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小学五年级上册“数的世界”教材分析(北师大版)

【教学目标】
1 .经历探索数的有关特征的活动,认识自然数和整数,认识倍数和因数,能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数,能找出 100 以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数,能判断一个数是质数或合数。
2 .经历 2 ,5 ,3 的倍数的特征的探索过程,知道 2 ,5 ,3 的倍数的特征,能判断一个数是不是 2 ,5 或 3 的倍数。知道奇数和偶数,能判断一个数是奇数或偶数。
3 .能根据解决问题的需要,收集有用信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。
4 .积极参与探索活动,在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
【教材理解】
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数,倍数与因数,找倍数;2,5,3的倍数的特征;找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时,限制零自然数范围内研究,避免由此带来一些小学阶段尚不必研究的问题。
本单元教材编排有以下特点。1.利用乘法引导学生认识倍数与因数教材在揭示倍数与因数的概念时,没有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数与因数,而是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数与因数。在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。2.分散编排,减少术语,适当降低学习的难度。
第一课时:《数的世界》
【教学目标】
1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。
2.探索找一个数的倍数的方法,能在1~100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
【教材理解】
教材创设了一个“水果店”的情境,呈现了生活中的数有自然数、负数,也有小数,在比较中认识自然数和整数,使对数的认识进一步系统化。然后,教材并没有像原来那样从整除的概念入手,从整除出发认识倍数与因数,而是利用整数乘法认识倍数与因数。在解决问题的过程中引导学生列出算式5×4=20(元),以这个整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义,即20是4的倍数,20也是5的倍数,4是20的因数,5也是20的因数,引导学生认识倍数与因数,体会倍数与因数的含义。最后,安排了“找一找”的内容,判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数,指导学生利用原有的乘除法知识,探索找一个数的倍数的方法。
教学时,教师首先可以利用教材中的情境图,让学生说说从图中可以找到哪些数,除了教材中已经呈现的自然数、负数、小数,还可以让学生结合“半个西瓜”说分数,然后引导学生把这些数分一分,再揭示自然数、整数等概念。还可以让学生在课后寻找用自然数、整数、小数、分数和负数表示的信息,记录下来并与同学交流,使学生体会生活中的各种不同的数。然后,教师再利用“5×4=20”说明倍数与因数的含义,再举一些例子,让学生根据算式说说倍数与因数,也可以让学生自己举一些例子来说一说,在说的过程中体会倍数与因数的相互依存关系。在利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上,教师还可以出示一个除法算式,如“18÷6=3”启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间倍数和因数的关系。教学中要向学生说明:在研究倍数与因数时,范围限制为非零的自然数。2页,当前第112
“找一找”的教学可以分成两个层次进行,先进行判断这些数是不是7的倍数的教学,教师可以先让学生用自己的方法判断,再组织学生进行交流,使学生逐步体会可以通过乘法算式或除法算式来判断。再进行找7的倍数的教学,引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
练一练
第1题
本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解,可以让学生同桌间互相写算式,再说一说。算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。
第2题
先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流,并让学生说说找倍数的方法。最后,说说哪些数既是4的倍数,又是6的倍数。
第3题
先让学生独立写一写,再组织学生交流各自的方法,并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。2页,当前第212