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(小学数学五年级上册第二单元)循环小数

教学内容:教科书27页的例题8和例题9

教学目标

1、理解循环小数的意义,初步认识有限小数,掌握循环小数的表示方法。

2、通过小组合作、自主讨论的方式。体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。

3、通过观察、比较、培养学生的抽象、概括能力。

教学过程

一、复习

1、计算下面各题(得数保留两位小数)

5.34÷1.5 0.25÷0.7 1÷3

2、比赛看谁算得快。

a组 2.4÷3 15÷16 :

b组 10÷3 58.6÷11

公布比赛结果。

提问:从这两组题的结果,你发现什么?(a组都能除尽,b组都除不尽)

二、新授课

1、教学教科书第27页的例题8。

出示例题8:王鹏400米只跑了75秒,平均每秒跑多少米?

(1)学生独立审题后列式。(400÷75)

(2)让学生列竖式计算。

观察:这道竖式有什么特点?(余数总是出现25,商总是出现3。)

商总是重复出现3,它与每次除得的余数有什么关系?(余数总是出现25,它与新添的0组成了250,250÷75商是3,因此商会不断的重复出现3。)

如果我们不断地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余数重复出现25,商就会重复出现3。)

所以得出,400÷75=5.333……(米)

2、教学教科书第27页的例题9。

出示例题9:28÷18 = 78.8÷1l=

(1)先让学生独立列竖式计算。

(2)观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现,而后一道题,商中二个数字“6 3”在依次不断重复出现。)

3、教学循环小数的意义。

(1)教师:象刚才这道题,如果我们继续往下除,余数不断重复出现,商也重复出现,它总也除不尽,像这样一个数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(2)请大家写出几个循环小数。

例如:7.833…… 9.34848…… 12.205205……

(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

1.5222…… 0.1929292 5.314123…… 8.41616……

讨论;为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小数?为什么1.522……和8.41616……是循环小数?

理解循环小数的意义要注意那些问题?

(4)循环小数的写法和读法。

练习:把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。

(5)

1.533…… 0.19292…… 5.314314…… 8.4666……

4、教学有限小数和无限小数。

(1)计算下面两题:

15÷16 1.5÷7

(2)讨论:这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽,商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽,商的小数部分的位数是无限的。)

想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?

(3)教师:两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况。一种情况:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限,也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况:除到小数部分后,余数不断地重复出现,商也不断地重复出现,商里小数部分的位数是无限出现的。

小数部分的位数是有限的小数,叫有限小数,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。

(4) 练习:计算下面各题,说一说哪些题的商是有限小数,哪些题的商是无限小数。2页,当前第112

10÷9 1.332÷74 23÷3.3

三、作业

1、教科书第30页练习五的第1-6题

2、拓展练习

⑴计算下面各题,哪些题的商是循环小数。

14.2÷11 10÷7 12÷13 9.4÷6

⑵下面的循环小数,请用简便记法写出来。

3.28585…… ( ) 0.02929…… ( ) 13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )

⑶汽车3小时行驶的145千米,平均每小时行驶多少千米?(得数保两位小数)

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