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五年级上册第一单元《倍数和因数——3的倍数的特征》教学设计

教学内容:北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。
教学目标:
1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力,提高学生的合情推理能力。
教材分析:
1.单元内容简介:
本单元是在学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数,倍数与因数,找倍数;2、5、3倍数的特征;找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识,使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时,限制在不是零的自然数范围内研究,避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
2.本节课内容简介:
教材把课题确定为“探索活动(二)”,主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?”的问题,目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时,可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时,教材利用100以内的数表来研究,先让学生找出3的倍数,再观察特征,说说有什么发现,学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数,但都无法发现规律。适当的时候,教师可以作一定的提示:“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢?”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上,教师应进一步提出:“这个规律对三位数是否成立?”的问题,促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与学习评价时,一般只要求学生判断100以内的3的倍数。
学情分析:
学生经历了课程改革四年的时间,已经养成了动脑思考的习惯,能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究,积极进行小组合作,更为重要的是能把信息进行重新组合,从而选择有用的信息进行问题的研究。当一个挑战性的问题来临时,学生的表现一般是群情激昂,对数学问题有着浓厚的研究兴趣,可以说,学生有了一定的自学与研究能力。
备课思路:
1.借助学生的学习经验与基础,提出数学问题,引导学生猜测。
2.利用100以内的数表,在猜测的基础上,研究并观察3的倍数的特征。
3.通过直观学具的操作,进一步认识3的倍数的特征。
4.引导学生验证发现的规律。
5.在练习的基础上,运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。
活动过程:
活动一:提出数学问题。
(一)按要求组数。
1. 用3,4,5三个数字按要求组成三位数。
(1)组成2的倍数。
(2)组成5的倍数。
2.学生用语言描述2,5的倍数的特征。
一点想法:
这个过程,比教材的要求要稍微高一点,教材上的要求一般是在100以内的数种研究2,5,3的倍数,这里面有一个考虑,拓展到三位数中来复习旧的知识,使复习起到桥梁的作用,进一步理解2,5的倍数的特征。
(二)提出问题。
1. 能不能组成是3的倍数的三位数。
2. 3的倍数有什么特征?
活动二:探索数学问题。
(一)对学生猜想问题的处理。
1. 进行猜想。
(1)学生面对问题进行猜想。2页,当前第112
(2)教师根据学生的猜想进行适当的引导。
学生可能出现的情况:
(1)猜测个位上是3,6,9的数是3的倍数。
(2)个位上能被3整除的数能被3整除。
2.探索猜想。
(1)学生用3,4,5三个数字组成是3的倍数的三位数。
(2)学生举例子:比如453,543。
(3)学生如果出现345或354等例子,教师可以写在黑板上,不用多加评论,作为后续的学习内容。
(4)在这个过程中,学生可能会得出猜想结论的成立,即:个位上是3,6,9的数是3的倍数。
3.验证猜想。
(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。
(2)在这个过程中,学生可能会发现下面两种情况。
①15是3的倍数,但是个位上的数字是5,不是3,6,9。
②16个位上的数字是6,但是不是3的倍数。
(3)猜想的结论不成立。
(4)让学生对猜想的结论不成立这个问题,提出自己的想法。
在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。

(二)在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
1.问题冲突:那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明的找,从比较小的数开始找。
2.请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示100以内数表,学生人手一张,在学生活动后,组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表,如下图)

3.观察3的倍数,你发现了什么?与同桌交流一下。
(1)在这个过程中,教师要作为一个倾听着,听学生有什么发现,有什么困惑。
(2)学生发现个位上的数字没有什么规律,十位上的数字也没有什么规律。
4.教师引领。
(1)斜着观察,你发现了什么?
(2)在学生观察思考的基础上,根据学生的实际情况提供新的思考点:将每个数的各个数字加起来试试看。
5.得出结论。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
6.验证结论。
(1)利用100以内数表来验证。
(2)延伸到三位数或更大的数。
①回到我们课始的问题,用学生写出的345或354等例子进行验证,
②写一个更大的数试试看。
(3)完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上,进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。

活动三:拓展与延伸
(一)回顾与反思
(1)教师和学生一起回顾整节课的思考过程,一种学习方法的指导。
(2)回顾学习的知识有哪些,再次进行整理与归纳。
(二)完成实践活动
1.猜想并验证9的倍数的特征。
(1)学生阅读教材,按照教材上几个问题分层次展开研究。
(2)个人独立思考,小组研究的基础上进行全班的交流。
特别说明:这个学习过程可能在课内完成不了,可以延伸到课外,让学生积极主动地进行探索与研究,一定让学生经历涂、画等过程,使学生获得真实的体验。2页,当前第212