第一单元 倍数与因数
第 1 课时 数的世界
[教学内容] 数的世界（第2-3页）
[教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、了解什么是整除。
[教学重、难点]
1、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
2、建立整除的概念。
[教学过程]
一、数的世界
了解“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。并认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。
二、因数与倍数
1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5×4=20（元）
进而说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。从而体会倍数与因数的含义。
进而出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。强调：因数和倍数是相互依存的。
说明：在研究倍数和因数，范围为不是零的自然数。
2、出示a ÷b＝c(a、b、c、都为整数，且b不为0)让学生互说整除。教师完后讲解:a能被b整除，b能整除a.
三、找一找
1、 判断题目中给的数是不是7的倍数与同学交流
体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、 找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后使学生交流，并说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立完成，并思考怎样才能不遗漏。
[板书设计]
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
a ÷b＝c(a、b、c、都为整数，且b不为0)
a能被b整除，b能整除a，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
第 2课时
[教学内容] 2、5的倍数特征（第4-5页）
[教学目标]
1、探索2、5倍数的特征，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
[教学重、难点] 理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
[教学过程]
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，并观察、思考5的倍数有什么特征。从而 ， 引导学生归纳5的倍数的特征，教师进而总结：个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问 我答的判断练习。共3页，当前第1页123
四、练一练：
第2题：引导学生先独立思考，在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”， 又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”
五、数学游戏：
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
六、思考：能同时被2和5整除的特征是什么？
[板书设计]
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2 的倍数的数叫偶数。 不是2 的倍数的数叫奇数。
能同时被2和5整除的特征是个位上都是0
第3课时
[教学内容] 3的倍数特征（第6-7页）
[教学目标]
1、探索3倍数的特征，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、了解9的倍数的特征。
[教学重、难点]理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想3的倍数有什么特征呢？
学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，思考3的倍数有什么特征。引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：各各数位的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
四、教师提问：同时能被2、3、5、整除的数的特征是什么？
五、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的数。
得出9的倍数的特征。教师强调：是九的倍数就一定是三的倍数但是三的倍数不一定是三的倍数。
[板书设计]
3的倍数的特征
3的倍数的特征：各各数位上的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。
第4课时
[教学内容] 找因数 （第8-9页）
[教学目标]
1、体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
[教学重、难点]体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]小正方形若干个。
[教学过程]
一、 动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己试着拼一拼，再说出不同的拼法。
引导学生想：哪两个数相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6、3×4。教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法，并引导学生要有序思考，体会一个数的因数个数是有限的。
二、试一试
练习：找9和15的因数。让学生独立完成，引导学生有序思考。
三、练一练：
第2题：找一找18的因数和21的因数，用不同的符号做好记号，让学生说说找因数的方法。提问哪几个数既是18的因数，又是21的因数。教师强调公因数，即：共同的、共有的因数。
第5题：引导学生用找因数的方法进行思考， 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。强调有几个因数就有几种排法。共3页，当前第2页123
[板书设计]
找因数
面积是12 的长方形有： 6种图形
1×12=12
2×6=12
3×4=12
12的因数有：1、2、3、4、6、12
第5课时
[教学内容] 找质数 （第10-11页）
[教学目标]
1、在小正方形拼长方形的活动中，探索质数与合数，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
[教学重、难点]
1、理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
[教学准备] 学生、老师小正方形若干个。
[教学过程]
一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察。
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”
强调：只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数
先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
三、探索活动：
第1题：引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。
第2题：
本题引导学生通过操作、观察，探索规律。
第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。
[板书设计]
找质数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1既不是质数，也不是合数。
第6课时
[教学内容] 数的奇偶性（第14-15页）
[教学目标]
1、用 “画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、探索加法中数的奇偶性变化的过程，发现加法中数的奇偶性变化规律，体验研究的方法，提高推理能力。
[教学重、难点]
1、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
[教学过程]
活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试：
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。教师总结得出：偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律
先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，接着探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。
[板书设计]
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数