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北师大版数学五年级上册《探索活动(二)三角形面积》教学设计

教学内容:《探索活动(二)三角形面积》
ø教学目标:
在实际问题情境中认识三角形面积必要性,在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法,锻炼学生动手操作的能力,进一步感知转化的数学思想和方法,学会用数学语言与他人交流,体验数学公式建立的过程,发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算,解决实际问题。
ø教学重点:三角形面积公式的建立;利用分割与旋转进行图形转化
ø教学难点:三家形面积公式的概括;利用分割与旋转进行图形转化
ø教法设计:
ø 教学媒体的准备:
学具类:三个三角形(两个完全相同,一个不同)一个平行四边形;剪刀。
教具类:课件,与学具相应的教具。媒体:笔记本电脑、实物投影仪。
ø教学过程设计:
一、温故孕新,提出问题
⒈教师谈话:同学们,到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了?你能说一说它们的面积计算公式吗?
学生口述,教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式
教师提问:谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程?
学生口述,教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。
(设计意图:通过再现平行四边形面积公式推导过程,重温将“未知”转化为“已知”的过程,为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备)
⒉教师利用课件出示教材p25主题图


教师引导审题:什么形状,给了什么条件,要求什么问题。学生观察后口述。
(设计意图:在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性,激发学生学习的内驱力,为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备)
⒊教师提问:你认为今天我们应该重点研究是什么?学生口述,教师板书:
三角形面积
教师谈话:今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。
(设计意图:学生在教师的指导下自我提出学习的内容,教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标,使学生做到思维定向。)
二、观察对比,设想转化
⒈教师提问:你能用什么办法得到三角形面积呢?学生思考口述,
预计学生可能提出以下两种方案
⑴数方格的办法,(打开教材p25,数出三角形的面积) ⑵将三角形转化为已经学过的图形(平行四边形)
⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形(如右图),

引导学生与三角形进行观察对比,
思考:“怎样将三角形转化为平行四边形”,学生独立思考,分组交流,口述自己的或小组的意见。
(设计意图:将三角形与平行四边形进行对比,思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动,减少探究活动的盲目性和随意性,养成良好的思维习惯,发展学生空间想象的能力。)
三、动手操作,体验转化
⒈教师谈话:下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化,并思考一下的问题:(教师利用课件出示思考题)
在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系?
教师引导学生分析思考的含义
⒉学生按照自己的想法动手实践,根据思考题思考,在小组内交流,教师巡视,并作适当点拨。
⒊学生汇报探究的成果
预计有以下几种情况:
⑴拼:
①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形2页,当前第112


教师提问:这两个三角形有什么关系?完全相同是什么意思?如果不完全相同的两个三角形呢?
完全相同——形状,面积都相等(板书)
总结:当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)
②通过割补把一个三角形拼成平行四边形


教师提问:为什么选择两条边的中点连线进行分割?
(原因:平行四边形的对边相等)
总结:当三角形和平行四边形等底等积时,三角形的高是平行四边形高的2倍。
教师利用电脑演示揭示实质:当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)
⑵剪:将一个平行四边形剪成两个三角形

总结:当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)
⒋教师提问:通过刚才一系列的活动,我们得到了一个怎样的结论?
学生思考,口述,
总结:当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面积是平行四边形面积的一半。(或:三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。)
(设计意图:通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动,使学生在活动中“做”数学,体验知识形成的过程和自主获取新知的过程,积累数学实验的经验,发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)
四、建立公式,实践应用
⒈归纳公式
教师谈话:请同学们打开教材p25,学生阅读教材。
教师谈话:根据刚才得出的结论,请大家思考三角形面积应该怎样计算呢?在小组里说一说你的想法,然后把结论填在教材上
三角形面积=___________________________
如果用s表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式可以写成:
s=_______________
学生思考,交流,填写,口述,教师板书
三角形面积=底×高÷2;s=ah÷2
⒉剖析公式:教师提问:①计算三角形面积必须知道什么条件?②底乘以高等到的是什么?③为什么除以2?
⒊回归问题:
教师谈话:现在我们能求这个三角形的面积了吗?
学生重新审题,独立完成,口述,教师板书
4×3÷2=6(cm2);答:它的面积6cm2。
⒋巩固练习:完成教材p26试一试。
学生独立完成,板演,教师订正
(设计意图:以教材为引领,完成自主探究的学习过程,经历数学建模。)
ø作业设计:
⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程,复述重要的结论。
⒉完成教材p26练一练第1题。
ø板书设计:(略)

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