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等式的性质(二)同课异构

案例一:
师:(出示一架天平图片)问:谁能根据这架天平左右两边的物体的质量,列出一个等式?
生:左边是ⅹ克,右边是20克,ⅹ=20
师:(出示另外一架天平)问:谁能根据这架天平左右两边的物体的质量,再列出一个等式?
生:左边的是2个ⅹ克,右边是两个20克, 2ⅹ=20×2
师:你怎么知道中间可以写等于号?
生:天平是指针是指向中间的啊,说明左右两边是相等的。
师:从ⅹ=20到2ⅹ=2×20,你发现这两个等式有什么区别和联系?
生:第一个等式的左边乘了2,等式的右边也乘了2,就变成了第二个等式。
师:从中你想到了什么?
生:等式的两边同时乘了2,所得结果依然是个等式。
师:(出示第3架天平)问:谁能根据这架天平左右两边的物体的质量,列出一个等式?
生:左边的是3个ⅹ克,右边是60克, 3ⅹ=60
师:(出示第4架天平)问:谁能根据这架天平左右两边的物体的质量,列出一个等式?
生:左边是一个ⅹ克,右边是20克。说明左边是3ⅹ÷3.右边是60÷3,所以就列出等式
3ⅹ÷3.=60÷3。
师:从3ⅹ=60到3ⅹ÷3.=60÷3,你发现了什么?
生:我发现了等式的两边同时除以了3.还是个等式,因为天平的指针还是指着中间。
师:由此可见,等式除了具有我们昨天学过的性质外,还有怎样的性质呢?
生:等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果依然是等式。
师:老师想问你们一个问题:是不是除以任何一个数,都行呢?
生:除以0好像不行吧?因为0不可以做除数的。
师:是啊,所以我们还得把刚才的结论改一下,谁来说说?
生:等式的两边同时乘或除以一个不是0的数,所得的结果依然是等式。
师:对,这就是等式的 第2个性质。
……

案例二:
师:最近我们一直在研究等式,谁来说说对于等式,你知道些什么?
生:左右两边的值相等的,叫做等式。
生:我还知道方程是特殊的等式。
生:我知道等式的性质。等式的两边同时加或者减去同一个数,所得结果依然是等式。
师:是啊,在一个等式的左右两边同时加上或者减去同一个数,所得结果依然是等式。这就是等式的性质,那么根据这个性质,你是否会联想到,如果……
生:(马上举手)如果等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果依然是等式吗?
师:是啊,所得结果依然是等式吗?自己先写几个等式,然后乘或者除以一个相同的数,看看等式两边是否依然是相等的?
生:60=60      60÷3=60÷3(等式的两边同时除以3 ,20=20 )
生:4ⅹ=20     4ⅹ÷4=20÷4(等式两边同时除以4。4个ⅹ是20,一个ⅹ就是5)
生:ⅹ=30     2ⅹ=2ⅹ30(等式两边同时乘2,一个ⅹ是30,2个ⅹ就是60)
生:ⅹ÷6=18   ⅹ÷6×6=18×6(等式的两边同时乘了6,ⅹ就是18×6)
……
师:看了这么多的例子,你是否觉得我们刚才的猜想是准确的呢?
生:是正确的。
师:谁来总结一下刚才的猜想?
生:等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果依然是等式。
师:老师想问你们一个问题:是不是除以任何一个数,都行呢?2页,当前第112
生:除以0好像不行吧?因为0不可以做除数的。
师:是啊,所以我们还得把刚才的结论改一下,谁来说说?
生:等式的两边同时乘或除以一个不是0的数,所得的结果依然是等式。
师:对,这就是等式的 第2个性质。
……

反思:
    以上是我在两个班级上的两节相同课题的课。本课时的内容是苏教版五年级下册第7页等式的性质2。是要学生通过学习明白等式的两边同时乘或除以一个不是0的数,所得的结果依然是等式这个性质。在五( 1 )班上的时候,我是用的案例一,通过天平,让学生体会到等式的两边同时除以或者乘一个数,所得结果依然是等式,再让学生明白0不能为除数。下课后,我对自己的这节课进行了反思,因为学生在此之前已经学习了等式的性质1,等式的两边同时加或者减去同一个数,所得结果依然是等式。然后,再用得出等式性质1的方法去教学等式的性质2,学生会感觉没有新鲜感,所以上课的时候积极性不高。怎样能提升学生的思维价值呢?于是,我对教案进行了重新修改,(就是案例2)。在第二次上课的时候,我抓住性质1,让学生通过性质1来猜想,是否会有性质2,学生一定会想等式的两边同时加上或减去同一个数,结果依然是等式,那么,等式的两边同时除以或者乘一个数,是否还是等式呢?有了猜想,就要验证,接着就让学生去验证,当学生举了好多的例子,验证了自己的猜想的时候,他们会有巨大的满足感。课堂气氛比第一堂课活跃多了。因此,对于教学设计,真的应该多一份思考,多一份反思。

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