摆棒,判断能否被3整除。
321 207 25 180 36
问:你没有摆棒,是怎样判断出这个数能被3整除的呢?(只要把一个数各位上的数加起来,看和能不能被3整除。)
6、阅读课文,理解课文。
(1)学生小声阅读课文。
(2)揭示方框中的结果(板书)。问:这里的“和”可能是些什么数?
生:可能是3、6、9、12……
师:和分别是3、6、9;如:2571,2+5+7+1=15,1+5=6。
小结:判断一个数能否被3整除,看这个数各位上的数的和能不能被3整除;如果“和”是多位数,还可以加上法一直加到一位数为止。

三、巩固
1、基本练习。
(1)练习七第6题。
(2)投影出示:下列(从51~100)各数中,能被3整除的,就请在这个数的下面画上“——”。
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ……2页,当前第112
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
填后引导学生观察:进一步看出能被3整除的数有什么特征。
2、迁移与初步的逻辑思维训练。
师:找“能被3整除的数的特征”这个方法,是否可以推广,用来找能被9整除的数?我们来试一试:
(1) 下面各数能不能被9整除?能不能被3整除?
72 162 291 2988 10833
(2) 讨论:下面几句话说得对不对?为什么?
①凡是能被9整除的数,一定能被3整除;
②凡是能被3整除的数,一定能被9整除;
③能被3整除的数,有些能被9整除;
小结:(1)凡是能被9整除的数,一定能被3整除,因为9是3的倍数。
(2)能被3整除的数,不一定能被9整除(有些能被9整除,有些不能被9整除)。
(3)仿上面,你能说一说:“能被4整除的数”与“能被2整除的数”的关系吗?
3、综合练习。
(1)在多位数“860□4”的□里填上一个数字,使这个数能被3整除,有几种填法?
引导学生思考:8+6+4=18,18已是3的倍数,所以□里可以填0,3,6,9。
(2)下表个数若能分别被2、5、3整除,在相应空格内画。
36 24 18 45 30 27 50 12
能被2整除
能被5整除
能被3整除

总结:能同时被2、3整除的数的 位上是 ,而且这个数各位数的 能被 整除;能同时被3、5整除的数的 位上是 ,而且这个数各位数的 能被 整除;能同时被2、3、5整除的数的个位上一定是 ,而且这个数各位数的 能被 整除。

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