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平行四边形的面积

                                   《平行四边形的面积》教学设计

教学内容:北师大教材23、24页

教学目标

1.通过学生自主探索、动手实践的过程中,经历推导平行四边形的面积计算公式的过程,使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式,并能运用公式计算相关图形的面积,并解决一些实际问题。

2.在学生自主探索,动手实践的过程中,培养学生的想象能力及创新意识,不断发展学生的空间观念。渗透转化和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3.通过教学活动,激发学生学习兴趣,培养互相合作、交流、评价的意识,感受数学与生活的密切联系。

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式

教学难点:使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

教学过程

一、创设情景,揭示课题。

公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪,这块空地的面积是多少?

师:同学们,这道题要让我们解决什么问题呢?

生:求平行四边形的面积。

师:大家以前学过它的面积?

生:没有。

师:那我们今天这节课就来研究平行四边形面积的计算。

板书:平行四边形面积。

二、数格引入,求面积

师:同学们,我们在学习新知识的时候,常常会使用一种思想,那就是-----转化  (板书) 

究竟转化思想是什么呢,就让我们这节课慢慢体会它吧。

1.现在请同学们拿出方格纸,把每个方格看作是1m,请你在方格纸上画出一个底为4m,高为3m的平行四边形,然后数一数,看它的面积是多少?(学生动手画图,数格。)

2.谁愿意来实物投影上来展示一下,你是怎么做的?

3.请同学们观察这些图,想一想:这些平行四边形有什么相同的地方,有什么不同的地方?

师小结:通过上面我们的操作,我们把求平行四边形的面积新知识,就用我们学过的数格子的方法给解决了。这就是转化的思想。

三、操作探索,推导公式

如果没有网格线,或者底和高的数字很大,平行四边形的面积我们又该怎么计算,你知道吗?

1.大胆想象,图形转化

①拿出你们准备的平行四边形,能不能把它变成我们已经学过的其它图形?

生:我们能把它剪成长方形。

②哪位同学来在实物投影仪上来演示一下,并说一说呢?

2.利用旧知,转化新知

大家观察一下,转化成的长方形的面积我们会计算?

小组合作,思考下面几个问题:

(1)拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?

(2)怎样计算平行四边形的面积?

③哪个小组的同学愿意来汇报一下。

④通过图形间的相互变化,我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式,它就等于平行四边形的底乘以高。

如果我们用s来表示平行四边形的面积,a来表示平行四边形的底,h来表示平行四边形的高,你能自己写出平行四边形的字母公式吗?   板书:s=a×h

小结:要求平行四边形的面积,必须要知道哪两个条件?

四、巩固练习,应用深化

1.口算下列图形的面积

2解决实际问题

(1)一个平行四边形的地底为18米,高为10米,如果每平方米栽瓜秧9条,这块地共能栽多少棵瓜秧?3页,当前第1123

(2)一个平行四边形果园,底是30米,高是15米,种了90棵梨树,平均每棵梨树占地多少面积?

3.你有几种方法求下面图形的面积?

4.思考:

1.什么变了?

2.变成了什么?

3.面积是变大还是变小?

四、课堂小结:

通过本节课的学习,你有哪些收获呢?

师小结:这节课,我们一同经历了平行四边形的面积公式的推导过程,得出了平行四边形的面积就等于它的底乘以高。并且我们还知道了一种全新的数学思想-----转化。

板书设计:

                                           平行四边形的面积

                              1.   数格子-----我们知道了它的面积

                              2.割补法

                             平行四边形(面积)---------------长方形(面积)

                                  底------------------------------------长               

                                高------------------------------------宽

                               平行四边形的面积=底×高

                                     s=a×h      s=ah

 教学反思:

教学设计思路:先创设问题情景引出课题。然后通过学生画图数方格的方法求出平行四边形的面积。当学生得出图形的面积时,教师再提出问题,“在没有方格纸或数字很大时,我们又该怎么办?”引导学生转到利用图形之间的变换,通过学生动手操作、小组合作等方式让学生经历推导平行四边形的面积公式的过程,最后利用所学的公式解决问题。整节课我始终在渗透转化思想和方法,意在提高学生分析问题和解决问题的能力。在练习题的设计上,力求面向全体,同时也注意培养学生的思维能力。3页,当前第2123

教学中的不足:

1.本节课应该是探究课,但在教学中,教师还是放不开手。学生总在被动的接受中。

2.教师灵活性不强,对很多细节都处理的不够,不能有效的抓住学生出现的问题。同时在教学过程中教师引导语欠缺,很多环节的衔接不是很紧密。

3.教师的备课不是很充分,尤其对教材的分析缺乏深度,也没有真正理解每节课之间的联系。

4.教学重难点突破不够,时间把握不好

5.小组合作的能力差,缺乏对学生小组交流能力的培养,也缺乏师生间的互动交流。

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