【教学目标】
1 .经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
2 .经历 2 ，5 ，3 的倍数的特征的探索过程，知道 2 ，5 ，3 的倍数的特征，能判断一个数是不是 2 ，5 或 3 的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。
3 .能根据解决问题的需要，收集有用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
4 .积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
【教材理解】
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3的倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制零自然数范围内研究，避免由此带来一些小学阶段尚不必研究的问题。
本单元教材编排有以下特点。1.利用乘法引导学生认识倍数与因数教材在揭示倍数与因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数与因数，而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数与因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。2.分散编排，减少术语，适当降低学习的难度。
第一课时：《数的世界》
【教学目标】
1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
【教材理解】
教材创设了一个“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数，也有小数，在比较中认识自然数和整数，使对数的认识进一步系统化。然后，教材并没有像原来那样从整除的概念入手，从整除出发认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识倍数与因数。在解决问题的过程中引导学生列出算式5×4=20（元），以这个整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。最后，安排了“找一找”的内容，判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数，指导学生利用原有的乘除法知识，探索找一个数的倍数的方法。
教学时，教师首先可以利用教材中的情境图，让学生说说从图中可以找到哪些数，除了教材中已经呈现的自然数、负数、小数，还可以让学生结合“半个西瓜”说分数，然后引导学生把这些数分一分，再揭示自然数、整数等概念。还可以让学生在课后寻找用自然数、整数、小数、分数和负数表示的信息，记录下来并与同学交流，使学生体会生活中的各种不同的数。然后，教师再利用“5×4=20”说明倍数与因数的含义，再举一些例子，让学生根据算式说说倍数与因数，也可以让学生自己举一些例子来说一说，在说的过程中体会倍数与因数的相互依存关系。在利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上，教师还可以出示一个除法算式，如“18÷6＝3”启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间倍数和因数的关系。教学中要向学生说明：在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。共2页，当前第1页12
“找一找”的教学可以分成两个层次进行，先进行判断这些数是不是7的倍数的教学，教师可以先让学生用自己的方法判断，再组织学生进行交流，使学生逐步体会可以通过乘法算式或除法算式来判断。再进行找7的倍数的教学，引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
练一练
第1题
本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，可以让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
第2题
先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。
第3题
先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。共2页，当前第2页12
