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北师大版五年级上册数学第一单元 倍数与因数教案

第一单元  倍数与因数
第 1 课时  数的世界
[教学内容] 数的世界(第2-3页)
 [教学目标]
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、了解什么是整除。
[教学重、难点]
1、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
2、建立整除的概念。
[教学过程]
一、数的世界
  了解“水果店”的情境,呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。并认识自然数、整数,使对数的认识进一步系统化。
   先让学生观察情境图,说说图中有哪些数,并给它们分类。
二、因数与倍数
1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5×4=20(元)
进而说明倍数和因数的含义,即20是4的倍数,20也是5的倍数,4是20的因数,5也是20的因数。从而体会倍数与因数的含义。
进而出示一个除法算式,如:18÷6=3 启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。强调:因数和倍数是相互依存的。
说明:在研究倍数和因数,范围为不是零的自然数。
2、出示a ÷b=c(a、b、c、都为整数,且b不为0)让学生互说整除。教师完后讲解:a能被b整除,b能整除a.
三、找一找
1、 判断题目中给的数是不是7的倍数与同学交流
   体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、 找7的倍数:
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练:
   第2题:先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。然后使学生交流,并说说找倍数的方法。最后,说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
    第3题:先让学生独立完成,并思考怎样才能不遗漏。
 [板书设计]
                  倍数与因数
    像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
a ÷b=c(a、b、c、都为整数,且b不为0)
a能被b整除,b能整除a,a是b和c的倍数,b和c是a的因数。
第 2课时
[教学内容] 2、5的倍数特征(第4-5页)
[教学目标]
1、探索2、5倍数的特征,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
[教学重、难点] 理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
[教学过程]
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数,并观察、思考5的倍数有什么特征。从而 , 引导学生归纳5的倍数的特征,教师进而总结:个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试:尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
   在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义,并进行你问 我答的判断练习。3页,当前第1123
四、练一练:
第2题:引导学生先独立思考,在引导学生判断时,应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”, 又如:“因为85是5的倍数,所以能正好装完。”
五、数学游戏:
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏,通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
六、思考:能同时被2和5整除的特征是什么?
[板书设计]
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2 的倍数的数叫偶数。  不是2 的倍数的数叫奇数。
能同时被2和5整除的特征是个位上都是0

第3课时
[教学内容] 3的倍数特征(第6-7页)
[教学目标]
1、探索3倍数的特征,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、了解9的倍数的特征。
[教学重、难点]理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想3的倍数有什么特征呢?
学生可能会猜想:个位上能被3整除的数能被3整除等,讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数,思考3的倍数有什么特征。引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征:各各数位的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。
 三、练一练:
第2题:
让学生准备几张卡片:3、0、4、5 边摆边想,再交流讨论思考的过程。
(1)30、45、54 (2)30、54  (3)30、45  (4)30
四、教师提问:同时能被2、3、5、整除的数的特征是什么?
五、实践活动:
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的数。
得出9的倍数的特征。教师强调:是九的倍数就一定是三的倍数但是三的倍数不一定是三的倍数。
[板书设计]
3的倍数的特征
3的倍数的特征:各各数位上的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。

第4课时
[教学内容] 找因数 (第8-9页)
[教学目标]
1、体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
[教学重、难点]体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]小正方形若干个。
[教学过程]
一、 动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己试着拼一拼,再说出不同的拼法。
引导学生想:哪两个数相乘等于12?然后找出:
1×12、2×6、3×4。教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法,并引导学生要有序思考,体会一个数的因数个数是有限的。
二、试一试
练习:找9和15的因数。让学生独立完成,引导学生有序思考。
三、练一练:
    第2题:找一找18的因数和21的因数,用不同的符号做好记号,让学生说说找因数的方法。提问哪几个数既是18的因数,又是21的因数。教师强调公因数,即:共同的、共有的因数。         
     第5题:引导学生用找因数的方法进行思考, 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,所以48有10个因数,就有10种排法。如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有两个因数,只有两种排法。强调有几个因数就有几种排法。3页,当前第2123
[板书设计]
                      找因数
面积是12 的长方形有: 6种图形
1×12=12
2×6=12
3×4=12
12的因数有:1、2、3、4、6、12

第5课时
[教学内容] 找质数 (第10-11页)
[教学目标]
1、在小正方形拼长方形的活动中,探索质数与合数,理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
[教学重、难点]
1、理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
[教学准备] 学生、老师小正方形若干个。
[教学过程]
一、动手拼长方形,揭示质数、合数的意义
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察。
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数,也不是合数。”
强调:只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。
二、讨论判断质数、合数的方法。
1、尝试判断:2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数
先让学生独立判断,再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
    2、归纳方法:
只要找到一个1和本身以外的因数,这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。
三、探索活动:
第1题:引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流,找出100以内的质数。
第2题:
本题引导学生通过操作、观察,探索规律。
第(1)、(2)题,学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列,为什么?第(3)题理由:用6除一个大于6的自然数,如果余数是0、2、4,这个数肯定是2的倍数;如果余数是3,这个数肯定是3的倍数。
[板书设计]
找质数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数。
一个数只有1 和它本身两个因数,这个数叫做质数。
1既不是质数,也不是合数。
第6课时
[教学内容] 数的奇偶性(第14-15页)
[教学目标]
1、用 “画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、探索加法中数的奇偶性变化的过程,发现加法中数的奇偶性变化规律,体验研究的方法,提高推理能力。
[教学重、难点]
    1、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
[教学过程]
    活动1:利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
  让学生尝试解决问题,寻找解决问题的策略,教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试:
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题,最后的结果是:翻动10次,杯口朝上;翻动19次,杯口朝下。解决问题后,让学生以“硬币”为题材,自己提出问题、解决问题,还可以开展游戏活动。教师总结得出:偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。
活动2:探索奇数、偶数相加的规律
先研究“偶数+偶数”的规律,在经历“列式计算—得出结论—举例验证—得出结论”的过程后,接着探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律,最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。
[板书设计]
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数     奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数

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