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苏教版五年级数学 等式的性质(一)教案(第一单元 方程)

 教学内容:教科书第3—4页例3、例4,“试一试”和“练一练”,练习1第4—6题
  教学目标:⑴ 学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
  ⑵ 学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
  ⑶ 学生在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心。
  教学重点:初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程
  教学难点:初步理解并会用等式的性质解简单的方程
  教学过程:
  一、基本训练
  ⑴ 口答:什么是方程?
  ⑵ 判断:下列各式,哪些是等式,哪些是方程?
  8-x=3  20+30=50  5+x>9   y-16=54
  教师谈话:同学们,上节课我们已经认识了等式和方程,今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。
  二、新知教学
  ⒈ 教学例3
  一起来看屏幕(课件出示课本例3第一行图片)
  ⑴ 观察图1:你能用一个等式表示图片意思吗?(板书20=20)
  教师谈话:如果在一边加上一个10克的砝码,天平会怎样?
  要使天平恢复平衡,可以怎么办?
  ⑵ 出示图2,观察,谁能用一个等式表示吗?(板书20+10=20+10)
  ⑶ 同时出示图1和图2,分析比较,用一句话来说说你的理解。
  ⑷ 出示图3和图4
  学生观察,完成填空。并组织学生同桌讨论,用一句话说说理解。
  教师相机引导得出:等式两边同时加上一个数,结果仍然是等式。
  ⑸ 出示第3组和第4组天平
  学生开展小组学习,引导学生得出:等式两边同时减去一个数,结果仍然是天平。
  ⑹ 出示两个结论,引导学生用一句话来说说,引出等式的性质。
  学生阅读性质,找出关键字词,加深理解和印象。
  ⑺ 课堂练习
  书本第4页练一练1
  学生独立完成填空
  说说填写的依据
  思考:为什么+25和―18?可以填其他吗?
  ⒉ 教学例4
  出示图
  ⑴ 学生观察,列出方程(板书x+10=50)
  怎样求出方程中未知数x的值呢?先独立思考,然后在小组交流方法。
  学生反馈,突出可以根据等式的性质把方程两边都减去10,使左边只剩下x的方法。
  教师示范解题过程,关注“解”和“等于号”书写要求。
  指导检验:x=40是不是正确答案呢?如何检验?教师相机板书检验过程。
  小结强调:
  一是方法:根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
  二是检验:把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等。
  三强调书写的格式。
  ⑵ 教师讲解:求方程中未知数x的值的过程,叫做解方程。
  ⑶ 课堂练习
  出示:x―30=80
  学生独立解答(1人板演)
  反馈,关注书写过程并说说检验过程。
  ⑷ 完成书本第4页练一练2
  学生选择两题(加法方程和减法方程各一个)独立完成,要求写出检验过程,反馈计算情况。重点帮助有困难的学生,针对学生出错的地方及时分析错误原因,帮助他们弄懂。3页,当前第1123
  三、学习回顾:
  通过学习,你知道了什么?有哪些收获?个人课堂学习表现如何?
  四、巩固拓展
  书本第5—6页第4—6题
  ⑴ 第4题学生完成填空后同桌交流
  ⑵ 第6题先独立思考,学生回答,并说说自己的想法
  ⑶ 第5题学生在1号本上完成,选择1个加法方程和1个减法方程书写检验过程
  习题超市:
  一、我会填:
  1、含有(  )的等式是方程。
  2、等式两边同时(         )同一个数,所得结果仍然是等式。
  3、求方程中未知数的值的过程,叫做(       )。
  二、根据等式性质,在○填运算符号,在□里填数
  1、x+8=90                                    2、x+38=300
  x+8-8=90○□                                x+38-38=300○□
  3、27+x=39                                   4、x-64=23
  27+x-x=39○□                               x-64○□=23○□
  三、检验下面每小题中x的值,找出方程的解。
  ①、x-16=20             (x=18      x=36)
  ②、5.2+x=11            (x=16.2     x=5.8)
  ③、x +8=30              (x=38      x=22)
  ④、6-x=42               (x=10.2    x=1.8)
板书设计及课后反思:
  等式的性质(一)
  等式两边同时加上或减去同一 个数,所得的结果仍然是等式。
  x+10=50
  解:x+10-10=50-10  …… 根据等式性质        (1)写“解”
  x=40  …… 化简等式                (2)等号对齐
  (3)检验
  教材简析:在过去的小学数学教材里,学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程,而且和中学教材不一致。《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发,要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此,本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:3页,当前第2123
  第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。
  1) 在直观情境中,按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。
  教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上,左右两边物体的质量发生相同的变化,天平的两臂仍然保持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质,有利于学生的直观感受。
  例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图,每组左边的天平图表示变化前的等式,右边的天平图表示变化后的等式,从左边的等式到右边的等式,反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数,仍然是等式;下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数,仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量,第一组图写出的是不含未知数的等式,在左边的天平表示20=20以后,右边天平的两边各加1个10克的砝码,看图填写20+()○20+()。学生在两个括号里都写“10”,在圆圈里写“=”,联系天平两边各加10克都变成30克,而天平仍然平衡的现象,体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数,结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式,从x=50到x+20=50+20的变化和比较中,对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量,圈出a克砝码并画上箭头,表示去掉它的意思。联系已有经验,这里的a代表许多个数,这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20,不但又一次表示了等式性质,而且与解方程的方法十分接近。
  另外,这道例题的8个等式中,有7个让学生在圆圈里填写“=”组成等式,这是引导学生切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让学生在括号里填出同时加上或减去的数,有利于发现等式的性质。
  例4看图列出方程,学生先从图中能得到求x值的启示:
  只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点,理解“方程两边都减去10”的道理:
  等式的两边都减去10,左边就剩下x,x的值只要通过右边的计算就能得到。另外,例4的编写还注意了三点:
  一是示范了解方程的书写格式,强调等式变换时,各个等式的等号要上下对齐,教学时必须严格遵循;二是求得x=40后,通过“是不是正确答案”的质疑,引导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验;三是在回顾反思求x值的过程基础上,讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。
  第4页“练一练”第1题,为了使方程的左边只剩下x,方程的左边已经加上25(或减去18),右边应该怎样?这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数,在圆圈里填运算符号,引导学生正确应用等式的性质,体会解方程的策略和思路,理出解方程的关键步骤。学生在方框里填数一般不会有问题,在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价,帮助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。

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